高三数学第一轮复习 11 常用逻辑用语教学案（教师版）

1、教案11 常用逻辑用语一、课前检测1下列语句中是命题的是（ B ）A 周期函数的和是周期函数吗？ B C D 梯形是不是平面图形呢？2.命题“若不正确，则不正确”的逆命题的等价命题是 （ D ）A若不正确，则不正确 B. 若不正确，则正确C若正确，则不正确 D. 若正确，则正确3“若，则没有实根”，其否命题是 （ C ）A 若，则没有实根 B 若，则有实根C 若，则有实根 D 若，则没有实根4. （2010湖南文）下列命题中的假命题是（ C ）A. B. C. D. 5. 已知,则下列判断中，错误的是（ B ） A. p或q为真，非q为假 B. p或q为真，非p为假C. p且q为假，非p为真

2、D. p且q为假，p或q为真 二、知识梳理（一）、逻辑联结词1 可以 的语句叫做命题命题由 两部分构成；解读：2常见的逻辑联结词有 、 、 ，它们的符号表示分别为 、 、 。解读：3“或”、 “且”、 “非”的真值判断（1）“非p”形式复合命题的真假与P的真假相反；（2）“p且q”形式复合命题当P与q同为真时为真，其他情况时为假；（3）“p或q”形式复合命题当p与q同为假时为假，其他情况时为真解读：（二）、四种命题1 四种命题：原命题：若p则q；逆命题： 、否命题： 逆否命题： .解读：2四种命题的关系：原命题与它的逆否命题同 、否命题与逆命题同 解读：3. 命题若p则q的否定形式为 。解读：

3、4. 常用正面词语的否定如下表：正面词语否定正面词语否定等于不等于任意的某个小于不小于（大于或等于）所有的某些大于不大于（小于或等于）至多有一个至少有两个是不是至少有一个一个也没有都是不都是（至少有一个不是）解读：三、典型例题分析例1 写出命题“若，则全为零”的逆命题、否命题和逆否命题答案： 逆命题：若全为零，则；否命题：若，则不全为零；逆否命题：若不全为零，则。变式训练：原命题：“设bc”以及它的逆命题，否命题、逆否命题中，真命题共有（C）个.A0 B1 C2 D4小结与拓展：分清命题的题设和结论，并清楚互为逆否关系的命题之间同真假例2 已知命题；命题，则在“p或q”,“p且q”，“非p”,

4、“非q”四个命题中，真命题是 。答案：p或q 非q变式训练：已知命题“”，命题 “”，若命题“” 是真命题，则实数的取值范围是（ A） A B C D小结与拓展：理解“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词的意义，并对由“或”、“且”、“非”这三个逻辑联结词组成命题的真假的判定。例3 已知p：有两个不等的负根，q：无实根若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围分析：由p或q为真，知p、q必有其一为真，由p且q为假，知p、q必有一个为假，所以，“p假且q真”或“p真且q假”.可先求出命题p及命题q为真的条件，再分类讨论解：p：有两个不等的负根q：无实根因为p或q为真，p且q为假，所以p与q的真值相反() 当p真且q假时，有；() 当p假且q真时，有综合，得的取值范围是或 小结与拓展：含有逻辑联结词的命题要首先求出构成命题的简单命题的真假，其次求出含有逻辑联结词的命题成立的条件，最后求出参数成立的条件。变式训练：已知p：不等式的解集为R；q：函数是减函数。若p或q为真，p且