高三数学一轮复习 17 一元二次不等式及其解法学案 文_第1页
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文档简介

1、学案十七一元二次不等式及其解法同班同学，同学，同学【导学目标】1 .结合二次函数的图像，理解“三个二次”的关系，把握二次不等式的解法2 .理解简单的分式不等式的解法，结合函数单调性，解指数不等式、对数不等式【知识的整理】1 .一元二次不等式的解法(1)不等式的右边为零，左边为二次项系数大于零的不等式ax2 bx c0 (a0)或ax2 bx c0 (a0)。(2)求出相应的一次二次方程的根(3)利用二次函数的画像和x轴的升交点决定一次二次不等式的解集合2 .一次二次不等式与对应的二次函数及一次二次方程的关系如下表所示判别式=b2- 4交流电0=00二次函数y=ax2 bx c(a0)的图像一次

2、二次方程ax2 bx c=0(a0)的根有两个不同的实根x1、x2(x10(a0) )的解集ax2 bx c0(a0 )的解定径套在a0的情况下，首先可以将二次项的系数设为正数，对照上表进行求解【自我检测】1 .不等式0的解集合是()甲骨文。C.1，) D.1，)2 .假设不等式ax2 bx-20的解定径套对于所有实数x始终成立，则实数k的可能值的范围为7 .不等式1的解定径套是：【典型例题】问题型一元二次不等式的解法例1，求解以下不等式(1)-3x2-2x 80。 (2)9x2-6x 10 (3)4x2-4x 10一元二次不等式的解法，包括问题型二残奥元例2知道常数a-r，求出与x相关的不等

3、式x2-(a 1)x a0。变形式2解解与x有关的不等式ax2-(a 1)x 10。问题型三一元二次不等式始终成立的问题例3，已知不等式ax2 4x a1-2x2对于所有实数x总是成立，并获得实数a的可能值的范围。变形例3函数f(x)=mx2-mx-1 .如果对于所有的实数x，f(x)0始终成立，则求出m的取值的范围。【放学后的练习和提高】1 .不等式0的解集合是()a .第二十三条2 .不等式x2的解集合是()A.(-，0 )(2，4 ) b. 0，2 4，)4)d.(-，2(4，)3 .如果不等式ax2-bx-10的解定径套是已知的，则不等式x2-bx-a0的解定径套是()a.(2，3 ) b.(-，2)

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