高三物理 汽车做匀变速运动追赶及相遇问题精华教案

1、汽车匀速、追尾和会车问题知识梳理在同一条直线上追踪、相遇或避免两个物体碰撞的关键条件是两个物体能否同时到达空间中的某个位置。因此，我们应该分别研究这两个物体，列出位移方程，然后用时间关系、速度关系和位移关系来求解。(1)跟进追逐和被追逐的同等速度往往是他们能追上、不能追上和有极远距离的临界条件。例如，当一个匀速运动的物体追赶一个从不同地方开始以相同方向匀速运动的物体时，如果两个速度相等但还没有追上，它们就永远不会追上。此时，两者之间的距离最小。如果两者相遇(追上)，追逐者的速度等于被追逐者的速度，这正是避免碰撞的关键条件；如果追逐者的速度仍然大于追逐者相遇时的速度，追逐者仍然有机会追上追逐者，

2、并且当速度相等时，他们之间的距离具有更大的值。同样，当初始速度为零的均匀加速物体追上从同一个地方开始以相同方向匀速运动的物体时，当两个速度相等时，它们的距离最大，当位移相等时，它们追上。(2)会议两个向同一个方向运动的物体在被追踪时相遇。分析与(1)相同。向相反方向移动的物体在它们各自位移的绝对值之和等于开始时两个物体之间的距离时相遇。示例6一辆客车正以v1的速度行驶，驾驶员发现前方同一轨道上的一辆卡车正以v2(v2s1)的速度行驶，因此第二辆车可以赶上第一辆车。示例8列车以恒定速度v1运行。当司机发现另一列列车以恒定速度v2(面向地面，v1 v2)在离前方轨道距离s处以相同方向移动时，司机立

3、即以加速度a制动。为了防止两辆车相撞，应满足什么条件？【分析与解决方案】:这个问题有很多解决方案。解决方案1:两辆车的运动如图所示。虽然后车厢在制动后执行均匀减速，但两车厢之间的距离将逐渐减小，直到其速度降低到等于v2；当后车厢的速度降低到低于前车厢的速度时，两车之间的距离将逐渐增加。可以看出，当两辆车速度相同时，两辆车之间的距离是最近的。如果后车减速度的加速度太小，它会在后车速度降低到与前车速度相等之前赶上前车，从而发生碰撞。如果后车的减速度加速度过大，就会发生后车的速度降低到与前车相同的速度，不可能发生碰撞；如果后车的加速度为一定值，当两车速度相等时，后车会赶上前车，这是两车不碰撞的临界状

4、态。此时，相应的加速度是两辆车不碰撞的最小加速度。从上面的分析可以看出，当两辆车没有相撞时，应该满足以下两个方程：v1t-a0t2=v2t+sv1-a0t=v2解决方案可用：A0=。因此，当a时，两辆车不会相撞。解决方案2:为了使两辆车不碰撞，位移关系应该是v1t-at2s+v2t即at2 (v2-v1) t s 0对于任何时间t，不等式在下列条件下成立=(v2-v1)2-2as0因此，a。解决方案3:前车被用作参照系。制动后，后车作匀速减速直线运动，初速度V 0=V1-V2，加速度a。当后车相对于前车的速度减为零时，如果相对位移小于或等于S，则不会发生碰撞。因此，=s获得a。例9摩托车的最大

5、速度是30米/秒.现在，让摩托车从静止状态开始，并在4分钟内追上以25米/秒的速度在直路上行驶的汽车，汽车前方有1公里的距离。摩托车在行驶时至少应该有什么加速度？【分析与解决方案】:假设摩托车一直在均匀加速以赶上汽车。然后：V0t S0 (1)a=(m/s2) (2)摩托车追赶的速度总结：(1)要养成根据问题的意思画物体运动示意图的习惯。特别是对于复杂的运动，绘制草图可以使运动过程直观，物理图像清晰，便于分析和研究。(2)要注意分析研究对象的运动过程，根据运动性质的变化，找出整个运动过程可以分为哪些运动阶段，每个阶段遵循什么规律，各阶段之间存在什么关系。(3)由于本章中有许多公式，并且这些公式

6、相互关联，所以本章中的主题通常可以通过多种方式来解决。当解决问题时，我们应该有一个开放的心态，联系和比较，并选择最简单的解决方案。除了常规的公式分析方法外，在本章的解题中，还普遍使用了镜像法、比例法、极值法、逆变换法(如将匀速减速直线运动视为反向匀速加速直线运动)。能力训练31.汽车的加速度是3米/秒.从静止开始，B车以匀速直线运动，从静止开始，在同一地点以4米/秒的加速度运动，做加速直线运动，两车向同一方向运动。在第二辆车赶上第一辆车之前，两辆车之间的最大距离是：A.18m米；B.23.5m米；C.24m米；D.28m2.两辆相同的汽车以1的速度在水平的直路上匀速行驶。如果前面的车突然以恒定

7、的加速度刹车，当它刚刚停下来时，后面的车开始以前面的车的加速度刹车。众所周知，在专车过程中，前车行驶的距离是s。为保证在上述情况下两车不发生碰撞，两车保持恒定速度的距离至少应为：A.s；B.2s。C.3sD.4s .3.如图所示，在光滑的水平面上，当A和B之间的距离为L=7m时，A以VA=4m/s的恒定速度向右移动，而B在水平恒力的作用下以VB=10m/s的恒定速度向右移动，加速度为a=2m/s2。从图中所示的位置来看，A赶上B所需的时间为A.一定是6s B。一定是7sC.它一定是8。d7s或8d是可能的4.一辆汽车在十字路口等待绿灯。绿灯亮时，汽车开始以3米/秒的加速度行驶，就在这时，一辆自

8、行车以6米/秒的速度行驶。以恒定速度从后面超过汽车。试着问一下：汽车从十字路口出发后，需要多长时间才能赶上自行车？此时的距离是多少？汽车什么时候赶上自行车？此时汽车的速度是多少？5.A车和B车同时从车站出发。轿厢A以加速度a1作匀速直线加速运动，一段时间后以加速度a2作匀速直线减速运动，并在终点停止；而b车以恒定加速度a直线行驶，并与a车同时到达终点，如图所示，证明：低模拟测试1.当一名运动员参加100米赛跑时，他50米的速度是6米/秒，从16秒结束到终点的速度是7.5米/秒，那么整个过程的平均速度是()a . 6m/s b . 6.25m/s c . 6.75m/s d . 7.5m/s2.

9、如果汽车在直线公路上以0.5m/s2的加速度作匀速加速运动，那么在任何1s内()A.汽车的最终速度必须等于初始速度的0.5倍B.汽车的初始速度必须比前1秒的最后速度大0.5米/秒C.在最初1秒内，汽车的最终速度比初始速度大0.5米/秒D.汽车的最终速度必须比初始速度大0.5米/秒3.关于物体的运动，在下面的陈述中不可能的是()A.加速度在减小，速度在增加B.加速度的方向总是变化的，速度保持不变C.加速度和速度都在变化，当加速度最大时速度最小，当速度最大时加速度最小D.加速度的方向是恒定的，速度的方向是变化的4.甲班和乙班进行了代号为“猎狐”的军事演习。总部通过图中所示的现代通讯设备在屏幕上观察

10、了小队的行进路线。这支队伍在同一时间同一地点从0点出发，最后在同一时间同一地点抓住了“狐狸”。follo5.粒子从静止状态以匀速直线运动。从运动开始，经过三个连续行程的时间分别为1秒、2秒和3秒，这三个行程的比率为()答：48860 . 888888888866.当用点计时器测量匀速直线运动的物体的加速度时，一系列的点被印在纸带上，如图所示。假设每个相邻计数点之间的距离为s1、s2、s3和s4，两个相邻计数点之间的时间间隔为T，以下关系是正确的A.s2-s1=aT2B.s4-s1=3aT2C.物体在两点钟的速度是v2=(s2 s3)/2TD.s1=aT2/27.匀速直线运动的物体依次通过A点和

11、B点，其中间位置的速度为v1，中间时刻的速度为v2，然后是()A.当物体加速运动时，v1v2C.当物体做减速运动时8.图中显示了两个粒子A和B的伏安图。让它们在同一条直线上移动。当t=3s时，他们相遇。从图中可以看出()A.a在b之前开始B.甲在乙之后离开C.在两个粒子离开之前，a在b的前面4米。D.在两个粒子离开之前，A比b晚2米11.球的自由落体运动被频闪照片破坏，落体部分被扯掉。在损坏的照片上选择三个相邻的点a、b和c (g=10m/S2)，ab和bc之间的距离为10毫米和14毫米，在频闪摄影的时间间隔(忽略曝光时间)b点的速度为m/S，a点上方应该有几张照片？振幅。12.在相距12公里

12、的道路两端，甲乙双方同时出发。甲方的速度为5公里/小时，乙方的速度为3米/小时，一只小狗同时从甲方跑到乙方，然后在遇到乙方后又跑回甲方，以此类推，直到甲乙双方相遇，在此过程中狗的距离为公里。13.从静止状态开始，粒子以均匀加速度a1沿直线运动。t秒后，加速度立即变为a2，方向相反。t秒钟后，它就返回到原来的起点，所以a1，a2的比值是。14.一列火车正以匀速直线运动。一个人通过火车观察火车的运动，发现在10秒内，火车经过他前面的8节车厢和6节车厢，每节车厢有8米长，所以：(1)列车加速(2)当人们开始观察时火车的速度。15.如图所示，在市区，一辆汽车正以恒定的速度在笔直的公路上向东行驶，一名游

13、客正从南向北穿过斑马线。司机发现前方有危险(游客在d处)，经过0.7秒的反应后，他紧急刹车，仍然伤到了正在向b处走去的游客，最后车停在了c处。为了了解现场情况，警察派出了一辆警车以法定最大速度VM=14m米/秒紧急刹车在事故车的制动起点A处，14米后停止，现在测得AB=17.5m米，BC=14m米，BD=2.6m米，问：(1)事故车的初始速度是多少？(2)游客过马路有多快？16.这个物体最初是静止在光滑的水平面上的。现在，由于在奇数秒内匀速直线运动的力为2米/秒，在偶数秒内匀速运动，物体的位移需要多长时间才能达到40.25米。17.如图所示，实验小车可以沿水平地面上的长直线轨道(图中的纸)匀速向右移动，发射细光束的激光器安装在上转盘m上，与轨道的距离MN为d=10m。如图所示，转台匀速旋转，使激光束在水平面内扫描，扫描时间为T=60s，光束旋转方向如图中箭头所示。当光束和MN之间的夹角为45时，(结果保持两位数)18.如图所示，AB和CO为垂直T型公路，CB为倾斜直线公路，CB与CO成600角，CO之间的距离为300米