高三数学总复习 圆的方程教案 理

1、25元的方程式教材分析圆是学生比较熟悉的曲线。在初中几何课上，学了圆的定义和性质。牙齿子句主要是用坐标方法构造圆-圆的方程。首先根据圆的定义，建立了圆的标准方程，研究了圆的一般方程，在此基础上，利用坐标法讨论了直线与圆、圆、圆的位置关系，利用坐标法解决了问题，同时充分利用了圆的几何性质。牙齿课的重点是圆的两个方程的句法和互化、直线和圆位置关系、数量关系的判定和解决。困难是对待定系数法、数形结合等方法的理解和灵活应用。教育目标1.理解和掌握圆的标准方程和一般方程，熟练地进行方程的相互化，根据条件灵活地选择适当的方法，建立圆的方程。2.以直线的方程、圆的方程为基础，用代数、几何两种茄子方法研究直线

2、和圆的位置关系。3.初步学会了用待定系数法、数形结合法解决与圆相关的简单问题。4.可以应用圆的方程解决简单的实际问题，培养学生应用数学分析和解决实际问题的能力。工作分析圆是学生比较熟悉的曲线。制作圆的方程也比较容易。学习的时候，要根据问题条件灵活恰当地选择方程格式。否则，问题解决过程会变得太麻烦。在解决线与圆、圆、圆位置关系问题时，要尽量发掘和应用对圆的隐式条件，要注意数形结合、待定系数法教学设计一、问题情况圆是最完美的曲线。它是平面内到固定点的距离等于固定长度的点的集合。积分是中心，固定长度是半径。在平面直角坐标系中，如何用坐标方法描述圆？问题河北省曹县的赵州桥是世界著名的古代石拱桥，也是迄

3、今为止使用过的最古老的石桥。赵主教的跨度为37.02米，拱高约7.2米。建立适当的平面直角坐标系，用牙齿圆拱的圆的方程。解析：需要圆心的方程式只需要确定圆的圆心和半径的大小。第一步：圆拱对中带弦的直线设定x轴，弦的垂直平分线设定y轴的直角座标系统。根据平面几何体知识，具有圆形拱门的圆的中心o必须位于y轴上，因此可以设置O1(0，b)。第二步：如果将具有圆拱的圆的半径设置为r，则圆上的所有点P(x，y)等于o1p=r，即因此，只需确定b和r的值，就可以写出圆的方程。第三步：将点B (18.51，0)、C (0，7.2)分别指定为1。得到海得岛州因此，具有赵主教圆拱的圆的方程式为X2 (Y 20.

4、19) 2=750.21。二、模型构建(1)通常，设定点P(x，y)以C(a，b)为中心，以r为半径的圆的任何点CP=R .两点之间的距离公式，算了，即(x-a) 2 (y-b) 2=R2。相反，如果点P1的坐标(x1，y1)是方程的解，然后(x1-a) 2 (y1-b) 2=R2，即这表明点P1(x1，y1)位于以牙齿C(a，b)为中心且以r为半径的圆中。结论：方程式(x-a) 2 (y-b) 2=R2称为以(a，b)为中心，以r为半径的圆的标准方程式。特别是当圆心为原点o (0，0)时，圆的方程式为x2 y2=R2。三、应用节目说明(1)案例问题1.知道两点M(4，9)，N(2，6)，求出

5、以MN为直径的圆的方程式。分析：首先利用两点之间的距离公式求出半径R，然后将两点的坐标代入圆的标准方程，求解方程，求出A，B。2.如果已知移动点M(x，y)与两点o (0，0)、a (3，0)的距离比率为1: 2，则点M的座标必须满足哪些关系？请根据牙齿关系推测点M的轨迹方程。解决方案：按照问题的意思即x2-2x y2-3=0，1变形，结果(x-1) 2 y2=4。从方程(1)中通过配给，可以看出，点M的轨迹是以(1，0)为中心，以2为半径的圆。想法：方程式x2 y2 dx ey f=0都表示圆吗？练习写出符合以下条件的圆的方程：(1)中心点位于原点，半径为5。(2)中心位于C(6，-2)，通

6、过点P(5，1)。事故：如何判断点P(x0，y0)和(x-a) 2 (y-b) 2=R2位置关系？四、创建模型(2)方程式x2 y2 dx ey f=0将配方与圆的标准方程式比较即可知道(1)在D2 E2-4f 0处，方程式x2 y2 dx ey f=0表示以(-，-)为中心且半径所在的圆。(2) D2 E2-4f=0时，方程式x2 y2 dx ey f=0只有一个表示一个点(-，-)的解决方案。(3)当D2 E2-4f 0)称为圆的一般方程式。事故：(1)圆的标准方程和一般方程的性质。圆的标准方程的优点是明确指出中心和半径。一般方程式强调方程式形式的特点。x2，y2的系数相同，不是0牙齿，没

7、有xy等项，是特殊的二元一次方程。(2)探讨一般二元一次方程。ax2 cy2 bxy dx ey f=0表示圆的先决条件。Ax2 bxy cy2 dx ey f=0表示圆的先决条件为a=c 0，b=0，D2 E2-4f 0。五、应用节目说明(2)案例问题1.取得三点O (0，0)、M1 (1，1)、M2 (4，2)圆的方程式，并取得圆的半径和中心座标。分析：确定圆的一般方程式。如果方程式仅确定三个常数D、E、F，则使用待定系数方法。解决方案：将所需圆的方程式设定为x2 y2 dx ey f=0。因为o，M1，M2在圆上，它们的坐标是方程的解。把它们的坐标依次代入上面的方程，就能得到。所以求圆的

8、方程：x2 y2-8x 6y=0。如上讨论所示，所需圆的半径、中心坐标为(4，-3)。事故：牙齿问题可以用圆的标准方程来解决吗？还有其他方法吗？2.已知隧道的部分是半径为4米的半圆形，车辆只能在公路中心线的一侧行驶。问：一台宽2.7米、高3米的货车能进入牙齿隧道吗？解决方案：如果将截面半圆的中心作为坐标原点，将具有半圆直径AB的直线作为X轴，将正交坐标系设置为图25.2，则半圆的方程式为X2 Y2=16，(Y 0)。如果指定X=2.7也就是说，距中心线2.7米的隧道高度低于货车的高度。因此，卡车不能进入牙齿隧道。事故：假设货车的最大宽度是am，货车要进入那个隧道，最低高度是多少米？练习1.取得

9、通过三点a (-1，5)、B(5，5)、C(6，2)的圆的方程式。2.取得两点A (3，1)、B (-1，3)和中心位于线3X-Y-2=0的圆的方程式。六、扩大1.从点a (-1，4)到圆(x-2) 2 (y-3) 2=1的切线求出切线l的方程式。事故：(1)当点A的坐标为(2，2)或(1，1)时，讨论切线L和圆的位置关系时，各有什么变化？(2)直线和圆的位置关系的确定方法。确定直线和圆的位置关系的两种常用茄子方法是：几何和代数方法。如果直线l的方程式为ax by c=0，则圆c的方程式为(x-a) 2 (y-b) 2=R2。几何学如果将中心(a，b)到直线l的距离设定为dD rl与c分离。D

10、=rl与c相切。与D 0方程式徐璐有其他两个解法方程式。l和C徐璐相交其他两个交点。=0切线； R1 r2c1和C2外部；D=R1 r2c1与C2相切。D=| R1-R2 | C1与C2相切。| R1-R2 | d R1 r2c1与C2相交；D | R1-R2 |包括C1和C2 .3.绘制方程式：| x |-1=表示的曲线。4.圆c: x2 y2=R2，直线l: ax by=R2。分别研究当点P(a，b)位于圆c上方、圆c内部、圆c外部时，直线l和c之间的位置关系。已知：圆满意：沿y轴的弦长为2。被x轴分成两个圆弧，弧长的比例为3: 1。从圆心到直线L: X-2Y=0的距离。求圆的方程。点平牙齿课程重点讨论了圆方程的两种茄子表示，强调了利用待定系数法、几何法确定圆的