高三物理二轮复习 受力分析与平衡问题教学案

1、高三第二轮复习压力分析与平衡问题知识点和能力点的复习知识要求：1、力的平衡(1)力平衡：物体在并发力作用下的平衡称为力平衡。(2)力的平衡条件：在并发力的作用下，物体的平衡条件是合力为零，即F=0，或FX=0，FY=0。(3)平衡条件的应用：物体的平衡条件在实践中被广泛应用，特别是在力分析中，未知力的大小和方向可以通过结合物体的平衡条件来确定。2.应力分析方法(1)隔离法和整体法将研究对象从周围对象中分离出来，或将相对位置不变的对象系统作为一个整体进行分析。(2)假设方法当判断一个力是否存在时，我们可以先假设它的存在与否，然后根据它的存在与否对一个物体的运动状态有没有影响来判断这个力是否存在。

2、(3)注意(1)研究对象的应力图通常只画按性质命名的力，而不画由效应分解的力或合成的力，然后在应力图完成后再进行合成或分解。区分内力和外力。当分析几个物体的整体力时，这些物体之间的力是内力，它不能出现在力图中；当一个物体被单独隔离和分析时，原来的内力变成了外力，应该画在力图上。(3)当难以确定物体的某些应力条件时，可以根据物体的运动状态进行分析(或由物体的运动状态来确定)，然后利用平衡条件或牛顿运动定律来确定未知力。3.平衡条件下解决问题的常用方法(1)力的合成与分解方法：对于三种力的平衡，一般根据“任意两种力的合力与第三种力的合力相反”的关系，用三角函数和类似的三角形来求解；或者把某一个力分

3、解成另外两个力的相反方向，并且得到这两个分量必须等于并且与另外两个力相反；为了多种力的平衡，采用先分解后综合的正交分解方法。(2)力相交原理：如果一个物体被三个不平行的外力平衡，这三个力的作用线必须在同一个平面上，并且必须有平行的力。(3)正交分解法：将每个力分解为一个轴和一个轴，利用两个轴上的合力等于零的条件，主要用于分析三个以上并发力作用下物体的平衡。值得注意的是，在选择正确的方向和方向时，尽可能多地使力作用在轴上；分解力可以是已知的力。(4)矢量三角形法：当一个物体在同一平面上被三个不平行的力平衡时，这三个力的矢量箭头首尾相接形成一个三角形，那么这三个力的合力必须为零，用三角形法得到未知

4、力。(5)对称方法：利用物理学中各种对称关系分析和处理问题的方法称为对称方法。静力学中研究的一些物体具有对称性，模型的对称性通常反映了物体或系统的对称性。在解决问题时注意这一点会简化解决问题的过程。(6)正弦定理法：当三个力平衡时，三个力可以形成一个闭合的三角形。如果从条件中找到角度关系，可以用正弦定理公式求解。(7)相似三角形法：使用力的三角形类似于线段的三角形。能力要求：1.平衡中的关键问题(1)关键问题当一个物理现象转变为另一个物理现象或一个物体从一个特征转变为另一个特征时，质的飞跃的转折状态就是临界状态，也可以理解为“刚刚出现”或“刚刚没有出现”的状态。平衡物体的临界状态是指物体的平衡

5、状态发生变化的状态。涉及临界状态的问题称为临界问题。要解决这些问题，必须注意“刚出现”或“刚不出现”的条件(2)解决关键问题的方法学习文学学士学位时用假设法解决问题的基本步骤是：(1)明确研究对象；(2)绘制应力图；可能发生的临界现象的假设；(4)列出满足临界现象的平衡方程的解。2.平衡对象中的极值问题(1)极值是指所研究的平衡问题中一个物理量发生变化时的最大值或最小值。中学物理的极值问题可以分为简单极值问题和条件极值问题，判别的依据是它是否受到附加条件的限制。如果它受到附加条件的限制，它就是一个条件极值。(2)研究平衡对象极值问题的两种方法解析法：根据物体的平衡条件，列出方程，利用数学知识求

6、解方程时求极值。常用的数学知识包括二次函数极值、用二等分定理求极值、讨论分数极值、三角函数极值和用几何方法求极值。图解法：根据物体的平衡条件绘制力的矢量图。如果只施加三个力，这三个力形成一个封闭的矢量三角形，然后根据矢量图进行动态分析，确定最大值和最小值。该方法简单直观。例如，在三角形中，一边A的大小和方向是确定的，而另一边B只能确定其方向(即，确定A和B之间的夹角)。如果你想要第三边C的最小值，当C垂直于B，C=时，它必须是最小值，如下图所示。对例子的精妙解释1、力学中的平衡：运动状态没有改变，即性能：静态或匀速直线运动(1)重力、弹性和摩擦力作用下的平衡例1具有质量的物体被放置在具有动摩擦

7、系数的水平面上。现在，对它施加一个拉力，使它以匀速直线运动。当要求拉力和水平方向之间的夹角时，这个力是最小的。分析以物体为研究对象，物体受到四种力的影响：重力、地面支撑力N、摩擦力和拉力T，如图1-1所示。因为物体在水平面上滑动，总和n被组合以获得合力f，并且f和之间的夹角从图中已知：无论拉力t的方向如何变化，f与水平方向的夹角都不变，也就是说，f是一个方向不变的变力。这显然属于三力平衡中的动平衡问题。从前面的讨论可知，当T和F相互垂直时，T具有最小值，也就是说，当拉力和水平方向之间的夹角为最小时，使物体以匀速运动的拉力为最小。(2)摩擦在平衡问题中的表现这种问题意味着一个平衡的物体受到包括摩

8、擦力在内的力的作用。在共点力的平衡中，当一个物体静止但有运动的趋势时，它属于静摩擦力；当一个物体滑动时，它属于动态摩擦。由于摩擦力的方向随运动方向或运动趋势而变化，而静摩擦力的大小也可以在一定范围内变化，所以包含摩擦力的平衡问题往往需要讨论几种情况，而且比较复杂。因此，做这类题目时，要注意两点：(1)由于静摩擦力的大小和方向会随着运动趋势的变化而变化，维持物体静止状态所需的外力被允许有一定的范围；由于最大静摩擦力，启动物体所需的力应该大于某个最小力。总之，对于包括摩擦在内的平衡问题，物体保持静止或起动所需的功率在一定范围内是允许的，只有当它保持匀速运动时，外力才需要确定。由于滑动摩擦力F=，在

9、题目中要特别注意正压的分析和计算，以防出错。例2如图1-2所示，在受到与垂直方向成一定角度的外力f后，重力为g的物体A静止在垂直墙面上，并试图找出墙面的静摩擦力ag这是物体在静摩擦力作用下的平衡。首先，确定研究对象，分析研究对象的应力，并绘制应力图。a承受垂直向下的重力g、外力f、a上墙的水平右支撑力(弹性力)n以及可能的静摩擦力。在这里判断静摩擦力的存在和方向是极其重要的。当物体之间有相对运动的趋势时，它们之间就有静摩擦；当物体之间没有相对运动的趋势时，它们之间就没有静摩擦。可以假设接触面是光滑的。如果没有相对运动，物体就不会受到静摩擦，但是如果有相对运动，就会有静摩擦。(注：这种假设方法是

10、研究物理问题时常用的重要方法。)具体来说，在垂直方向上，物体a受到重力g和外力f的垂直分量的作用，即。当接触面光滑时，物体可以保持静止；那时，物体A有向下运动的趋势，所以A应该受到向上的静摩擦力；当时物体A有向上运动的趋势，而静摩擦力的方向是向下的，所以应该用三种情况来解释。由此可见，静摩擦力的方向是可以改变的，其值也有一定的变化范围。同时，虽然滑动摩擦力有一定的值，但其方向随相对滑动的方向而变化。因此，讨论维持某一状态所需的外力F的允许范围和大小是非常重要的。什么时候用等号，什么时候用不等号，我们必须非常注意。(3)弹力作用下的平衡例3如图1-3所示，一个带重力的小圆环套在一个垂直光滑的带半

11、径的大圆环上。具有刚度系数k和自然长度L(L2r)的弹簧的一端固定在小环上，另一端固定在大环的最高点a上。当小环静止时，弹簧的自重和小环与大环之间的摩擦被忽略。找出弹簧和垂直方向之间的夹角。分析选取小圆环作为研究对象，将其隔离进行应力分析：小圆环明显受到重力、大圆环沿半径方向的支撑力N和弹簧拉力F的影响。解决方案1采用正交分解法。如图1-4所示，选择坐标系，以小圆环的位置为坐标原点，轴沿水平方向和垂直方向穿过原点。解决它解决方案2使用相似比方法。小圆环在三个力F、G和N的作用下处于平衡状态，这三个力必须形成一个首尾相连的三角形。如果标题中有一个与之相似的三角形AO，则必须有相应比例的边(4)电

12、场和磁场的平衡例4如图1-5所示，均匀电场方向向右，均匀磁场方向垂直于纸面。具有质量为q的电荷的粒子以垂直于磁场的速度和与电场成45的角度被注入复合场，从而它可以以均匀的速度直线运动，以计算电场强度e和磁感应强度B.分析因为带电粒子上的洛仑兹力是垂直的，电场力的方向平行于电场线，所以众所周知，粒子在匀速直线运动之前必须受到重力的作用。假设带负电的粒子受到水平向左的电场力，在洛伦兹力的作用下，它应该向右、向下、垂直倾斜，这样粒子就不能匀速直线运动，所以粒子应该带正电，可以根据零合力画出力分析图。(1)(2)从公式(1)得到，从(1)和(2)得到(5)动态期末余额例5如图1-6所示，AB和CD是两

13、条长度足够的固定平行金属导轨，两条导轨之间的距离为，导轨平面与水平面的夹角为。在整个导轨平面内，有一个垂直于导轨平面且斜向上的均匀磁场，磁感应强度为B.具有r值的电阻器连接到导管ra的a端和c端。例6图1-8是MHD发电机的工作原理图。磁流体发电机由燃烧室(o)、发电通道(e)和偏转磁场(b)组成。在高于2500千的高温下，燃料和氧化剂在燃烧室中混合并燃烧，电离成正离子和负离子(即等离子体)，并以每秒几百米的高速注入磁场。在洛仑兹力的作用下，正负离子分别偏转到上下两块极板上，由于正负电荷在两块极板上的积累而产生静电场。这时，等离子体同时受到洛仑兹力()和电场力(f)的反方向影响。当F=时，离子

14、以恒定的速度通过磁场，两个极板之间的电位差达到最大值，这就是电源的电动势。假设两个板之间的距离为d，板之间磁场的磁感应强度为b，等离子体速度为，负载电阻为r，忽略电源的内阻，通道的横截面为边长为d的正方形，尝试：(1)MHD发电机的电动势；(2)发电通道两端的压差。分析根据两板间最大电位差的条件因此，磁电流发生器的电动势为忽略电源的内阻，通道横截面的边长等于正方形，入口压力为0，出口压力为0；当开关S闭合时，发电机的电功率为根据能量转换和守恒定律，有因此，通道两端的压差为(6)三种力在同一点上平衡的特征规律例7图1-9中重量的质量是，轻螺纹A0和B0的a端和b端是固定的，平衡时A0是水平的，B

15、0和水平之间的夹角是。AO的拉力F1和BO的拉力F2的大小为： ()答：b、c、d、分析如图1-10所示，三根弦在o点处共用一个点，以o点(节点)为研究对象，对o点进行应力分析，如图1-10所示。o点受三个力的影响：AO绳的拉力F1、BO绳的拉力F2和重物对其的拉力t。图1-10(a)，选择综合方法进行研究，综合F1和F2得到合力F，这由平衡条件可知：然后：图1-10(b)，选择分解方法进行研究，F2分解成两个垂直分量，这两个分量由平衡条件可知：然后：问题：如果BO绳的方向不变，当细线AO与BO绳方向的夹角为几度时，细线AO的张力最小。结论：当同一点的三个力平衡时，如果一个力的大小和方向不变，而另一个力的方向不变，那么第三个力必须有一个最小值。(7)运动中有静态问题，静态问题中有动态问题如图1-11所示，一个质量为m的木箱放置在水平面上，一个质量为m的小球放置在木箱内的立柱上。一开始，球在柱子的顶端。从静止状态释放后，球滑下立柱的加速度是重力加速度的一半，因此球滑下时木盒在地面上的压力为。因为当球加速向下滑动时，杆受到