山东省济宁市学而优教育咨询有限公司高中数学测试题4 新人教A版必修5（通用）

1、山东省济宁市学和优教育咨询有限公司高中数学测试问题4新人教育a版必修5第I卷(选择题的合订50分)一、选择题：本大题共10个小题，各小题5分，共50分。 每个小题所给的四个选项中只有一个满足要求1 .而且，以下不等式必然成立的是()甲乙丙丁。2 .假设等差数列，数列前八项之和为()A.128 B.80 C.64 D.563 .下列命题中正确的是()a.b .当时c .当时的最小值为d .没有最大值时4 .已知等比数列各项均为正数，前项之积，=必有( )A.=1 B.=1 C.=1 D.=15 .在不等式x2-2x 5a2-3a对于任意的实数x始终成立的情况下，实数a的可取值的范围为()4b.(

2、-、-25，)c.(-1) 4，) d.-2，5 ABC的三内角a、b、c为等差数列时=()甲乙丙丁。7.如果0，x，y满足约束，并且z=2x y的最小值已知为1，则=()A. B. C.1D.28 .等差数列的公差已知，前项和满足：那么，数列中最大的值是()甲乙丙丁。如果数列满足=(nN*，常数)，则将数列称为“调和数列”。 已知正项数列称为“调和数列”，并且最大值为()A.10 B.100 C.200 D.40010 .一种已知的f(x )是r中定义的非零函数，对于任何实数a，都满足bR。考察f(ab)=af(b) bf(a )，f(2)=2，an=，bn=，以下的结论。f(0)=f(1)

3、: f(x )是偶函数，数列an是等比数列，数列bn是等差数列。其中正确的结论是()A. B. C. D.第ii卷(非选择题的修订100分)二、填空题：本大题共五小题，各小题五分，共七十五分11 .如果不等式的解集是已知的，则的值是12 .如果满足实数x、y，则的最大值为如果是与13 .的等比中项，则取的最小值为14 .如果满足已知的数列，则的最小值为15 .数列的通项，若其前项相反，则的值为三、解答问题：本大题共6题，共75分，解答应该写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤16.(本小题满分12分)以不等式的解集为(1)求集合将关于(2)的不等式的解集合设为如果能够求实数的值的范围(本问题满

4、分12分)等差数列的前项和已知。(1)求得(2)如数列满足，则证明数列的前项和满足18.(本问题满分12分)在人才招聘会中，a、b两家公司分别制定了工资标准： a公司第一年的工资为1500元，之后b公司承诺每年的工资比上一年的工资增加230元，之后每年的工资化学基为前一年的月薪(1)如果该人分别在a公司或b公司连续工作n年，他第n年的月薪收入分别是多少？打算在某个公司工作10年，把工资的总收益多作为应征的基准(不记得其他要素)。 那个人应该选择哪个公司，为什么？(2)他在a公司工作，比在b公司工作的同月工资收入最大高出多少元(准确到1元)说明理由1.059=1. 551.0510=1. 631

5、.0511=1. 711.0517=2. 291.0518=2. 411.0519=219.(本问题满分12点)已知数列的前项和在=、数列中，点在直线上(1)求数列的通项和(2)(3)求数列前n项的和20.(本问题满分13分)某商品原本以每件售价为元，年销售量为万件(1)根据市场调查，价格每升高一元，销售量就相应减少，为了使销售的总收益不低于原来的收入，该商品的价格每件最高是多少元？(2)为了扩大该商品的影响力，提高年销售量，公司决定明年对该商品进行全面的科技创新和营销策略改革，以价格为基础提高。 公司要求投入万元作为技术改革费用，投入万元作为固定宣传费用，投入万元作为浮动宣传费用时每个商品的

6、定价。21.(本题满分14分)已知数列的第一项(1)寻求证据：数列是等比数列(2)记住，如果求出最大正整数的值(3)如果存在彼此不等的正整数，且为等差数列，且为等比数列或存在，请提交证书。如果不存在，请说明理由题名12345678910答案dc乙乙acac乙a9、解：通过将已知数列作为调和数列，可以得到bn 1-bn=d(d为常数)bn为等差数列，根据等差数列的性质而得到，b1 b2 b9=9b5=90，b4 b6=2b5=20，此外，bn0，。选择了C来源：Z xx k.Com 。10、f(0)=f(00)=0，f(1)=f(11)=2f(1)，f(1)=0，正确另外，f(1)=f(-1)(

7、-1)=-2f(-1 )，f(-1)=0，f (-2 )=f (-12 )=-f (2)2f (-1 )=-2f (2)，因此，f(x )不是偶函数，所以是错误的f (2n )=f (22 n-1 )=2f (2n-1 )=2n-1 f (2)=2f (2n-1 )=2n=1，即bn=bn-1 1，bn为等差数列、正确b1=1，bn=1 (n-1)1=n，f(2n)=2nbn=n2n，an=2n，故数列an为等比数列，正确十一、-四十二、三十三、四十四、十五、四七十分析：= 122-232 (4252-622 )(282292-3022 ) = (12-32 ) (42-62 )(282-30

8、2 ) (22-32 ) (52-62 )(292-302 ) =-2(4 10 16 58)-(5 11 17 59)=-21010=470答案是470解： (1)(2)当时，由所以十七、(一)(2)18、解： (I )该人在a工作第n年的月薪数为an=1500 230(n-1)(nN* )，在b工作的第n年的月薪是多少bn=2000(1 5%)n-1(nN* )。此人已连续在a公司工作10年，工资薪金收入总量12(a1 a2 a10)=304200 (元)；此人已在b公司连续工作十年，工资薪金收入总量12(b1 b2 b10)302400 (元)。因为a公司的收入总量很大因此，那个人应该选

9、择a公司从主题意义上来说，设定为cn=an-bn=1270230 n-20001.05 n-1 (n-n * )。在n2的情况下，cn-cn-1=230-1001.05n-2。在cn、cn、1 0即230、1001.05 n、2 0的情况下，1.05n22.3、n19。因此，在2n19的情况下，cn，1 25时，不等式有解与x25等价时，a有解，(只有在x=30的情况下等号成立)、，如果该商品明年的销售量a至少达到10.2万件，明年的销售收入有可能超过原来的收入和总投入之和，此时该商品的每件价格为30元。解： (1)，(三分)我是等比数列(2)可由(1)求得Sn=Sn100、0，。故选c10、

10、f(0)=f(00)=0，f(1)=f(11)=2f(1)，f(1)=0，正确另外，f(1)=f(-1)(-1)=-2f(-1 )，f(-1)=0，f (-2 )=f (-12 )=-f (2)2f (-1 )=-2f (2)，因此，f(x )不是偶函数，所以是错误的f (2n )=f (22 n-1 )=2f (2n-1 )=2n-1 f (2)=2f (2n-1 )=2n=1，即bn=bn-1 1，bn为等差数列、正确b1=1，bn=1 (n-1)1=n，f(2n)=2nbn=n2n，an=2n，故数列an为等比数列，正确十一、-四十二、三十三、四十四、十五、四七十分析：= 122-232

11、 (4252-622 )(282292-3022 ) = (12-32 ) (42-62 )(282-302 ) (22-32 ) (52-62 )(292-302 ) =-2(4 10 16 58)-(5 11 17 59)=-21010=470答案是470解： (1)(2)当时，由所以十七、(一)(2)18、解： (I )该人在a工作第n年的月薪数为an=1500 230(n-1)(nN* )，在b工作的第n年的月薪是多少bn=2000(1 5%)n-1(nN* )。此人已连续在a公司工作10年，工资薪金收入总量12(a1 a2 a10)=304200 (元)；此人已在b公司连续工作十年，工资薪金收入总量12(b1 b2 b10)302400 (元)。因为a公司的收入总量很大因此，那个人应该选择a公司十九20、解： (I )以每件的价格为x元，根据标题，有整理解决为了使销售的总收益达到原来的收入以上，价格为每件最多40元。(ii )根据题意，当x25时，不等式有解与x25等价时