九年级数学上册 2.3 一元二次方程根的判别式导学案（新版）湘教版

1、2.3一元二次方程的根判别学习目标：1，将熟练地使用根公式求解一阶二次方程。理解2，b2-4ac的值与一元二次方程解的关系。学习重点：熟练地使用公式法解一元差分方程。学习困难：用适当的方法求解一元二次方程。学习课程：引入问题：知识回忆：1，一元差分方程的求根公式是什么？设立条件是什么？2.问题：素英说他不懂方程式2x2-2x-3=0。我也知道它的根数。你知道原因吗？探索新知识。让学生们带着以下问题，在10分钟内自学教材P43P44练习前的内容，并在下面的自学考试中完成练习。1、自学事故考试问题：(1)根据b2-4ac值的符号可以判定一元差分方程的根，所以我们称其为一元差分方程的根的判别表达式。

2、一元二次方程ax2 bx c=0 (a 0)公式变形为：当b2-4ac0时，方程的根是什么？他们有什么关系？当方程式为b2-4ac0时，方程式的根是什么？他们有什么关系？当b2-4ac=0时，方程式的根是什么？他们有什么关系？2、自学考试：930，在方程式x2-4x 3=0处，两个B2-4ac=x1=x2=。，在方程式x2-4x 4=0中，两个B2-4ac=x1=x2=。，在方程式x2-4x 6=0中，两个B2-4ac=x1=x2=。，以下方程式中没有实数根的是()a、b、c、d、，方程式的根()a，只有一个实数根b，有两个完全相同的实数根c，两个不相等的实数根d，没有实数根，在以下方程中，具

3、有两个等价实数根的是()a、b、c、d、，尝试一下：不理解方程，确定下一个方程的根。x2 3x-1=0 x2-6x 9=0 2x2-3x 4=03、自主电话：(1)首先使给定方程成为一元二次方程的一般形式，准确地找出A，B，C。(2)只需判断b2-4ac的符号即可。不需要计算具体值。(3)判别根时，不需要求方程的根。4、实用的更换：补例：像这样的非负整数，相关的一元二次方程有两个实数根吗？如果有，则请求的值；如果不存在，请说明原因。学习阶段：回答交流报告(解决学生报告问题的思考和方法)教师电话指定规范回答：事故点拨号：一元二次方程，0时方程有两个实数根，注意隐含条件 0。课程摘要：1。一元二次

4、平方根的情况与判别式的关系。2.一元二次平方根的判别式应用。3.根的判别式反用(注：根据教科书，“倒成立”)得到三个茄子定理。在ax2 bx c=0(a0)中，方程式有两个不相等的实数根， 0。在ax2 bx c=0(a0)中，方程式有两个=0的等价实数根。在ax2 bx c=0(a0)中，如果方程式没有实数根， 0 .实用的应用节目：P45，练习1，2法规遵从性测试：必要的问题：选择题：1，在以下方程式中，没有实数根的方程式为()A.x2=9 B.4x2=3(4x-1)C.x(x 1)=1 D.2y2 6y 7=02，在以下方程式中，具有实数根的方程式为()a，2x2 x 1=0 B，x2-

5、x-1=0 C，x2-6x 10=0 D，x2-x 1=03，方程式(2x 1)(9x 8)=1的根情况为()A.两个不相同的实数根b。有两个相同的实数根C.无实数根d .不确定4，方程式x2-x 2=0的情况为()A.只有一个实数根b。有两个完全相同的实数根C.无实数根d .有两个不相等的实数根5，方程式x2 4x=2的正根()a、2- B、2 C、-2- D、-26，方程式x2 x-1=0的根之一是()a、1- B、c、-1 D、填空：7，如果方程式9x2-(k 6)x k 1=0具有两个相同的实数根，则k=_ _ _ _ _ _ _。8，方程式3x2-2x 1=0的两个值为x1=_ _

6、_ _ _ x2=_ _ _ _ _。如果已知9，a，b，c为ABC的三边长，则方程式cx2 (a b)x=0的根的情况为_ _ _ _ _问题解决：10、用公式方法求解方程：(1)；(2)；11，M牙齿为什么值时相关的一元二次方程x2-x m-=0有两个等价实数根？牙齿两个实数的根多少钱？挑选问题。1，用公式方法求解方程式4x2 12x 3=0()A.x=B.x=C.x=D.x=2，一元二次方程式ax2 bx c=0(a0)中的A，C不同时方程式根的情况()A.只有一个实数根b。有两个完全相同的实数根C.无实数根d .有两个不相等的实数根3，x的方程式2x2 3ax-2a=0表示一个根为x=

7、2，相关方程式y2 a=7的解法为_ _ _ _4，x的方程式x2 (2k-1)x k2-=0具有两个相同的实数根时，k=_ _ _ _5，x的方程式x2-(a 2)x a-2b=0的根的判别法为0，x=方程式的根时，a b=_ _ _ _6，求解以下方程式：2x2 x-6=0 5x2-4x-12=0 7，已知：a，b，c是ABC的3面。在m0到x的方程式c(x2 m) b(x2-m)-2ax=0中，有两个完全相同的实数根。验证ABC是否为rt 。课外作业：教科书练习2.3中，A组1，2，B组3，4高级中学入学考试链接：1，(2011)。福建福州)一元差分方程x (x-2)=0根的情况()A.两个不相同的实数根b。有两个相同的实数根C.一个实数根d .实数根无2，(2009)。安徽)方程x2-3x 1=0的根()A.只有一个实数根b。有两个完全相同的实数根C.有两个不相等的实数根。d .没有实数根。3，(2010)。长沙)下一个一元二次方程有实数根的是()a . x2-x1=0b . x2-2x 3=0c . x2 x-1=0d . x2 4=04，(2012年北京)x的方程式x2-2x-m=0具有两个相同的实