第四章_距离测量与直线定向.ppt

1、第四章 距离测量与直线定向,4.1 钢尺量距 4.2 普通视距测量 4.3 直线定向,距离测量：测量地面两点之间的水平距离。,距离测量 的方法,钢尺量距 普通视距 光电测距,垂球,一、量距工具,钢尺端点尺和刻线尺,钢尺,测钎,标杆,弹簧秤,二 钢尺量距的一般方法,1、直线定线 标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。,2、平坦地面的量距,A、B两点间的水平距离为：,式中：n 尺段数； l 钢尺的尺长； q 不足一整尺的余长。,为了校核、提高精度，还要进行返测，用往、返测长度之差 与全长平均数 之比，并化成分子为1的分数来衡量距离丈量的精度。这个比值称为相对误差K：,平坦地区钢尺量距相对误

2、差不应大于1/3000,用30m长的钢尺往返丈量A、B两点间的水平距离，丈量结果分别为：往测4个整尺段，余长为9.98m；返测4个整尺段，余长为10.02m。计算A、B两点间的水平距离DAB及其相对误差K。,解：,3、倾斜地面丈量,在困难地区钢尺量距相对误差不应大于1/1000,当地面坡度较大，不可能将整根钢尺拉平丈量时，则可将直线分成若干小段进行丈量。每段的长度视坡度大小、量距的方便而定。,（1）平量法,（2）斜量法,三、钢尺量距精密方法（1/10000）,1、经纬仪定线,将经纬仪安置于A点，瞄准B点，然后在AB的视线上用钢尺量距，依次定出比钢尺一整尺略短的尺段端点1，2，。在各尺段端点打入

3、木桩，桩顶高出地面3cm5cm，在每个桩顶刻划十字线，其中一条在AB方向上，另一条垂直AB方向，以其交点作为钢尺读数的依据。,2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。 量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置，三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值作为尺段的最后结果。 随之进行返测，如要进行温度和倾斜改正，还要观测现场温度和各桩顶高差。,经过检定的钢尺长度可用尺长方程示：,温度为t时的钢尺实际长度； 钢尺的名义长度； 尺长改

4、正值，即温度在 时钢尺全长改正数； 钢尺膨胀系数，一般取=1.25 钢尺检定时的温度； 量距时的温度。,四、 尺长方程,例 已知1号标准尺的尺长方程式为,被检定的2号钢尺，其名义长度也是30m。比较时的温度为24，当两把尺子的末端刻划对齐并施加标准拉力后，2号钢尺比1号标准尺短0.007m，试确定2号钢尺的根尺长方程式。,解,故2号钢尺的尺长方程式为：,精密量距记录计算表,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,*,五、钢尺量距成果整理,精密量距结果应进行以下三项改正,1、尺长改正,2、温度改正, 全长改正数, 名义长度, 任一尺段, 钢尺膨胀系数 t 丈量时温度 t0 标准温

5、度,当为斜距时应换算成平距d，则倾斜改正值为：,将上式 项展开成级数：,取第一项,3.倾斜改正,每一尺段改正后的水平距离为：,例题：用尺长方程为 的钢尺实测AB尺段，长度l=29.896m,A、B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8C,试求AB尺段的水平距离。,解：1）尺长改正,3）倾斜改正,4）A-B尺段水平距离,2）温度改正,钢尺量距的误差与注意事项,1尺长误差,新购置的钢尺必须经过检定，以便进行尺长改正。,2定线误差,当待测距离较长或精度要求较高时，应用经纬仪定线。,3拉力误差,精密量距时，必须使用弹簧秤。,4温度改正,精度要求较高的丈量，应进行温度改正，并尽可能用点温计

6、测定尺温，或尽可能在阴天进行，以减小空气温度与钢尺温度的差值。,5钢尺不水平的误差,用平量法丈量时，钢尺不水平，会使所量距离增大。因此，用平量法丈量时应尽可能使钢尺水平。,精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改正，可消除钢尺不水平的影响。,6丈量误差,在量距时应尽量认真操作，以减小丈量误差。,钢尺量距小结,平坦地面的量距,倾斜地面丈量,（1）平量法,（2）斜量法,钢尺量距精密方法:,经纬仪定线 量距:用经过检定的钢尺和弹簧称，两人拉尺，两人读数，一人记录及观测温度。 成果整理：三项改正（尺长、温度、倾斜）,普通视距测量的精度一般为1/2001/300，但由于操作简便，不受地形起伏限制，可

7、同时测定距离和高差，被广泛用于测距精度要求不高的地形测量中。,一、普通视距测量原理,视距测量是利用视距丝配合标尺读数来完成的。,对于倒像望远镜：下丝在标尺上的读数为a， 上丝在标尺上的读数为b， 视距间隔 l（l=a-b）， 则水平距离D有：,h2,固定值 （约3423）,l2,l1,1,2,A,D1,D2,i,h2,、视距测量原理,通常情况下k=100,a,b,f,d,D,L=a-b,p,D=d+f+ ,视准轴水平时的视距公式为：,测站点到立尺点的高差为：,i 仪器高，是桩顶到仪器水 平轴的高度； v 中丝在标尺上的读数。,2、视准轴水平时的距离和高差公式,3、视准轴倾斜时的距离和高差公式,

8、图中,设,则,原理：,倾斜距离L为：,或,计算：,水平距离D为：,高差h为：,例题：如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，b=1.242m，a=1.558m，=327,试求A、B两点间的水平距离和高差。,解：1）尺间距,2）水平距离,3）高差,4、 视距测量误差及注意事项,此外还有：标尺分划误差、竖直角观测误差、 视距常数误差等。,1.读数误差 2.标尺不竖直误差 3.外界条件的影响,视距测量差,确定直线与标准方向之间的水平角度称为直线定向。,我国采用高斯平面直角坐标系，6带或3带都以该带的中央子午线为坐标纵轴，因此取坐标

9、纵轴方向作为标准方向。,高斯平面直角坐标系,二、直线方向的表示方法,1、方位角,1）方位角的定义,从直线起点的标准方向北端起，顺时针方向量至直线的水平夹角，称为该直线的方位角；其角值范围为0 360。,1,2,标准方向北端,方位角,2,2,2,2,2,2）正、反坐标方位角,直线1-2 ：点1是起点，点2是终点。,12 正坐标方位角；,21 反坐标方位角。,直线2-1：,所以一条直线的正、反坐标方位角互差180,2、 象限角,某直线的象限角是由直线起点的标准方向北端或南端起，沿顺时针或逆时针方向量至该直线的锐角，用R表示。,（北）,（西）,y（东）,（南）,x,o,RO1,RO3,RO2,RO4,O1,O2,O3,O4,1,2,3,4,O1=RO1,O2=180RO2,O3=180 RO3,O4=360RO4,三、坐标方位角的推算,12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为2 （右角）、 23边与34边的连接角为3（左角），现推算23、34。,1,2,3,4,x,x,x,23,34,12,2,3,前进方向,1,2,3,4,x,x,23,12,2,21,前进方向,x,34,3,32,由图中分析可知：,推算坐标方位角的通用公式：,注意： 计算中，若前360，减360； 若前0，加360。,当角为左角时，取“”；若为右角时，取“”。,例题：已知12=46，2 、3及的角值均注