类比推理在数列中的应用_课件.ppt_第1页
类比推理在数列中的应用_课件.ppt_第2页
类比推理在数列中的应用_课件.ppt_第3页
类比推理在数列中的应用_课件.ppt_第4页
类比推理在数列中的应用_课件.ppt_第5页
已阅读5页，还剩5页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班（后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师）一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.,由两类对象具有某些类似特征，和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理称为类比推理（简称类比）简言之， 类比推理是由特殊到特殊的推理,观察、比较,联想、类推,猜想新结论,类比思想在数列中的简单应用,问题1：请根据等差、等比数列的定义，通过类比 得出等和数列的定义.,在一个数列中，如果每一项与它的后一项的和都为同一 个常数，那么这个数列叫做等和数列， 这个常数叫做该数列的公和.,练习: 已知数列是等和数列，且 ，公和为5，那么 的值

2、 为 .,问题2：有一位同学发现：若 为等差数列， 则 也成等差数列.由此经过类比， 在等比数列 中你能得出什么结论？,若 为等比数列，则 也为等比数列.,问题：由等差数列的性质类比推导等比数列的性质， 那么等差数列和等比数列之间有什么样的联系呢？,等比数列定义：,1.等差数列定义：,2.通项公式：,3.等差中项： 等比中项：,即,即,4.等差数列中,若m+n=p+q,则,等比数列中,若m+n=p+q,则,等差数列的通项公式：,比较等差数列与等比数列,只要将等差数列的定义和通项中的 换成等比数列的 ， 并将“加、减、乘、除”依次变成“乘、除、乘方、开方”运 算即可以相应的产生等比数列的定义、通项公式。,1.将“加、减、乘、除”依次变成“乘、除、乘方、开方”的 变换中，下标之间的运算无需变化。,2.等差数列中 通常类比成等比数列中 。,说明：,问题4:从上面的比较中发现，等差数列和等比数列在类比 时有何一般的规律性?,例1.在等差数列 中，前n项和 ,类比上述性质， 相应地在等比数列 中，前n项积Tn= .,例2.若数列 是等差数列,则有数列 也是等差数列，类比上述性质，相应地：若数列cn是等 比数列,且cn0,则有dn=_ 也是等比数列.,探究拓展,本堂小结,数学中有不少重

人人文库> 全部分类> 应用文书 > 技术指导

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论