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文档简介

1、4。4相似三角形的性质及其应用（1）,在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,问题情境,思考并回答问题:,44正方形网格,看一看： ABC与ABC有什么关系？ 为什么？,（相似）,2,探究发现,ABC与ABC的相似比是多少？,ABC与ABC的周长比是多少?,ABC与ABC的面积比是多少？,已知: ABC A B C,相似比为k.,=k2,k,求证:,=,探究新知,相似三角形的周长之比等于相似比; 相似三角形的面积之比等于相似比的平方,验一验：是不是任何相似三角形都有此关系呢？你能加以验证吗？,两个相似三角形的对应高之比等于相似比。,类似

2、地,相似三角形对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比。,相似三角形的周长之比等于相似比; 相似三角形的面积之比等于相似比的平方,归纳总结,已知两个三角形相似，请完成下列表格,相似比,周长比,面积比,注：周长比等于相似比，已知相似比或周长比， 求面积比要平方，而已知面积比，求相似比或 周长比则要开方。,练一练：,2,4,100,100,10000,2,1.在10倍的放大镜下看到的三角形与原三角形相比, 三角形的边长,周长,面积,角,哪些放大为10倍?,答:三角形的边长,周长放大为10倍.,三角形的面积放大为100倍.,三角形的角大小不变.,2.如图：是某市部分街道图，比例尺为1：10 000

3、；量得地图上三条道路围成的三角形地块ABC的周长为9.7cm, 面积为4.18c.则三角形地块ABC的实际周长为 m, 面积为 .,A,B,C,D,970,41800,做一做：,如图，D，E分别是AC，AB边上的点，AED=B，AGBC于点G，AFDE于点F，若AD=3，AB=5。求：（1）AG/AF。（2）ADE与ABC的周长比，（3）ADE与ABC的面积比。,练习,1、如图，中， ， 则:四边形:四边形=_,1:3:5,某施工队在道路拓宽施工时遇到这样一个问题，马路旁边原有一个面积为100平方米，周长为80米的三角形绿化地，由于马路拓宽绿地被削去了一个角，变成了一个梯形，原绿化地一边AB的

4、长由原来的30米缩短成18米.现在的问题是:被削去的部分面积有多大？它的周长是多少？剩下的梯形面积是多少？,你能够将上面生活中的问题转化为数学问题吗？,问题情境,思考,30m,你能吗,解:如图，已知DE/BC,AB=30m,BD=18m, ABC的周长为80m，面积为100m2, 求ADE的周长和面积,问题解决,30m,A,D,E,1.过E作EF/AB交BC于F,其他条件不变，则 EFC的面积等于多少？BDEF面积为多少？,2.若设sABC=S, SADE=S1, SEFC=S2. 请猜想：S与S1、S2之间存在怎样的关系？ 你能加以验证吗？,B,C,48m2,36m2,证明：DE/BC,EF/AB,16,36,ABC的面积为100m2,小结,本节课你有哪些收获？,.这节课我们学到了哪些知识？,.

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