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第四节 高阶系统的时域分析,第三章 时域分析法,三阶及三阶以上的系统通常称为高阶系统。其传递函数的一般表达式为,求拉氏反变换得：,c(t)=A0+A1es1t+Anesnt,A0表示由输入引起的稳态分量,其它各项表示输出瞬态分量,它们衰减的快慢取决于各项所对应极点的负实部。,第四节 高阶系统的时域分析,根据待定系数法可求得对应负实数极点的瞬态分量:,瞬态分量按指数衰减,系数与极点到零点的距离成正比,与极点到其他极点的距离以及极点到虚轴的距离成反比.,共轭复数极点的瞬态分量:,Akeskt+Ak+1esk+1t,式中：,sk=+j,sk+1=-j,系数可表示为,一对共轭复数极点产生的瞬态分量是按指数衰减的正弦振荡曲线。,第四节 高阶系统的时域分析,由上述分析可以得出：,（1）高阶系统的时域响应是由惯性环节 和二阶振荡环节的响应函数所组成。,（2）所有闭环极点必须位于左半平面系 统才能稳定。如果有一个极点在右 半平面，系统不稳定。,（3）极点的实部在左半平面上离虚轴远 近，确定相应的瞬态分量衰减快慢；,（4）系统中离虚轴最近极点附近没有零 点，其它极点离虚轴的距离是这个 极点3倍以上，这个为主导极点。,（6）一对靠得很近的闭环零、极点为偶极 子,在系统动态响应中可以忽略不计。,（5）高阶系统中加入校正装置，使系统 具有一

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