复习题19 (2).ppt

1、书山有路勤为径 学海无涯苦作舟,平行四边形复习,小林镇中心学校 刘巧林,概念 性质 判定,两组对边平行,一、知识梳理 1、下定义：概念内涵关系,任意四边 形,有一个角是直角且邻边相等,菱形,矩形,平行四边形,概念外延关系,平 行 且相 等,平 行 且相 等,平 行 且 四边相等,平 行 且 四边相等,对角相等 邻角互补,四个角 都是直角,对角相等 邻角互补,四 个 角 都是直角,互相平分,互 相 平 分且相等,互相垂直平分每一条对角线平分一组对角,互 相 垂直 平 分 相 等，每一条对角线平分一组对角,中心对称 图形,中心对称 轴 对 称,中心对称 轴 对 称,中心对称轴 对 称,2、探性质,

2、3、研判定,特殊的平行四边形的判别条件 要使ABCD成为矩形，需增加的条件是 ； 要使ABCD成为菱形，需增加的条件是； 要使矩形ABCD成为正方形，需增加的条件是 ； 要使菱形ABCD成为正方形，需增加的条件是,有一角是直角或对角线相等,有一组邻边相等或对角线互相垂直,有一组邻边相等或对角线互相垂直,有一角是直角或对角线相等,知识大闯关,1、矩形具有而一般的平行四边形不具有的性质是() A、对角相等 B、对角线相等 C、对边相等 D、对角线互相平分 2、菱形有而一般的平行四边形不具有的性质是( ) A、对角相等 B、对角线互相平分 C、对边平行且相等 D、对角线互相垂直,B,D,二、基础练习

3、,3、矩形、菱形、正方形都具有的性质是（ ） A对角线相等 B. 对角线平分一组对角 C对角线互相平分 D. 对角线互相垂直,C,4、菱形的周长等于高的8倍，则其最大内角 等于（ ） A、60 B、90 C、120 D、150 5、矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E、F是AC的三等分点，则BEF的面积是（ ） A、8 B、12 C、16 D、24,D,D,A,C,B,E,F,A,E,1、如图，在四边形ABCD中,点E、F是对 角线BD上的两点，且BE=DF （1）若四边形ABCD是平行四边形， 求证四边形AECF是平行四边形,三、 展示提升 探究1：一题多变，培养应变能力,（2）若四边形A

4、BCD是菱形，那么四边 形AECF也是菱形吗？为什么？,（3）若四边形ABCD是矩形，试判断四 边形AECF是否为矩形。,探究2一题多解，培养发散思维 已知：如图，在正方形 ABCD，E是BC边上一点，F是CD的中点，且AE = DC + CE 求证：AF平分DAE,（延长法）延长EF，交AD 的延长线于G。 四边形ABCD是正方形， AD=CD，C=ADC=90 （正方形四边相等，四个角都是直角） GDF=90， C =GDF 在EFC和GFD中,EFCGFD（ASA） CE=DG，EF=GF AE = DC + CE， AE = AD + DG = AG， AF平分DAE,证法一：,（延长

5、法）延长BC，交AF的延长线G 四边形ABCD是正方形， AD / BC，DA=DC，FCB=D=90 （正方形对边平行，四边相等，四个角都是直角） 3=G，FCG=90， FCG =D 在FCG和FDA中,FCG和FDA（ASA） CG=DA AE = DC + CE， AE = CG + CE = GE， 4 =G， 3 =4， AF平分DAE,证法二：,思考：如果用“截取法”，即在AE 取点G，使AG=AD，再连结GF、EF，这样能证明吗？,四、反馈检测：,填空题. 1.有一组邻边相等的 是菱形,菱形的对角线互相 . 2.在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，是中心对称图形的有 ;是轴对称

6、图形的有 . 3. 平行四边形相邻两边之比为3：5，它的周长32 cm，则这个平行四边形较长边长为_ cm. 4. 已知四边形ABCD中，ADBC，要使四边形ABCD为平行四边形，需要增加的条件是_ _ _（只需要填一个你认为正确的条件即可）.,平行四边形,垂直平分,平行四边形、矩形、菱形、正方形,矩形、菱形、正方形,10,AD=BC或AB CD,5、平行四边形ABCD中，A-B=30，则 A，B，C，D的度数分别为_,105,75,105,75,五、课堂小结，领悟思想方法 1一题多变，举一反三。 经常在解题之后进行反思改变命题的条件，或将命题的结论延伸，或将条件和结论互换，往往会有意想不到的收获。也只有这样，才能做到举一反三，提高应变能力。 2一题多解，触类旁通。 在平时的作业或练习中，通过一题多解，你不仅可以从中对比选出最优方法，提高自己在应考中的解题效率，而