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文档简介

1、必修二 立体几何,1.2 点线面的位置关系,平面的基本性质,1.构成几何体的基本元素,观察粉笔盒,找出基本元素 点 线 面 回顾点和线的表示方法,2 平面,1) 平面的特征 处处平直的,无限延展的面,不可度量(无大小,厚薄等) 2)平面的画法 我们画出平面的一部分表示平面，通常画平行四边形来表示平面。 3)平面的表示 a.通常用字母、等表示； b.用平行四边形对角线上的两个大写字母表示。,平面拓展,平面分空间几部分.,画 一个平面分空间,画 两个平面分空间,画 三个平面分空间,在画的过程中 体现 交线画法 ,保持平行四边形,3 点线面的基本的位置表示,4 平面的基本性质,研究顺序: 先观察体会

2、 再自然语言 再 图 再符号语言 公理 1 公理 2 及3推论 公理3 应用: 共点,共线,共面,4 平面的基本性质 公理1,一支铅笔的两端都和桌面接触, 笔身和桌面接触吗?,公理1: 如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这直线上的所有点都在这个平面内。,此时说直线在平面内，或者说平面经过直线 （如图）,判断直线或点是否在平面内的依据,公理1的符号表示:,如果点A平面 ,点B平面 , 那么 直线AB 平面,给同学用推导方式写写(铺垫下),4 平面的基本性质 公理2,问题:过两个点有几个平面?,问题:一条直线几个点可以确定?,教师演示: 转门面,问题:几个点可以确定平面? 什么样的限制?,4

3、平面的基本性质 公理2,经过不在同一条直线上的三个点，有且只有一个平面,即不共线的三点确定一个平面。 （如图）,公理2是确定平面的依据,有且只有一个的含义:,有 说明图形是存在的,只有一个 说明图形是唯一的,4 公理2的3个推论,(1),(2),(3),4 平面的基本性质 公理3,如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过这个点的公共直线,如果平面和有一条公共直线a，就说 平面与平面相交，交线是a,记作 两平面若相交，则有且只有一条交线。, =a,画图规则：,“见者为实，不见者为虚”,4 平面的基本性质 公理3,如果两个不重合的平面有一个公共点， 那么它们有且只有一条过这个点的公共直线, =a,教师检测 3公理3推论 指导学生先图 后 符号语言 检测 主要应用3类: 证明 共面 共点 共线,5 3公理和推论的应用,5 3公理和推论的应用,教师结合自己班级境况,适当进行进度的安排 应用

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