非线性风场的VAD分析初探

1、2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,非线性风场的VAD分析初探,万 蓉 汤达章 中国气象局武汉暴雨研究所 南京气象学院,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,前 言,新一代天气雷达具有常规雷达所不可比拟的特点： 回波强度、径向速度、速度谱宽 特别是径向速度资料 大、中、小尺度流场信息 目前仍以单多普勒天气雷达探测为主 速度方位显示算法VAD（Velocity-Azimuth-Display）投入业务应用。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,问题的提出 非线性风场的VAD分析理论 提取测站上空水平风具体思路 实例

2、分析,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,问题的提出,速度方位显示算法（VAD）即在一定假设条件下，对VAD曲线作谐波分析，可将径向速度中的平均风向风速、平均散度和平均形变等信息分离出来。 假定条件：某距离圈上实际风的垂直分量为常数，水平风场为线性分布。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,实际观测：存在非线性风场的情况。,仰角0.5度，脉冲重复频率PRF为1000Hz,显示范围150km.,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,理论检验：现有VAD算法的局限性,例如某一非线性的风场，站点处的水平速度分量v0、u

3、0、ux、uy、vx、vy皆为零。其水平风分量分别为 u=uxxx2+uyyy2 （非线性） v=0 相应径向速度表达式为： Vr= r2 (3uxx+uyy)sin+ r2 (uxx+uyy)sin3 得到F系数a0=a1=a3=a4=0,a2 0, 而由线性假定下a2与u的关系式可以得到站点的水平速度分量u00。 这一结果与非线性实际风场在站点处的情况完全相悖。 因此，有必要分析探讨非线性风场条件下的VAD算法。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,探讨内容,对非线性风场VAD分析进行新的理论探讨。 利用现有的VAD算法，对于非线性风场能有效提取哪些气象信息。

4、如何从非线性风场速度资料中提取水平风分量。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,线性风场F系数的物理意义,a0能描述观测区域水平风散度的面积平均 a1、 a2能描述观测区域水平风的面积平均， 也代表测站上空水平风分量 a3、 a4能描述观测区域水平风形变的面积平均,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,非线性风场的F系数,a1、a2表达式含有扫描区域中心的水平风分量u0、v0，要提取出u0、v0，需做进一步的处理。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,非线性风场F系数表征的物理意义,利用现有VAD算法所得的参量中

5、，只有a0能描述观测区域水平风散度的面积平均,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,建立多项式模型,一阶谐波系数a1、a2表征水平风分量,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,提取测站上空水平风分量的具体思路,1.非线性风场资料预处理 2.求出每个圈层的a1、a2 3.对风场进行非线性与否的判断 4. 选取薄层（如图），利用 该薄层中各个圈层的一阶谐波a1、a2，根据多项式最小二乘处理。 D0 、E0 气象参量：v0、u0。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,实测资料预处理,格式转换 奇异点剔除 退模糊处理,20

6、03年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,风场非线性性质判断,图2.2(a)(b)分别为r=12km、r=78km两个等距离圈上的速度方位显示。散点为实测数据点，粗细实线分别为二阶谐波、十阶谐波傅氏拟合后的曲线。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,风场线性与否判断，确定多项式,RMS可作为判定风场性质的量化标准。 试验表明，当用二阶以下谐波进行拟合，拟合均方差RMS1.5时，该多普勒速度场为线性；否则为非线性。 对非线性风场进行m阶谐波拟合，当RMS1.5时用以拟合的最小的谐波阶数m

7、，为该非线性风场的傅氏截断阶数，由此，可以得出非线性风场多项式的最高次幂为m-1。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,站点上空的风廓线,(a)水平风风速 (b)水平风风向,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,水平风分量的结果与检验,(a) v0随高度变化 (b) u0随高度变化,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,结论,对于线性风场，在线性假定前提下得到的F系数a0,a1,a2 a3,a4，能表示观测场中的散度、速度、形变项等的面积平均值（(divV)mean,Vmean,(defV)mean）， a1,a2

8、也能表示观测场中心的Vh； 对于非线性风场， 除a0可以正确求出观测场中散度的面积平均值（div(V)mean）以外，其他的F系数,a1,a2 a3,a4，则不能代表观测场中速度、形变项的面积平均值， a1,a2也不能代表观测场中心的Vh 。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,结论,分析表明，均方差RMS可作为非线性特性的判据， 对VAD数据序列进行二阶以下拟合，若RMS1.5m/s,则认为该观测场为线性，否则为非线性； 而且RMS1.5可以用来判断拟合谐波数的最小值m，从而可确定该非线性风场多项式最高次幂m-1； 在非线性风场条件下，通过多项式拟合可以得到雷达站上空的水平风分量u0、v0。 鉴于资料有限，这种提取测站上空u0、v0的技术，有待进一步检验和改进 。,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,THANK YOU W,2003年10月2003年7月20日,中国气象局武汉暴雨研究所,VAD技术原理,Vr=Vhcos(0- )cos+wsin u=u0+ux(x-x0)+uy(y-y0) v=v0+vx(x-x