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1、24.1.3 弧、弦、圆心角的关系,圆心角：我们把顶点在圆心的角叫做圆心角.,O,一、概念,知识回顾:,2.写出图中的弦,劣弧,圆心角.,弦AB,BD,CD,AOD,BOD,AOC,COB,COD,1. 什么是叫做圆心角？,根据旋转的性质，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置时， AOBAOB，射线 OA与OA重合，OB与OB重合而同圆的半径相等，OA=OA，OB=OB，点 A与 A重合，B与B重合,O,A,B,O,A,B,A,B,A,B,二、,重合，AB与AB重合,如图，将圆心角AOB绕圆心O旋转到AOB的位置，你能发现哪些等量关系？为什么？,在同圆或等圆中，相等的弧所对的圆心角_， 所

2、对的弦_； 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角_，所对的弧_,弧、弦与圆心角的关系定理,相等,相等,相等,相等,三、定理,如图，AB、CD是O的两条弦 （1）如果AB=CD，那么_，_ （2）如果 ，那么_，_ （3）如果AOB=COD，那么_，_ （4）如果AB=CD，OEAB于E，OFCD于F，OE与OF相等吗？为什么？,AB=CD,AB=CD,四、练习,证明：, AB=AC,又ACB=60，, AB=BC=CA., AOBBOCAOC.,A,B,C,O,五、例题,例1 如图, 在O中， ，ACB=60， 求证AOB=BOC=AOC.,例2如图，AB是O的直径，BC、CD、 DA是O的弦，且BCCDDA， 求BOD的度数.,如图，AB是O 的直径， COD=35，求AOE 的度数,解：,六、练习,4、如图，已知OA、OB是O的半径，点C为AB的中点，M、N分别为OA、OB的中点，求证：MC=NC,七、思考,类型练习2:,如图，BC为O的直径，OA是O的半径，弦BEOA, 求证：AC=AE, ,定理“在同圆或等圆中，相等的圆心角 所对的弧相等，所对的弦也相等”中，可否 把条件“在同圆或等圆中”去掉？为什么？,议一议,议一议,不能去掉. 反例：如图，虽然AOB=AOB， 但ABAB，弧AB弧AB,思维拓展:,A,B,O,C,D,活动4,小结 本节你遇到了什么问题？ 在解决

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