第七章 土压力.ppt

1、垮塌的重力式挡墙,垮塌的护坡挡墙, 7.1 概 述,在土木工程中，经常会修建挡土结构物。,讲授内容：土压力的概念和分类及决定性因素，静止土压力的计算，朗肯土压力理论，库仑土压力理论，荷载作用下土压力的计算，粘性土的土压力，成层土的土压力计算。 重点：朗肯土压力理论，库仑土压力理论。 难点：粘性土和成层土土压力的计算。,一、土压力(earth pressure)的概念 任何支承着土体使之不至于坍落的结构（如挡土墙、桥台、隧道）经常承受着土体侧向压力的作用，这种侧压力总称土压力。,挡土墙一般是长条形结构，土压力按平面应变问题进行计算，即取单位长度的墙体，求该长度上的土压力大小、方向、分布规律及合力

2、的作用点即可。,影响土压力大小与分布的因素：墙后土的性质、墙自身材料、墙体位移（关键因素）。,二、土压力的分类 根据墙体相当于土体的位移大小及方向把土压力分成主动土压力、静止土压力、被动土压力。,(1)主动土压力(active earth pressure) (土推墙),当墙身受墙后填土的作用是墙绕墙背底部转动或平移，当位移达到某界限值时，土体将出现滑动面，墙背后土体沿滑动面将滑动的瞬间作用在墙背的土压力成为主动土压力，用Pa表示，其合力用Ea表示。这时墙后土体所处得应力状态成为主动极限平衡状态。,(2)静止土压力(earth pressure at rest) 墙身没有产生任何移动或转动，这

3、时作用在墙上的土压称为静止土压力；用P0表示，其合力用E0表示。,(3)被动土压力(passive earth pressure) (墙推土) 当墙身由于某种作用向着土体方向转动或平移时，当位移达到某界限值时，土体将出现滑动面，墙背后土体沿滑动面将滑动的瞬间作用在墙背的土压力成为被动土压力，用Pp表示，其合力用Ep表示。这时墙后土体所处得应力状态成为被动极限平衡状态。,静止土压力,被动土压力,主动土压力,土压力,Ea,Ep,E0,图7.2 土压力与墙的位移之间的关系,(4)土压力与墙的位移之间的关系,位移方向与大小与土压力性质和土的类型有关(表7-1)。,挡土墙模型实验、原型观测和理论研究表明

4、：在相同条件下，主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力，亦即,0.01-0.5h,0.001-0.005h,Ea Eo Ep,大小比较, 7.2 静止土压力,(1) 产生条件 修建在坚硬土质地基上，断面很大的挡土墙、地下室外墙、基岩上挡土墙和拱座等不容许产生位移和不可能产生位移和转动的挡土墙。,0, z,K0 z,弹性平衡状态时的莫尔圆,自重应力,水平应力,(2)计算公式,K0与土的性质、密实程度等有关，砂土一般可取0.350.50，粘性土0.50.7,K0亦可用经验公式：砂性土K0=1-sin ; 粘性土 K0=0.95-sin ;超固结粘土K0=（1-sin）, 为土的有效

5、内摩擦角，OCR为超固结比。,式中 K0静止土压力系数,为泊松比,E0,H,静止土压力的分布,(3)分布与合力,注意：计算土压力合力时沿挡土墙延长方向取1m,对于主动和被动土压力的计算，最著名的、用的最多的是朗肯(金)土压力理论(Rankines earth pressure theory)和库仑土压力理论(Coulombs earth pressure theory), 7.3 朗肯土压力的理论,一、土面水平、墙背垂直时的朗肯土压力公式,图7.3 土面水平、竖直墙背的朗肯土压力,朗肯土压力公式 假设墙背与土之间不存在摩擦力，即S点不存在剪应力，z、x即为大小主应力，z=Z ，土压力为x 。

6、达到极限平衡时， z、x满足极限平衡条件方程式：,或,朗肯主动土压力（土推墙） 达到极限平衡状态时垂直压力1= z =Z，水平压力Pa=x=3 , 应采用（7-1）式。,(7-1),(7-2),0, z,K0 z,a,主动朗肯状态时的莫尔圆,单元体在水平截面上的法向应力z不变，而竖直截面上的法向应力x却逐渐减小，直至满足极限平衡条件（称为主动朗肯状态）。,1.无粘性土,Ka-朗肯主动土压力系数,令,(7-1),Ea,H,无粘性土的主动土压力强度分布图,pa包括两部分：一部分是由土自重引起的土压力KaZ，一部分是由粘聚力c引起的负侧压力,粘性土朗肯主动土压力公式,粘性土，c0，朗肯主动土压力公式

7、即为(7-3)式：,(7-1),临界深度,Ea,H,粘性土的主动土压力强度分布图,a,d,e,b,c,朗肯被动土压力（墙推土） 墙推土使其土中应力达到极限平衡状态时x 1垂直压力z = 3 =Z， 因此 Pp=x=1 , 应采用（7-2）式.,0, z,K0 z,p,被动朗肯状态时的莫尔圆,单元体在水平截面上的法向应力z不变而竖直截面上的法向应力x却逐渐增大，直至满足极限平衡条件（称为被动朗肯状态）。,无粘性土,令,(Kp称为朗肯被动土压力系数),Ep,无粘性土的被动土压力强度分布图,H,粘性土,Ep,粘性土的被动土压力强度分布图,(2) 适用范围 以上介绍的朗肯土压力计算公式，适用于土面水平

8、，墙背垂直、光滑的挡土墙土压力计算。,【例7-1】有一高度为6m、墙背光滑、竖直的挡土墙，墙后填土表面水平且与墙同高（图7-7）。填土的物理力学性质指标如下：=16kN/m3，=20，c=10kN/m2。试用朗肯土压力公式求主动土压力Ea。,，,墙背拉力范围临界深度,，即,m,【解】主动土压力系数,由朗肯主动土压力公式(7-9)和(7-13)计算得：,据此可绘出墙背土压力的分布如图7-7。 土压力合力为应力分布图面积（不计受拉区），即,kN/m,Ea作用方向水平，作用点距墙底,m处,墙底,kPa,墙顶,kPa,二 几种常见情况下的朗肯土压力 （一）填土面有满布荷载时的朗肯土压力 设斜面上单位水

9、平面积的均布荷载力q,则：,如无粘性土,填土面有均布荷载的土压力计算,Ea,【例题7.2】一挡土墙墙高6m，墙背竖直光滑，其表面水平与墙齐高。墙后填土为粘性填土，物理力学性质指标如下：16KN/m3，20，c10kPa。在填土表面上还作用有连续均布超载q20Kpa。试求主动土压力Ea。,【解】墙背竖直光滑，填土面水平，满足朗肯条件，计算沿墙高土压力强度。,在填土表面处的主动土压力强度a0 为：,土压力强度分布图形如图所示。 故主动土压力Ea 等于图形中阴影部分的面积，即 Ea0.5(60.54) 41.8113KN/m 它的作用点在墙底以上1/35.461.82m 处。,在墙底处的主动土压力强

10、度a1 为：,主动土压力等于0 处的深度Z0 可从a0 这一条件求出： a(16Z0+20)0.492100.7=0 得到：Z00.54m,（二）性质不同的成层填土的朗肯土压力 墙后填土分层，且具有不同的物理力学性质时，常用近似方法计算土压力。 上层土按均匀的土质计算土压力。计算第二层土的土压力时，将上层土视为作用在第二层土上的均布荷载，按第二层土的指标计算土压力，下面的土层按类似方法计算。,分层填土的主动土压力 顶面：Pa0 = 1hKa1 = qKa1 底面：Pa2 = (q+1h1+2h2) Ka2 分层面偏上：Pa1上 =(q+1h1) Ka1 分层面偏下：Pa1下 =(q+1h1)

11、Ka2,地下水位对土压力的影响，具体表现在： (1) 地下水位以下填土重量将因受到水的浮力而减小计算土压力时应用浮容重； (2) 地下水对填土的强度指标c、的影响。一般认为对砂性土的影响可以忽略；但对粘性填土，地下水将使c、值减小从而使土压力增大； (3) 地下水对墙背产生静水压力作用。,水土合算 粘性土 水土分算 无粘性土,（三）有地下水位时土压力的计算,例题：某挡土墙墙高H=4m,，填土分两层，地下水位线距地面以下2m，若填土面水平并有均匀超载q=20kPa, ，墙背垂直光滑，求作用在墙背上的主动土压力的大小及其分布。,解：1.计算主动土压力系数,第二层土：,第一层土：,2 求土压力分布,

12、第一层土顶面：,第一层土底面：,第二层土顶面：,第二层土底面：,土压力合力:,总水压力:,（四）悬臂式挡墙和倾斜墙背的朗肯土压力近似求解方法, 7.4 库仑土压力理论 土建类规程大多规定：挡土墙、桥梁、桥梁墩台等建筑物所承受的土压力，一般按库仑理论进行计算 。,库仑理论是先求总压力，然后确定土压力的分布及方向（这与朗肯理论不同）。,基本假定 a.挡土墙为刚性，墙后填土为无粘性砂土； b.挡土墙发生一定位移，墙后土形成一个滑动楔体； c.将滑动楔体视为刚体，沿墙背和另一通过墙踵的破裂角下滑或上推。,按库伦理论求主动土压力,G,R,Ea,W,R,Ea,B,C,A,一、主动土压力,作用于土楔上的力：

13、 1.土楔体的自重 ； 2.破坏面上的反力R； 3.墙背对土楔体的反力Ea；,作用在墙背上的土压力,由土楔体的静力平衡条件得：,库伦主动土压力的一般表达式：,或,Eamax所对应的挡土墙后填土的破坏角cr，即为真正滑动面的倾角。,可查相应的图表,由式(7-26)可知，主动土压力与墙高的平方成正比，将Ea对z取导数，可得距墙顶深度z处的主动土压力强度pa，即,由上式可知，主动土压力强度沿墙高成三角形分布。主动土压力的作用点在离墙底H/3处，方向与墙背法线的夹角成，或与水平面成+角。,（7-28）,例7-5挡土墙高5m，墙背俯斜=10,填土面坡角=10,填土重度 17kN/m3,内摩擦角=30,粘

14、聚力c=0，填土与墙背的摩擦角=10。试求库仑主动土压力的大小、分布及作用点。 解根据=10，=10，=30，=10， 由式（7-27）得ka=0.622 由式（7-28）得pa: 墙顶：pa= zka=0 墙底：pa= zka=52.87kPa 土压力合力为强度分布图面积， 也可按（7-26）直接求出。,位置：合力作用点距墙底H/3=1.67m,与墙背法线成10且上倾，土压力强度分布如图。,按库伦理论求被动土压力,G,R,Ep,G,R,Ep,B,C,A,二、被动土压力,按求主动土压力同样的原理可求得被动土压力的库伦公式为：,或,土面和墙背为平面时的库仑土压力公式和作图法 推导过程自学，库仑土

15、压力公式：,库伦被动土压力强度沿墙高呈三角形分布，方向与墙背的法线方向成。作用点在距墙底H/3处。,库仑被动土压力强度可按下式计算：,（二）荷载作用下的库仑主动土压力 挡土墙后的土面上常作用由不同形式的荷载，如列车、汽车车辆和货物堆载等；这些荷载会使作用在墙背上的土压力增大。请参考相关内容。,滑动面位置可由“库尔曼图解法“来确定(自学),三、土压力的讨论,（一）库仑土压力图解法,（三） 朗肯和库仑理论的比较 a.只有当=0，=0，=0时，两者结果相同，所以，朗肯公式是库仑公式的特例；,b.朗肯土压力根据极限平衡稳定状态导出，忽略了墙背与墙背之间的摩擦影响，计算的主动土压力偏大，被动土压力偏小；

16、,c.库仑土压力理论根据滑动土楔体的静力平衡条件导出，假定填土为无粘性土，故不能直接计算粘性土的土压力，计算的主动土压力偏差在210%之间，被动土压力偏差较大可达23倍甚至更大；,（四）破裂面形状 库仑土压力理论假定破裂面为通过墙踵的某一平面，但是与实际情况不符合，一般情况下，破裂面为一曲面。,（五） 土压力分布 朗肯和库仑土压力理论都假定土压力随深度线性分布，但是从试验结果来看，土压力的分布为非线性。,（六）减小土压力的措施 由式(7-27)可看出，随着土的内摩擦角和墙土摩擦角的增加以及墙背倾角和填土面坡角的减少，Ka值相应减少，主动土压力随之减少。 可见，在工程中注意选取值较高的填料（如非

17、黏性的沙砾石土），注意填土排水通畅，增大值，都将对减小作用在挡土墙上的主动土压力有积极意义。,四、几种特殊情况下的库仑土压力简介 工程上时常会遇到挡土墙并非直立、光滑，填土面非直线、水平，荷载条件或其它边界条件较为复杂的情况，这时可以采用一些近似处理办法进行分析计算。 (一)填土面有连续均布荷载,当挡土墙后填土面有连续均布荷载q作用时，通常土压力的计算方法是将均布荷载换算成当量的土重，即用假想的土重代替均布荷载。,当量土层厚度h=q/，假想的填土面与墙背AB的延长线交于A点，故以AB为假想墙背计算主动土压力，但由于填土面和墙背面倾斜，假想的墙高应为h+H，根据AAE的几何关系可得,然后，以AB

18、为墙背，按填土面无荷载时的情况计算土压力。在实际考虑墙背土压力的分布时，只计墙背高度范围，不计墙顶以上h范围的土压力。这种情况下主动土压力计算如下： 墙顶土压力 pa=hKa 墙底土压力 pa=(H+h)Ka 实际墙AB上的土压力合力即为 H高度上压力图的面积，即,Ea作用位置在梯形面积形心处，与墙背法线成角。,（二）成层填土 如图7-21，当墙后土体分层，假设各层图的分层面与土体表面平行，计算方法是：先将墙后土面上荷载q按式（7-32）转变成墙高h(其中h=q/），然后自上而下分层计算土压力。求算下层土层时，可将上层土的重量当作均布荷载对待。,第一层土顶面处: pa=1 hKa1 第一层土底

19、面处:pa=1(h+H1)Ka1 在计算第二层土时，需要将1(h+H1)的土重当作作用在该层上的荷载，按式(7-32)换算成土层的高度h1:,故可得第二层土顶面处：pa=2 h1 Ka2 ;第二层底面处：pa=2(h1+H2)Ka2,故第二层土顶面处：pa=2 h1 Ka2; 第二层底面处：pa=2(h1+H2)Ka2 。每层土的土压力合力Eai的大小等于该层压力分布图的面积， 作用点在各层压力图的形心位置， 方向与墙背法线成角。,(三)黏性土库仑中土压力理论的应用 库仑土压力理论只讨论了无黏聚力砂性土的土压力问题。实际工程中挡土墙填料也常常不得不采用黏聚性填料。此时，土的黏聚力c对土压力的大

20、小及其分布将产生显著影响。这个问题至今尚未得到较为满意的解答，它是目前挡土墙土压力计算中的一个重要研究课题。 在工程中常常采用近似计算方法，如等值内摩擦角法。,等值内摩擦角法 近似地采用等值内摩擦角D来综合考虑黏性填土c、两者的影响，即通过适当增加内摩擦角从而把黏聚力c的影响也考虑进去，然后再按无黏性土的方法来计算土压力。这样做可大大简化计算工作，但关键是如何合理地确定D值。在实践应用中，通采用如下几种方法。,经验法：一般可塑硬塑状黏土、粉质黏土在地下水位以上时D常采用30-35，地下水位以下时D常采用25-30；或黏聚力c每增加10kPa，D增加3-7；可塑状取低值，硬塑状取中偏高值。 根据

21、土的抗剪强度相等的原则确定D,按朗肯公式土压力相等原则确定D,式中 填土重度； h挡土墙计算高度。,式中、h意义同上。, 7.6 几种支挡结构简介,一、重力式挡土墙 重力式挡土墙是依靠自身重力支撑陡坡以保持土体稳定性的挡土结构。它的稳定性主要依靠墙身的自重来维持，因而需要较大的墙身截面，挡土墙较重，故而得名。 最大优点是施工简便，材料易得，工程中用得较多。 按墙背倾斜情况分为仰斜、垂直式和俯斜三种。,图7-35 重力式挡土墙的形式,图7-36 衡重式挡土墙,图7-37 不同型式的卸荷式挡土墙示意图,图7-38 沉降缝和泄水孔,图7-39 挡墙及反滤层,二、锚杆挡土墙 锚杆挡土墙通常是由肋柱、墙

22、面板和锚杆三部分组成的轻型支挡结构，如下图所示。它是依靠锚固在稳定岩土中的锚杆所提供的拉力来保证挡土墙的稳定。,三、锚定板挡土墙 锚定板挡土墙由墙面系、拉杆和锚定板组成，如下图所示。它与锚杆挡土墙受力状态相似，通过位于稳定位置处锚定板前局部填土的被动抗力来平衡拉杆拉力，依靠填土的自重来保持填土的稳定性。,图a 面板式加筋土挡墙,四、加筋土挡墙 图a和b为面板式（混凝土面板、拉筋、填土）和无面板式（土工布、填土）加筋土挡墙。在这个复合体系中存在填土产生的土压力、拉筋的拉力，填土与拉筋间的摩擦力等相互作用的内力。这些内力的相互平衡，保证了这个复合结构的内部稳定。同时这一复合结构形成的挡墙，可以抵抗

23、拉筋尾部填土所产生的侧压力，使整个复合结构稳定，即加筋土挡墙的外部稳定。,图b 无面板加筋土挡墙,五、悬臂式和扶壁式挡土墙 悬臂式和扶壁式挡土墙是钢筋混凝土结构，因自重轻可归属轻型挡土墙。悬臂式挡土墙的一般形式如下图所示，它是由立壁(墙面板)和墙底板(包括墙趾板和墙踵板)组成。当墙身较高时，每隔一定距离加设扶肋，故称为扶壁式挡土墙。扶肋起到改善立壁和墙踵板的受力、减小位移、提高结构的刚度和整体性的作用。悬臂式和扶壁式挡土墙宜整体灌注。,（a）无墙趾板悬臂挡墙 （b）悬臂挡墙 （c）扶壁式挡墙 （d）无墙踵板悬臂挡墙 图7-48 悬臂式和扶壁式挡土墙,七、抗 滑 桩 如下图所示，抗滑桩下部置于稳定的岩土层中，上部承受滑体传来的下滑力，依靠下部锚固段以及上部桩前滑体所产生的抗力来维持桩本身的稳定，并阻止滑坡向下滑动。抗滑桩又称锚固桩，是近30年来获得广泛应用的抗滑支挡结构。显然，抗滑桩的作用就是向滑坡提供抗力，阻止滑坡滑动，从而使滑坡达到稳定,八、桩板式挡土墙 桩板式挡土墙系抗滑桩与挡板的组合结构，由桩及桩间挡土板两部分组成(