中考数学总复习第一篇知识方法固基第七单元图形与变换25图形的平移旋转对称与位似课件.ppt

1、第七单元图形与变换,第25讲图形的平移、旋转、对称与位似,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一图形的平移(高频),考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,考点二图形的旋转(高频),考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,考点三图形的对称(高频) 1.轴对称与轴对称图形,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,2.中心对称与中心对称图形,考点一,考点二,考点三,考点四,考点一,考点二,考点三,考点四,3.坐标表示对称,考点一,考点二,考点三,考点四,考点四图形的位似,考点一,考点二,考点三,考点四,命题点1,命题点2,命题

2、点3,命题点1网格中的轴对称、平移变换,1.(2017安徽,18,8分)如图,在边长为1个长度单位的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC和DEF(顶点为网格线的交点),以及过格点的直线l. (1)将ABC向右平移2个单位长度,再向下平移2个单位长度,画出平移后的三角形; (2)画出DEF关于直线对称的DEF; (3)填空:C+E=.,命题点1,命题点2,命题点3,解: (1)(2)如图, 4分 (3)如图,在EHF和GHE中,命题点1,命题点2,命题点3,2.(2016安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的1212网格中,给出了四边形ABCD的两条边AB与BC,且四边形

3、ABCD是一个轴对称图形,其对称轴为直线AC. (1)试在图中标出点D,并画出该四边形的另两条边; (2)将四边形ABCD向下平移5个单位,画出平移后得到的四边形ABCD.,命题点1,命题点2,命题点3,解 (1)如图所示; 4分 (2)如图所示. 8分,命题点1,命题点2,命题点3,3.(2015安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点). (1)请画出关于直线l对称的A1B1C1; (2)将线段AC向左平移3个单位,再向下平移5个单位,画出平移得到的线段A2C2,并以它为一边作一个格点A2B2C2,使A2B2=C2B2.,命题

4、点1,命题点2,命题点3,解 (1)如图所示; 4分,命题点1,命题点2,命题点3,(2)如图所示(答案不唯一). 8分,命题点1,命题点2,命题点3,命题点2平面直角坐标系中的旋转、平移变换 4.(2013安徽,17,8分)如图,已知A(-3,-3),B(-2,-1),C(-1,-2)是直角坐标平面上三点. (1)请画出ABC关于原点O对称的A1B1C1; (2)请写出点B关于y轴对称的点B2的坐标,若将点B2向上平移h个单位,使其落在A1B1C1内部,指出h的取值范围.,命题点1,命题点2,命题点3,解 (1)A1B1C1如图所示; 4分 (2)点B2的坐标为(2,-1), 6分 由图可知

5、,点B2到B1与A1C1的中点的距离分别为2,3.5, 所以h的取值范围为2h3.5. 8分,命题点1,命题点2,命题点3,命题点3网格中的相似(位似)、平移变换 5.(2014安徽,17,8分)如图,在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中,给出了格点ABC(顶点是网格线的交点). (1)将ABC向上平移3个单位得到A1B1C1,请画出A1B1C1; (2)请画一个格点A2B2C2,使A2B2C2ABC,且相似比不为1.,命题点1,命题点2,命题点3,解 (1)如图所示,A1B1C1即为所求; 4分 (2)如图所示A2B2C2即为所求. 8分,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法1

6、轴对称图形和中心对称图形的判定,例1(2017四川成都)下列图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 答案:D 解析:只有D既是轴对称图形又是中心对称图形,故D符合题意. 方法总结判断轴对称图形的关键是寻找对称轴,使图形按照某条直线折叠后,直线两旁的部分能够完全重合;中心对称图形是要寻找对称中心,使图形绕该点旋转180后与原图形重合.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,对应训练,1.(2017山东泰安)下列图案: 其中,中心对称图形是(D) A.B. C.D.,解析: 只有D既是轴对称图形又是中心对称图形,故D符合题意.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,2.(2017山东潍

7、坊)小莹和小博士下棋,小莹执圆子,小博士执方子.如图,棋盘中心方子的位置用(-1,0)表示,右下角方子的位置用(0,-1)表示.小莹将第4枚圆子放入棋盘后,所有棋子构成一个轴对称图形.她放的位置是(B) A.(-2,0) B.(-1,1) C.(1,-2) D.(-1,-2),考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法2图形的平移,例2(2017海南)如图,在平面直角坐标系中,ABC 位于第二象限,点A 的坐标是(-2,3),先把ABC向右平移 4 个单位长度得到A1B1C1,再作与A1B1C1关于x 轴对称的A2B2C2,则点A的对应点A2的坐标是() A.(-3,2)B.(2,-3) C

8、.(1,-2)D.(-1,2),考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,答案:B 解析:图形向右平移 4 个单位长度,对应点的横坐标加4,纵坐标不变,所以点A1 的坐标是(2,3);关于x 轴对称的点横坐标不变,纵坐标互为相反数,所以点A2 的坐标是(2,-3). 方法总结在平面直角坐标系中,线的平移、图的平移都可以看成是点的平移,点平移的规律向右(向上)平移为正,向左(向下)平移为负.解决平移问题需要关注平移的两要素:平移的方向和距离.理解平移的概念的关键是:平移只改变图形的位置,不改变图形的形状和大小.,3.(2017安徽桐城模拟)如图,将周长为4的ABC沿BC方向向右平移1个单位长度得到

9、DEF,则四边形ABFD的周长为(B) A.5B.6C.7D.8,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,对应训练,解析: ABC沿BC方向向右平移1个单位得到DEF,DF=AC,AD=CF=1, 四边形ABFD的周长=AB+BF+DF+AD =AB+BC+CF+AC+AD =ABC的周长+CF+AD=4+1+1=6.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,4.(2017广西百色)如图,在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y轴正半轴上,点A的坐标为(2,0),将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位,则点C的对应点坐标为(1,3).,解析: 在正方形OABC中,O为坐标原点,点C在y

10、轴正半轴上,点A的坐标为(2,0), OC=OA=2,C(0,2), 将正方形OABC沿着OB方向平移 OB个单位, 即将正方形OABC先向右平移1个单位, 再向上平移1个单位, 点C的对应点坐标是(1,3).,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,5.(2017安徽无为一模)如图,将ABP放在每个小正方形的边长为1的网格中,点A,B,P均落在格点上. (1)ABP的面积等于; (2)若线段AB水平移动到AB,且使PA+PB最短,请你在如图所示的网格中,用直尺画出AB,并简要说明画图的方法(不要求证明).,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解: (1)SABD= 22=2.故答案2.

11、(2)如图所示,简要说明略.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法3图形的旋转 例3(2016四川凉山)如图,在边长为1的正方形网格中,ABC的顶点均在格点上,点A,B的坐标分别是A(4,3),B(4,1),把ABC绕点C逆时针旋转90后得到A1B1C. (1)画出A1B1C,直接写出点A1,B1的坐标; (2)求在旋转过程中,ABC所扫过的面积.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解 (1)A1B1C如图所示. A1的坐标为(-1,4),B1的坐标为(1,4). (2)在RtABC中,由勾股定理得,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法总结本题考查了旋转变换.准确找出对应

12、点位置是作出图形的关键,准确判断ABC所扫过的图形形状是计算面积的难点,还要抓住旋转变换前后的两个图形是全等形,再运用全等形的对应边相等和对应角相等来解题.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,对应训练,6.(2017山东泰安)如图,在正方形网格中,线段AB是线段AB绕某点逆时针旋转角得到的,点A与A对应,则角的大小为(C) A.30B.60 C.90D.120,解析: AA和BB的垂直平分线即为旋转中心O,根据网格的特征可知AOA=90,所以旋转角=90.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,7.(2017浙江宁波)在44的方格纸中,ABC的三个顶点都在格点上. (1)在图1中画出与

13、ABC成轴对称且与ABC有公共边的格点三角形(画出一个即可); (2)将图2中的ABC绕着点C按顺时针方向旋转90,画出经旋转后的三角形.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解: (1)画出其中一种情况即可: (2)如图所示:,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法4图形的对称 例4(2016合肥38中一模改编)如图,直角坐标系中的ABC的三个顶点A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0). (1)直接写出AB的中点M关于y轴的对称点M的坐标; (2)画出ABC关于点O的中心对称图形ABC.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,分析(1)先求出AB的中点M坐标为(-3,-

14、2),关于y轴对称的点坐标特征是横坐标互为相反数,纵坐标相等,可求出M的坐标; (2)分别找出A(-5,0),B(-1,-4),C(-1,0)关于原点对称的点,顺次连接各对应点即得所求作的三角形. 解 (1)(3,-2);(2)如图所示.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,方法总结图形的对称分轴对称和中心对称两种,解此类题的关键是掌握关于坐标轴对称的点和关于原点对称的点的坐标特征,根据题意找到各点的对应点,顺次连接各对应点即可.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,对应训练,8.(2017甘肃酒泉)如图,一张三角形纸片ABC,C=90,AC=8 cm,BC=6 cm,现将纸片折叠:使

15、点A与点B重合,那么折痕长等于 cm.,解析: 在RtABC中,因为AC=6 cm,BC=8 cm,根据勾股定理,所以AB=10 cm. 设CE=x cm,由折叠的性质得:BD=AD=5 cm,BE=AE=(8-x) cm,在RtBCE中,根据勾股定理可知:BC2+CE2=BE2,即62+x2=(8-x)2,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,9.(2017四川德阳)如图,将ABC沿BC翻折得到DBC,再将DBC绕点C逆时针旋转60得到FEC,延长BD交EF于H,已知 ABC=30,BAC=90,AC=1,则四边形CDHF的面积为 .,解析: AC=1,ABC=30,考法1,考法2,考法3

16、,考法4,考法5,10.(2017湖北天门)如图,下列44网格图都是由16个相同小正方形组成,每个网格图中有4个小正方形已涂上阴影,请在空白小正方形中,按要求涂上阴影. (1)在图1中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个中心对称图形; (2)在图2中选取2个空白小正方形涂上阴影,使6个阴影小正方形组成一个轴对称图形,但不是中心对称图形.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解:(1)答案不唯一,中心对称图形示例: (2)答案不唯一,轴对称(非中心对称)图形示例:,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,考法5图形的位似 例5(2016广西南宁)如图,在平面直角坐标系中,

17、已知ABC三个顶点的坐标分别是A(2,2),B(4,0),C(4,-4). (1)请画出ABC向左平移6个单位长度后得到的A1B1C1; (2)以点O为位似中心,将ABC缩小为原来的 ,得到A2B2C2,请在y轴右侧画出A2B2C2,并求出A2C2B2的正弦值.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,解 (1)如图所示,A1B1C1为所求; (2)如图所示,A2B2C2为所求,方法总结1.本题考查了平移和位似的网格作图,掌握平移和位似相关知识是解题的关键;2.求锐角的三角函数值,通常构造一个直角三角形,然后运用三角函数的概念求解.,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,对应训练,11.(2017四川成都)如图,四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,若OAOA=23,则四边形ABCD与四边形ABCD的面积比为(A) A.49B.25C.23D.,解析: 四边形ABCD和ABCD是以点O为位似中心的位似图形,OAOA=23, DADA=OAOA=23,考法1,考法2,考法3,考法4,考法5,12.(2017湖南长沙)如图,ABO三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(6,0),O(0,0),以原点O为位似中心,把这个三角形缩小为原来的