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文档简介

1、1,2020年7月28日星期二,(必修1)第二章 基本初等函数(),2.1指数函数,2.1.2 指数函数及其性质,2,2020年7月28日星期二,(必修1)第二章 基本初等函数(),2.1指数函数,2.1.2 指数函数及其性质,3,第1年 2棵,引入,4,第2年 22棵,引入,5,第3年 23棵,引入,6,第4年 24棵,引入,7,第x年 2x棵,引入,8,引入课题,比较下面两个函数的共同特征：,9,一般地,函数 (a0且a1)叫做指数函数, 其中x是自变量. 函数的定义域是R.,新课教学,1.指数函数的概念,10,例1.下列函数中指数函数的个数是：,答案：0个,范例,11,-5 -4 -3

2、-2 -1 0 1 2 3 4 5,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,y=2x,12,9 8 7 6 5 4 3 2 1,x,y,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,y= (1/2)x,13,10 9 8 7 6 5 4 3 2 1,-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5,x,y,y=1,y=2x,y= (1/2)x,y=10 x,y=(1/10)x,(a 1),(0a1),性质:,(1)任xR,都有ax0,即y0;,(2) a0=1,即x=0时,y=1;,(3)当a1时, y=ax在R是增函数,当0a1时, y=ax在R上是减函数.,14,指数函数性

3、质一览表,函数,y=ax (a1),y=ax (0a1),图 象,定义域,R,值 域,性质,恒过点（0，1）,单调性,在R上是增函数,在R上是减函数,若x0, 则y1,若x0, 则0y1,若x1,若x0, 则0y1,15,例2已知指数函数 (a0且a1)的 图像经过点(3， )，求f(0)， f(1)， f(-3)的值。,分析：要求f(0)， f(1)， f(-3)的值，我们需要 先求出指数函数 的解析式，也就是要 先求a的值，根据函数图像过点(3, )这一条件， 可以求得底数a的值。,范例,16,解：,因为 的图象经过点(3, ) ,所以,即,解得 ,于是,所以:,范例,17,例3比较下列各

4、题中两个值的大小:,范例,18,解：,范例,19,因为 不能看作同一个指数函数的两 个函数值，所以我们可以首先在这两个数值中间 找一个数值，将这一个数值与原来两个数值分别 比较大小，然后确定原来两个数值的大小关系。,由指数函数的性质知,所以,范例,20,y,1.如图是指数函数 y=ax y=bx y=cx y=dx 的图象，则 a,b,c,d 的大小关系（ ）,.a b 1 c d .b a 1 d c .1 a b c d .a b 1 d c,B,A,B,C,D,巩固练习,b,a,d,c,21,2.若函数y=(a-1)x在R上为减函数，则a满足（ ） 0 1 1 2,C,B,A,D,C,巩固练习,22,课堂小结,(1)回顾本节课的学习内容:指数函数的定义, 图象及其性质;,(2)中学阶段

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