同底数幂的除法试题精选二

1、同底数幂的除法试题精选（二）同底数幂的除法试题精选（二） 一选择题（共一选择题（共 1616 小题）小题） 1已知 a =6，a =3，则 a 9A 2下列计算：x x =x ，（x ） =x ，（3xy） =9x y 其中正确的计算有（） 62326833 3 mn2m3n 的值为（） B2CD A0 个B1 个C2 个 3已知 xm=2，xn=3，则 x2m3n的值为（） A5BC 4若 3x=15，3y=5，则 3xy等于（） A5B3 C15 5 （2）2014（2）2013等于（） A2B2C（2）2012 6下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（） Ab3b3=2b3

2、B（a5）2=a7C（ab2）3=a3b6 7若 am=2，an=3，则 a2mn的值是（） A1B12 C 8x15x3等于（） Ax5 Bx45 Cx12 9已知（2amb4）（4abn）=，则 m、n 的值分别为（） Am=1，n=4Bm=2，n=3Cm=3，n=4 10若 m、n 都是正整数，amnan的结果是（） Aam Bamnn Ca 11若 x2y+1=0，则 2x4y8 等于（） A1B4 C8 12如果 am=3，an=6，则 anm等于（） A18B12 C9 13下列计算正确的是（） A2aa=2Bm6m2=m3 Cx2014+x2014=2x2014 Dt2t3=t6

3、 1 D3 个 D23 D10 D22011 D（a）10（a）7=a3 D Dx18 Dm=4，n=5 Damnm D16 D2 14已知 3 =4，3 =5，3 A 15计算 a 1A n+1 mnm2n+1 的值为（） BCD an1（a ） 的结果是（） 0B 6323 n2 C1 322 5 1D 10 16在a （a） ，（ a ）（a ） ，（ a ） （a ） ，（a） 中，计算结果为a的有（） 5 ABC 二填空题（共二填空题（共 1414 小题）小题） 17 （2014闸北区二模）计算：x4nxn=_ 18 （2014红桥区二模）计算（a）10（a）3的结果等于_ 19已知

4、 52x+1=75，则 52x3的值=_ 20已知 am=2，an=3，则 a2m3n=_ 21已知：xa=4，xb=3，则 xa2b=_ 22计算： （a2）3a4a2=_ 23计算： （a4）3a8a4=_ 24若 2m=4，2n=3，则 22mn=_ 25计算 a2a4a8_ 26若 5x=18，5y=3，则 5x2y的算术平方根是_ 27已知 xm=6，xn=3，则 xmn=_， （xm）2xn=_ 28已知：16243=4x+y，9x3y=9，则 x=_，y=_ 29化简：x3（x）3（x）2=_ 30已知：4x=3，3y=2，则：6x+y23xy3x的值是_ 2 D 同底数幂的除法

5、试题精选（二）同底数幂的除法试题精选（二） 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一选择题（共一选择题（共 1616 小题）小题） 1已知 a =6，a =3，则 a 9A mn2m3n 的值为（） B2CD 考点： 同底数幂的除法 分析： 根据同底数幂的除法和幂的乘方的性质的逆用先整理成已知条件的形式，然后代入数据计算即可 3nm2n3 解答： 解：a2m 3n=a2ma =（a ） （a ） ， mn a =6，a =3， m2n3 原式=（a ） （a ） ， 菁优网版权所有 =6 3 = 故选 D 点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方，逆用性质构造成am、an的形式是解题的关键

6、2下列计算：x x =x ，（x ） =x ，（3xy） =9x y 其中正确的计算有（） A0 个B1 个C2 个D3 个 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减；幂的乘方，底数不变指数相加；积的乘方，等于把积的每一个 因式分别乘方，再把所得的幂相乘，计算即可 24261233 3 解答： 解：x6x =x ，（x ） =x ，（3xy） =27x y 所以都不正确 故选 A 点评： 本题考查同底数幂的除法，幂的乘方，积的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键 菁优网版权所有 23 62326833 3 3已知 x =2，x =3

7、，则 x的值为（） A5B mn2m3n CD23 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 2m3n 分析： 根据幂的乘方，可得 x，x ，根据同底数幂的除法，可得答案 解答： 2m3n2m3nm2n323 解：x=xx =（x ） （x ） =2 3 =，故 B 正确， 菁优网版权所有 故选：B 点评： 本题考查了同底数幂的除法，先算幂的乘方，再算同底数幂的除法 4若 3 =15，3 =5，则 3等于（） 5315ABC 考点： 同底数幂的除法 分析： 根据同底数幂的除法，底数不变，指数相减，可得答案 y 解答： 解：3x y=3x3 =155=3， 菁优网版权所有 xyxy 10D 3

8、 故选：B 点评： 本题考查了同底数幂的除法，底数不变，指数相减 5 （2）（2）等于（） 2012 2A2BC（2） 考点： 同底数幂的除法 分析： 运用同底数幂的除法法则计算即可 2014201320142013 解答： 解： （2）（2）=（2）=2， 故选：A 点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键 6下面是某同学在一次测验中的计算摘录，其中正确的是（） 527233 6333 ABC（a ） =a（ab ） =a bb b =2b 菁优网版权所有 20142013 2011 D2 1073 D（a） （a） =a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与

9、积的乘方 分析： 根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，可得答案 233 6 解答： 解： （ab ） =a b ，故 C 正确， 故选：C 点评： 本题考查了同底数幂的除法，注意同底数幂的除法，底数不变指数相减 菁优网版权所有 7若 a =2，a =3，则 a 1A mn2mn 的值是（） 12BCD 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析： 首先应用含 am、an的代数式表示 a2m n，然后将 am、an的值代入即可求解 mn 解答： 解：a =2，a =3， 菁优网版权所有 a=aa ， m2 =（a ） 3， =43， = ， 故选：D 点评： 本题主要考查

10、同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质并灵活运用是解题的关键 8x x 等于（） 54512 ABCxxx 考点： 同底数幂的除法 分析： 根据同底数幂相除，底数不变，指数相减解答 315312 解答： 解：x15x =x=x 故选 C 点评： 本题主要考查同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键 菁优网版权所有 2mn2mn 153 18 Dx 9已知（2a b ）（4ab ）= Am=1，n=4 m 4n ，则 m、n 的值分别为（） Cm=3，n=4Dm=4，n=5Bm=2，n=3 4 考点： 同底数幂的除法 专题： 计算题 分析： 根据同底数幂的除法法则列出关于mn 的方程，求

11、出 nm 的值即可 解答： 解：由题意可知， m1=1，解得 m=2； 4n=1，解得，n=3 故选 B 点评： 本题考查的是同底数幂的除法法则，能根据题意得出关于mn 的方程是解答此题的关键 菁优网版权所有 10若 m、n 都是正整数，aa 的结果是（） mmnn ABaa mnn Ca mn Da m 考点： 同底数幂的除法 分析： 运用同底数幂的除法法则计算即可 nmnn 解答： 解：amna =a， 故选：B 点评： 此题考查了同底数幂的除法，解题的关键是熟记法则 菁优网版权所有 11若 x2y+1=0，则 2 4 8 等于（） 18ACD16 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；

12、幂的乘方与积的乘方 专题： 推理填空题 2y3 分析： 先把原式化为 2x2 2 的形式，再根据同底数幂的乘法及除法法则进行计算即可 2y3 解答： 解：原式=2x2 2 ， 菁优网版权所有 xy =2， 2 =2 ， =4 故选 B 2y3 点评： 本题考查的是同底数幂的乘法及除法运算，根据题意把原式化为2x2 2 的形式是解答此题的关键 12如果 a =3，a =6，则 a等于（） 1812AB 考点： 同底数幂的除法 m 分析： 把 an m化成 ana ，代入求出即可 mn 解答： 解：a =3，a =6， 菁优网版权所有 x2y+3 mnnm 9C2D a nm =a a 63=2，

13、 故选 D m 点评： 本题考查了同底数幂的除法的应用，关键是把an m化成 ana 的形式，用了整体代入思想 13下列计算正确的是（） 23 A2aa=2Bm6m =m 236 x2014+x2014=2x2014CDt t =t 考点： 同底数幂的除法；合并同类项；同底数幂的乘法 菁优网版权所有 nm 5 分析： 根据合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法的知识求解即可求得答案 解答： 解：A、2aa=a，故 A 选项错误； B、m m =m ，故 B 选项错误； 201420142014 C、x+x=2x，故 C 选项正确； 235 D、t t =t ，故 D 选项错误 故选：C 点评：

14、 此题考查了合并同类项的法则，同底数幂的乘法与除法等知识，解题要注意细心 14已知 3 =4，3 =5，3 A mnm2n+1 624 的值为（） BCD 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 n2m 分析： 先根据同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则把原式化为3m（3 ） 3 的形式，再把 3 =4， 菁优网版权所有 3 =5 代入进行计算即可 mn2 解答： 解：原式=3 （3 ） 3 2 =45 3 = = 3 n 故选 A 点评： 本题考查的是同底数幂的乘法及除法，幂的乘方与积的乘方法则，能逆用此法则把原式化为3 （3 ） 3 的形式是解答

15、此题的关键 15计算 a 1A n+1 mn2 an1（a ） 的结果是（） 0B n2 C11D 考点： 同底数幂的乘法；同底数幂的除法 分析： 本题是同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方的混合运算，计算时根据各自法则计算即可，特别注意的是运 算的顺序 n2 解答： 解：an+1an 1（a ） ， 2n2n =a a ， =1 故选 A 点评： 做此类混合运算时首先是要记准法则，其次是要注意运算的顺序 菁优网版权所有 16在a （a） ，（ a ）（a ） ，（ a ） （a ） ，（a） 中，计算结果为a的有（） ABCD 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析：

16、根据同底数幂相乘，底数不变指数相加；同底数幂相除，底数不变指数相减；幂的乘方，底数不变指数相 乘；对各选项计算后即可选取答案 解答： 解：a5（a）=a6， 633 （a ）（a ）=a ， 23326612 （a ） （a ） =（a ）（a ）=a ， 2 510 （a） =a ， 10 所以计算结果为a的有 菁优网版权所有 56323322 510 6 故选 D 点评： 本题考查了同底数幂的乘法，同底数幂的除法，幂的乘方，熟练掌握运算性质是解题的关键，运算时要注 意符号的变化 二填空题（共二填空题（共 1414 小题）小题） 4nn3n 17 （2014闸北区二模）计算：x x =x 考

17、点： 同底数幂的除法 分析： 运用同底数幂的除法法则计算 4nn3n 解答： 解：x x =x 3n 故答案为：x 点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键 菁优网版权所有 18 （2014红桥区二模）计算（a） （a） 的结果等于a 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析： 运用同底数幂的除法，底数不变，指数相减 1037 解答： 解： （a） （a） =a 7 故答案为：a 点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，熟记法则是解题的关键 菁优网版权所有 1037 19已知 52x+1=75，则 52x3的值= 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘

18、方 分析： 把 52x 3化为 52x+1 4求解即可 解答： 解：52x+1=75， 菁优网版权所有 52x3=52x+14=52x+15 =75625= 4 ， 故答案为： 3 点评： 本题主要考查了同底数幂的除法，同底数幂的乘法，解题的关键是把52x 20已知 a =2，a =3，则 a mn2m3n 化为 52x+14求解 = 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，逆运用性质计算即可 解答： 解：am=2，an=3， 菁优网版权所有 a=aa ， m2n3 =（a ） （a ） ， 23 =2 3 ， = 2

19、m3n2m3n 故填 点评： 本题考查同底数幂的除法法则的逆运算，幂的乘方的性质的逆运算，熟练掌握性质是解题的关键 7 21已知：x =4，x =3，则 x 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 专题： 推理填空题 分析： 根据同底数幂的除法及乘法进行计算即可 bb 解答： 解：xa 2b=xa（x x ） ， =4（33） ， 菁优网版权所有 aba2b= = 故答案为： 点评： 本题考查的是同底数幂的除法及乘法， 解答此题的关键是逆用同底数幂的除法及乘法的运算法则进行计算 22计算： （a ） a a =a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的

20、乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相 加计算 2342 解答： 解： （a ） a a ， 642 =a a a ， 22 =a a ， 4 =a 点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，正确运用幂的运算性质，分清运算顺序是解题的关键 菁优网版权所有 23424 23计算： （a ） a a =a 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相 加，计算即可 4384 解答： 解： （a ） a a ， 1284 =a a

21、a ， 44 =a a ， 8 =a 点评： 本题考查了幂的乘方的性质，同底数幂的除法，熟练掌握运算性质是解题的关键 菁优网版权所有 43848 24若 2 =4，2 =3，则 2 mn2mn= 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的除法，幂的乘方的性质的逆运用先表示成已知条件的形式，然后代入数据计算即可 解答： 解：2m=4，2n=3， 菁优网版权所有 2=（2 ） 2 ， =163， = n 2mnm2n 故答案为： 点评： 本题考查了同底数幂的除法，幂的乘方的性质，逆用运算性质，将22m 8 化为（2 ） 2 是求值的关键， m2n 逆用幂的运算法则巧求代数式

22、的值是中考的重要题型，由此可见，我们既要熟练地正向使用法则，又要熟 练地逆向使用法则 25计算 a aaa 考点： 同底数幂的除法；同底数幂的乘法 分析： 根据同底数幂相除，底数不变指数相减；同底数幂相乘，底数不变指数相加计算 48 2+48 2 解答： 解：a2aa=a=a 菁优网版权所有 2 482 故答案为：a 点评： 本题考查了同底数幂的除法及乘法的性质，正确运用幂的运算性质是解题的关键 26若 5 =18，5 =3，则 5的算术平方根是 考点： 同底数幂的除法；算术平方根；幂的乘方与积的乘方 专题： 计算题 分析： 先根据幂的乘法法则求出52y的值，再根据同底数幂的除法法则进计算出5

23、x 2y的值，再根据算术平方根的 定义进行解答 y 解答： 解：5 =3， y22y （5 ） =5 =9， 菁优网版权所有 2 xyx2y 5x2y=2， 5的算术平方根是 故答案为： 点评： 本题考查的是同底数幂的除法、算术平方根、幂的乘方与积的乘方法则，熟练掌握以上知识是解答此题的 关键 27已知 x =6，x =3，则 x=2， （x ） x=108 考点： 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 分析： 根据同底数幂的乘法法则及幂的乘方法则计算即可 n 解答： 解：xm n=xmx =63=2 菁优网版权所有 x2y mnmnm2 n （x ） x=（x ） x=36 =108， 故答案为：2，108 点评： 本题考查了同底数幂的乘法和幂的乘方，属于基础题，解答本题的关键是掌握同底数幂的乘法和幂的乘方 法则 28已知：16 4 =4，9 3 =9，则