数学北师大版六年级下册正比例

1、,正比例,一、探究新知,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,一、探究新知,观察上表，回答下面的问题。,（1）表中有哪两种量？ （2）总价是怎样随着数量的变化而变化的？ （3）相应的总价与数量的比分别是多少？比值是多少？,单价,一、探究新知,比值3.5，实际就是彩带的单价。用式子表它们的关系就是：,总价,数量,从上表可以看出，总价与数量是两种相关联的量，总价是随着数量的变化而变化的，而且总价与相应数量的比值总是一定的。,例如：,一、探究新知,像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着

2、变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。,一、探究新知,上表中，总价和数量是成正比例的量，总价与数量成正比例关系。,如果用字母y和x表示两种相关联的量，用k表示它们的比值（一定），正比例关系可以用下面的式子表示：,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,单价,总价,数量,二、正比例图象,1,3.5,2,7,3,10.5,4,14,5,17.5,6,24.5,7,21,8,28,文具店有一种彩带，销售的数量与总价的关系如下表。,（1）从

3、图中你发现了什么？,（2）把数对（10,35）和 （12,42）所在的点描出来，并 和上面的图象连起来并延长，你还能发现什么？,（3）不计算，根据图像判断，如果买9m彩带，总价是多少？49元能买多少米彩带？,（4）小明买的彩带的米数是小丽的2倍，他花的钱是小丽的几倍？,二、正比例图象,（1）答：呈现直线增长的趋势。,（2）答：图上个点都在这条直线上，他们的单价 相等。,（3）答：9m彩带总价31.5元，49可以买14条彩带。,（4）答：小明花钱是小丽的2倍。,三、拓展思维,三、拓展思维,做一做,一辆汽车行驶的时间和路程如下表:,观察上面的表格，回答下面的问题！,写出几组路程与相对应的时间的比，

4、并比较比值的大小？ 说一说这个比值说明了什么？ 汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？为什么？ 在图中描出表示路程和时间的点，然后把它们连起来。并估计在行驶120km大约用多长时间？,路程/km,时间/时,0,（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小？ 答： = =80 （2）说一说这个比值说明了什么？ 答：说明汽车是匀速运动。 （3）汽车行驶的路程和时间成正比例关系吗？ 答：是。 （4）在图中描出表示路程和时间的点，然后把它们连起来。并估计在行驶120km大约用多长时间？ 答：行驶120km大约用1.5小时。,小 练 笔,一种铅笔每支售价0.5元，把下表补充完整：,(1)把铅笔的数量和售价所对应的点在图 中描出来，并连线。 （2）买7支铅笔需要多少元？ （3）小丽买铅笔花的钱是小明的4倍，小丽买铅笔的支数是小明的几倍？,o,1 2 3 4 5 6 7 8,3 2.5 2 1.5 1 0.5,（2）买7支铅笔需要多少元