微观经济学各章计算题总汇

1、练习题,假定在商品X 的市场中，有10000个相同的工人，每个人的需求函数均为d = 122P；同时又有1000个相同的厂商，每个厂商的供给函数均为s = 20P。试求： （1）该产品的均衡价格和均衡产销量是多少？ （2）如果每个消费者的收入有了增加，其个人需求函数向右移动了2个单位，求收入变化后的市场需求函数以及均衡价格和均衡产销量。 （3）如果每个厂商的生产技术有了提高，其个人供给曲线向右移动了40个单位，求技术变化后的市场供给函数以及均衡价格和均衡产销量。 （4）如果政府对每单位商品X征收2美元的销售税，该政策对能价格和均衡销售量有和影响？ 消费者和厂商各自负担多少税额？ 政府的总税收额

2、为多少？,A公司和 B公司为某一行业的两个竞争对手，这两家公司的主要产品的需求曲线分别为：A公司：Px =10005Qx ，公司：Py =16004Qy ，这两家公司现在的销售量分别为 100单位x 和250单位 y ，求： （1）x 和 y当前的价格弹性； （2）假定y 降价后使得Qy 增加到 300 单位，同时导致x 的销量Qx下降到75单位，试问A公司的产品x 的交叉价格弹性是多少？ （3）假定B 公司的目标是谋求销售收入的最大化，你认为它降价在经济上是否合理？,消费X、Y两种商品的消费者的效用函数为 u = x2y ，两种商品的价格分别为Px = 4 ，Py = 2 ，消费者的收入为m

3、 = 30 ，求：该消费者对商品x 和y 的需求量。,某人的效用函数u = x2y3 依存于不劳动的闲暇日数 x 以及对商品 y 的消费量。 已知购买 y 的支出全部来源于劳动日数 L 所得到的工资，假定日工资为 50元，商品 y 的价格为25元，那么要获得效用最大化，他每年应安排多少个劳动日？,某消费者的当期收入为1000元，用于当期以及下期的支出，其效用函数依存与当期支出额 c1 和下期支出额 c2 ， u = c1c2 。 假设当期储蓄利息率为 5% ，那么，该消费者当期以及下期的支出额个为多少？,消费X、Y 两种商品的消费者的效用函数为：u = xy ，x、y的价格均为4 ，消费者的收

4、入为 144元。 试求： （1）该消费者的需求量以及效用水平为多少？ （2）若X的价格上升为9元 ，对两种商品的需求量有何变化？ （3）在价格上升为9元后，若要维持当初的效用水平，消费者的收入最少应达到多少？ （4）在价格上升为9元的情况下，所带来的替代效应和收入效应各为多少？,消费者的效用函数为： u = xayb ，x、y 分别为商品X、Y 的消费量，a、b分别为常数，且a 0 ，b 0 。 两种商品的价格分别为 Px 、Py ， 消费者的收入为 m ， 试求：该消费者的需求函数。,某消费者的当期以及下期的收入全部用于当期消费支出 c1以及下期的消费支出 c2 ，效用函数为 u = c31

5、c22 ， 当期收入为 100元，下期收入为165元，他可以以 10% 的利息率储蓄或者贷款。 问：该消费者应该如何安排当期以及下期的消费支出？,设需求曲线的方程为 Q = 102P 。 试求： （1）点弹性为多少？ （2）怎样调整价格，可以使得总收益增加？ （3）价格P = 2元时，消费者剩余为多少？,已知某厂商的生产函数为 Q = F（K，L）= 15KL /（2KL） 。 试求： （1）劳动的边际产量（MPL）以及劳动的平均产量（APL）函数； （2）劳动的边际产量函数的增减性。,已知某厂商的生产函数为 Q = L3/7K4/7 ，PL = 8元 ，PK = 10元 。 试求：如果该厂商

6、 要生产150单位产品，那么他应该使用多少单位的劳动（L）和资本（K）才能使得其成本 降到最低？,如果某企业仅生产一种产品，并且唯一的可变要素是劳动，也有固定成本。 期短期生产函数为 Q = 0.1L33L28L ， 其中，Q是每月的产量，单位为吨，L是雇佣工人的人数，试求： （1）要使得劳动的平均产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？ （2）要使得劳动的边际产量达到最大，该企业需要雇佣多少工人？ （3）在其平均可变成本最小时，生产多少产量（Q）？,完全竞争条件下）某企业的平均可变成本为 AVC = Q230Q300 ， ，Q 为产量，当市场价格 = 300 时， 该企业的利润为 0 。 试问

7、：该企业的固定成本（TFC）是多少？,如果某企业短期成本函数为 STC = 1200240q4q2（1/3）q3 。 试问： （1）当 SMC 达到最小值时，该企业的产量是多少？ （2）当 AVC 达到最小值时，该企业的产量是多少？,已知某个以利润最大化为目标的厂商用资本（K）和劳动（L）生产 产品。 其短期生产函数 是：Q = L324L2240L ，其中，Q是每周的产量， L是劳动量。 在短期中，资本是固定的，劳动是可变的。 假设，每个工人每周工作 40 小时，每小时的工资额为 12元， 该厂商每周纯利润要达到2676元，需要雇佣 16个工人。 试求：该厂商的固定成本是多少 ？,假设某产品

8、生产的边际成本函数是：C= 6Q212Q350 ，若生产3单位产品时的总成本为1200 ，求总成本函数、平均成本函数、可变成本函数以及平均可变成本函数。,在一个处于完全竞争的成本不变的行业中，每个厂商的长期成本函数为： LTC = q3 50q2750q ，市场上对产品的需求曲线为：Q =15002p ，试求： 1）该行业的长期供给曲线。 2）长期均衡时的厂商数量。 3）如果对产品征收市场价格的10% 的税，那么长期均衡时的厂商数量又为多少？,假定某完全竞争行业中有100家完全相同的厂商，每个厂商的成本函数为： STC = 0.5q2q10 。 试问： 1）市场的供给函数。 2）假定市场的需求

9、函数为：Qd = 2400400p ，那么，市场均衡价格为多少？ 3）假定对每单位产品征收 0.9 元的税，那么，新的市场均衡价格和产量为多少？ 厂商和消费者的税收负担各为多少？,完全竞争行业中某个厂商的成本函数为：STC = q3 6q230q40 ，假设产品的价格为 66元。 试求： 1）利润极大化时的产量以及利润总量？ 2）如果市场均衡价格变为30元，那么，厂商是否会发生亏损？ 如果会的话，那么最小的亏损额为多少？ 3）该厂商在什么样的情况下才会停止生产？,在短期的完全竞争市场上，市场供给函数为：Qs =1800P60000 ，市场需求函数为：Qd =100000200P ，若有个厂商的

10、短期成本函数为：STVC = 0.1q3 6q2132.5q ，STFC = 400，试求： 1）该厂商利润最大化的产量。 2）该厂商的经济利润。 3）若该厂商的生产成本发生变化，固定成本增加：STFC = 400c ， 那么，c 为多少时，该 厂商开始停止生产？,商品X 又一个成本递增的完全竞争行业生产，行业中每一个厂商的长期总成本函数为： LTC = 0.01q3 1.6q2（700.0005Q）q ，式中：q 为 厂商的产量，Q 为国内整个行业的产量。 整个行业不受单个厂商的影响，商品X 可以按每单位10元的价格进口或出口。 X商品在国内 的市场需求曲线为：Qx = 279001500P

11、 ，式中：Qx为国内市场销售量，P为商品X 的价格。 试求：1）这一时期进口量（或出口量）应为多少？ 2）国内厂商的数目为多少？,山楂的生产成本是2 元/公斤，但运输成本较高，每公斤的运费为0.2 元/公里。 市场上对该产 品的需求为：Qd = 5000200P ，在离市场5公里的地区有山楂果园，每季度的产量为 3000公斤，不考虑山楂的储存，试求： 1）生产厂商共得到多少利润？ 2）若要新建一个每季度产量为1000公斤的果园，那么，这个新果园离市场最远的距离是多少？,X 和 Y公司是生产相同产品的企业，他们各占市场份额的一半（即假定它们都是依据自己的需求曲线和边际收益曲线来确定各自的价格和产

12、量），所以，它们的需求曲线均为： P =24000.1Q ， 但是，X 公司的成本函数为TC = 400000600Qx 0.1Qx2 ，Y 公司的成本函数为 TC = 600000300Qy 0.2Qy2 ，试问： 1）X 和 Y公司的利润极大化的价格和产出各为多少? 2）X 和 Y公司之间是否存在价格冲突？。 3）如果你是 X 公司的经理，对 Y公司的定价有何反应？,垄断厂商的总收益函数为 TR = 100QQ2 ， 总成本函数为 TC = 10 6Q 。试求： 1）厂商利润最大化的产量和价格。 2）如果政府收10% 的从量销售税，那么，厂商的均衡产量和市场价格为多少？,假设某厂商面临两个

13、分割的市场 A和B ， 市场需求分别为：PA = 152QA ， PB = 203QB ， 厂商的固定成本为15元，单位变动成本为2元 。 试求：差别价格比统一定价可多获利多少？,假设某垄断者的需求函数为 P = 805Q （ P为价格， Q为产品产量 ）。 生产函数 Q = y1/2 ，产品 Q是用一种生产要素 y生产的。 生产要素价格是按固定价格 r = 5 买来的。 试计算：该垄断者利润最大化时的价格P 、 产量Q、 生产要素 y以及利润 的值。,一垄断厂商只用一种生产要素Z 来生产商品Y ， 已知他在一个完全竞争的产品市场上销售其产品Y ， 价格Py = 10元 。 并且知道生产函数和劳动供给函数分别为：Y = 6Z7.75Z20.2Z3 ， W = 625Z 。 试计算：利润最大化时的Z 值和 W值。 （ 提示：本题涉及的是“买方垄断”条件下的情况）。,假