三角形的中位线定理—米琳.ppt

1、米 琳 寺河乡初级中学,三角形的中位线,新人教版八年级数学（下）,说课流程,教材分析,本节课是学生在学完了平行四边形的性质和判定后对平行四边形知识的应用和深化;同时也为今后数学中的测量,实际应用和证明两直线平行及线段的倍分关系奠定了基础，通过本课教学，对探究数学问题能力的培养及创新思维有着十分重要的作用。,地位与作用,学,习,目,标,难点,重点,自控能力弱 好奇心明显 从众心理强,学生已学习了平行四边形的性质和判定，这是探索、学习三角形中位线定理的基础知识；,八年级的学生已具备一定的操作、归纳、推理和论证能力。,四、教学过程分析,教学过程分析,教学过程流程图,温故知新 明确目标,提出问题 探求

2、新知,反馈练习 落实新知,归纳小结 达标检测,布置作业 形成技能,活动1,活动2,活动3,活动4,活动5,温故知新 明确目标,活动一,温故知新,学习目标,1.理解三角形中位线的定义以及证明过程； 2.掌握三角形中位线定理，能够运用三角形中位 线定理进行有关运算和论证。,提出问题 探求新知,活动二,A,B,C,测出MN的长，就可知A、B两点的距离,M,N,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中点M、N.,如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC，BC，怎样测出A，B两点间的距离？,创设情境 激发兴趣,看一看，量一量，猜一猜： 你能发现ABC的中位线DE与边BC之间有什么位置关系和

3、数量关系吗？,提出问题 探求新知,分析思考 证明猜想,如图，D，E分别是ABC的边AB，AC的中点. 求证：DEBC，且DE BC.,分析思考 证明猜想,证明：如图，延长DE到点F，使 EFDE，连接FC，DC，AF.,AEEC，DEEF，,又 DE DF，,DEBC，且DE BC.,三角形的中位线平行于三角形的第三边，并且等于第三边的一半。,三角形的中位线定理,几何语言：,DEBC，且DE BC.,AEEC，ADDB，,A,B,C,M,N,若MN=36 m，则AB=,2MN=72 m,如果，MN两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？,解决问题 应用新知,连结AC和BC，并分别找出AC和BC的中

4、点M、N.测出MN的长，就可知A、B两点的距离，依据是什么？,反馈练习 落实新知,活动三,三角形中位线定理,5,12,课堂练习 一,1.己知：如图 (1) E、F分别为AB、AC的中点。 EFBC（根据 ） (2)若BC =10cm， 则EF = 。 (3)若EF =6cm， 则BC = cm。,A,2.如图，在ABC中，C=90，AC=8，CB=6， D，E，F分别是BC，AC，AB的中点， RtABC的中位线分别是_； 图中的平行四边形有_个； 四边形AEDF的周长为_.,3,DE，DF，EF,18,1.如图，在ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，以这些点为顶点，在图中，你能

5、画出多少个平行四边形？为什么？,课堂练习 二,2.一块三角形花圃，花匠想把它分成四块形状、大小完全一样三角形种植不同的花，应该怎样分？大家能帮帮他吗？,已知:三角形的各边分别为6cm,8cm, 10cm，则连结各边中点所成三角形的周长为 cm。,12,链接中招,综合应用,在四边形ABCD中，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点求证：四边形EFGH是平行四边形,归纳小结 达标检测,活动四,课堂小结,本节课你有什么收获？ 学会了哪些知识？,达标检测,1.如图，D、E、F分别是ABC各边的中点， (1)如果DF=4，那么BC = _; (2)如果AC=10.那么DE =_.,2.三角形各边长分别为8、10、12，则以各边中点为顶点的三角形的周长为_.,3、如图，在RtABC中，B ，D 、E分别为AB、AC的中点，DE4， AC10，求AB.,A,B,C,D,E,布置作业 形成技能,活动五,课后作业,根据提示，思考三角形中位线定理的其他证明方法，选一种进行证明。,1.延长DE至F，使 EF=DE，连接CF 2.过C作 CFAB， 交DE的延长线于F,3.过点E作MN