数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第1页
数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第2页
数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第3页
数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第4页
数学北师大版六年级下册神奇的莫比乌斯带_第5页
已阅读5页，还剩21页未读， 继续免费阅读

下载本文档

版权说明：本文档由用户提供并上传，收益归属内容提供方，若内容存在侵权，请进行举报或认领

文档简介

1、六、三 张世喆,莫比乌斯带,莫比乌斯,奥古斯特费迪南德莫比乌斯最著名的成就是发现了三维欧几里德空间中的一种奇特的二维单面环状结构后人称为莫比乌斯带。其他重要的成就包括在射影几何中引进齐次坐标系、莫比乌斯变换，数论中的莫比乌斯变换、莫比乌斯函数、莫比乌斯反演公式等等。,莫比乌斯带,公元1858年，德国数学家莫比乌斯和约翰李斯丁发现：把一根纸条扭转180后，两头再粘接起来做成的纸带圈，具有魔术般的性质。普通纸带具有两个面（即双侧曲面），一个正面，一个反面，两个面可以涂成不同的颜色；而这样的纸带只有一个面（即单侧曲面），一只小虫可以爬遍整个曲面而不必跨过它的边缘。这种纸带被称为“莫比乌斯带”。（也就

2、是说，它的曲面只有一个）。,实验,拿一张白的长纸条，把一面涂成黑色，然后把其中一端翻一个身，粘成一个莫比乌斯带。用剪刀沿纸带的中央把它剪开。纸带不仅没有一分为二，反而剪出一个两倍长的纸圈。 新得到的这个较长的纸圈，本身却是一个双侧曲面，它的两条边界自身虽不打结，但却相互套在一起。把上述纸圈，再一次沿中线剪开，这回可真的一分为二了，得到的是两条互相套着的纸圈，而原先的两条边界，则分别包含于两条纸圈之中，只是每条纸圈本身并不打结罢了。,沿莫比乌斯带三等分划线,沿划线剪开，得到一条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，二条带套在一起,沿莫比乌斯带四等分划线,沿划线剪开，得到二条比原

3、来的莫比乌斯带空间大一倍的带，二条带套在一起,沿莫比乌斯带五等分划线,沿划线剪开，得到二条比原来的莫比乌斯带空间大一倍的带和一条与原来同大小的带，三条带套在一起,扩展,在数学领域中，克莱因瓶是指一种无定向性 的平面，比如2维平面，就没有“内部”和“外 部”之分。在拓扑学中，克莱因瓶是一个不 可定向的拓扑空间。在1882年，著名数学 家菲立克斯克莱因 发现了后来以他的名字 命名的著名“瓶子”。克莱因瓶的结构可表述 为：一个瓶子底部有一个洞，现在延长瓶子的颈部，并且扭曲地进入瓶子内部，然后和底部的洞相连接。和我们平时用来喝水的杯子不一样，这个物体没有“边”，它的表面不会终结。它和球面不同 ，一只苍蝇可以从瓶子的内部直接飞到外部而不用穿过表面（即它没有内外之分）。或者说，这个瓶子不能装水 。,生活中的莫比乌斯带,莫比乌斯爬梯,北京的中国科学技术馆大厅中一座“三叶纽结”模型，以向观众展示人们对数学分科拓扑学等方面探索的无限兴趣。,三叶扭结：中国科技馆的标志性的物体，是由莫比乌斯带 演变而成的。,理念是：“转换一种方式，你将获得无限发展”,“眼神” 代表： 期

人人文库> 全部分类> 教育资料 > 课设设计

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明，都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等，如果需要附件，请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸，网页内容里面会有图纸预览，若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑，并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容，请与我们联系，我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

最新文档

评论

0/150

提交评论