数学思想史.ppt

1、世界著名数学家勒内笛卡尔 （Descartes，Ren）,文学院07级对外汉语 凌怡 2007020968,一、生平简介,勒内笛卡尔（Rene Descartes，15961650），1596年3月31日生于法国都兰城。笛卡尔是伟大 的哲学家、物理学家、数学家、生理学家。解 析几何的创始人。笛卡儿是欧洲近代资产阶级 哲学的奠基人之一，黑格尔称他为“现代哲学 之父”。他自成体系，熔唯物主义与唯心主义于 一炉，在哲学史上产生了深远的影响。同时，、他又是一位勇于探索的科学家，他所建立的解 析几何在数学史上具有划时代的意义。笛卡儿 堪称17世纪的欧洲哲学界和科学界最有影响的巨匠之一，被誉为“近代科学的

2、始祖”。,二、经历简介,年轻时的笛卡尔,童年：家境富裕，兴趣爱好广泛 青年参军：与皮克曼交往，是将其从冷漠中唤醒的人 ，笛卡尔曾在一个晚上做了三个奇特的梦。第一个梦是，笛卡尔被风暴吹到一个风力吹不到的地方；第二个梦是他得到了打开自然宝库的钥匙；第三个梦是他开辟了通向真正知识的道路。这三个奇特的梦增强了他创立新学说的信心。这一天是笛卡儿思想上的一个转折点。 专心治学：方法论，几何学等,三、数学思想,数学成就集中于几何学： 在方法论中提出必须把逻辑、几何、代数三者的优点结合起来而丢弃它们各自的缺点，从而建立一种“真正的数学”，“普遍的数学” 笛卡儿的具体数学研究，首先着力于寻求有普遍适用性的符号推

3、理形式 为了使代数方法在几何中顺利应用，他设计了一种办法最终取消了要求方程必须是齐次的限制 用“不确定的”代数方程表示并研究几何曲线 笛卡儿对方程的纯代数理论也有重要贡献。在几何学的第三部分中，他把方程中所有的项移至等号的一侧，另一侧则为0相当于把方程记作P(x)=0的形式 笛卡儿的数学观也造成了他在具体研究中消极的一面。他坚持亚里士多德关于“直”和“曲”有本质区别的观念，因而拒绝任何求曲线长度的探索,著名数学著作：解析几何,在几何学(是方法论中的一部分）卷一中，他用平面上的一点到两条固定直线的距离来确定点的距离，用坐标来描述空间上的点。他进而创立了解析几何学，表明了几何问题不仅可以归结成为代

4、数形式，而且可以通过代数变换来实现发现几何性质，证明几何性质。 评价：恩格斯所说：“数学中的转折点是笛卡尔的变数。有了变数，运动进入了数学，有了变数，辩证法进入了数学，有了变数，微分和积分也就立刻成为必要了。”,四、勒内笛卡尔的数学成就,1、笛卡儿坐标系，其也称直角坐标系，是一种正交坐标系。采用直角坐标，几何形状可以用代数公式明确的表达出来。几何形状的每一个点的直角坐标必须遵守这代数公式。 2、笛卡尔符号法则：这个法则由笛卡儿在他的作品La Gomtrie中描述，是一个用于确定多项式的正根或负根的个数的方法。 3、欧拉-笛卡儿公式：笛卡尔于1635年左右证明欧拉-笛卡儿公式这一几何学中的公式。

5、该公式的内容为：在任意凸多面体，设V为顶点数，E为棱数，F是面数，则V E + F = 2。 4、笛卡儿叶形线，这是一个代数曲线。笛卡儿叶形线的隐式方程为x3+y3-3axy=0 ，极坐标中方程分别为 r()=3asincos/(sin)3+cos,五、勒内笛卡尔的数学趣事,心形线,笛卡尔与克里斯汀公主的爱情故事 笛卡尔认识了瑞典公主克里斯汀，后成为她的数学老师，日日相处使他们相爱。国王知道了后将其流放回法国，克里斯汀公主也被软禁。笛卡尔回法国后他日日给公主写信，因被国王拦截，克里斯汀一直没收到笛卡尔的信。笛卡尔在给克里斯汀寄出第十三封信后就气绝身亡了，这第十三封信内容只有短短的一个公式：r=a(1-sin）。国王看不懂，觉得他们俩之间并不是总是说情话的，大发慈悲就把这封信交给一直闷闷不乐的克里斯汀，公主看到后，