中南技术经济学第5章 多方案的经济决策.ppt

1、第5章,多方案的经济决策,5.1 概述,5.1.1 投资方案的分类 在进行某项投资方案决策时，根据其涉及的投资方案之间的经济关系不同，可将这些方案分为相关方案和不相关方案（独立方案）两大类。 不相关方案是指：若采纳其中某一方案并不影响其他方案是否采纳；换言之，各个方案的现金流是独立的，采纳或放弃任一方案并不改变或显著改变其他方案的现金流。,相关方案是指：若采纳其中某一方案，会影响其他方案的采纳，或会影响其他方案的现金流。 相关方案按其相关关系的不同，可以分为以下几种： 资金约束下的方案相关：前述的不相关方案在资金总额有限的条件下会成为相关方案，也称为不完全独立方案。 完全互斥型：在方案决策时，

2、由于经济或技术上的原因，采纳其中某一方案，就不能采纳其他所有方案。 完全互补型：在两个方案或一组方案之间，其中一个（或一些）方案的采纳必须是以另一（或一些）方案的采纳为前提的，这样的方案称之为互补方案或从属方案。,现金流相关型：待决策的经济方案即不完全互斥，也不完全互补，但是方案间的现金流有相关性，即采纳某一方案会影响另一方案的现金流。 混合相关型：待决策的各方案中，如果出现以上各种相关关系的组合，或出现相关关系和不相关关系的组合，我们就称之为混合相关。,5.1.2 投资方案的决策特点,1、独立方案的决策特点 (1)一组方案只需依据MARR判断其可行性，各方案之间无须进行横向比较； (2)各方

3、案的有效期可以不同； (3)一组方案可以接受其中一个，也可以一个也不接受。,2、互斥方案决策的特点 (1)有一个投资者能接受的MARR作为取舍标准； (2)互比方案应在同样的有效期内进行比较，当各比较方案有效期不同时，应按规定进行适当处理； (3)各方案确定其可行性后，须进行横向两两比较，应采用相同的收益率进行等值计算。,5.2 无资金限额下多方案的决策,5.2.1 无资金限额下独立方案的决策 判断可行性的常用指标： NPV、NAV、IRR、B/C 决策方法：列表决策（MARR=20%） 方案 NPV NAV IRR B/C 决策 A 1608 383.7 23% 1.1 可行 B 1870

4、383.9 30% 1.62 可行 C -44.9 -15 15% 0.97 不可行 D 3920 783 25% 1.25 可行,5.2.2无资金限额下互斥方案的决策,1.用现值法和年值法进行互斥方案的决策 净现值和净年值是价值型指标，此两指标可进行可行性分析，也可以进行选优。 方案 NPV NAV 可行性分析 选优 A 可行 B 不可行 C 可行 最优 D 可行,2.用收益成本比值法和内部收益率法对互斥方案进行决策 IRR与B/C指标可以进行可行性分析，但要进行选优，需计算IRR与B/C指标。 (1)用收益成本比值法进行互斥方案的决策 例： A、B、C、三方案互斥，资料如下，试决策，MAR

5、R为10% 方案 P(元) B(元/年) SV(元) N(年) A 20000 3000 0 20 B 35000 5000 0 20 C 100000 9000 10000 20,解：（1）可行性分析 方案 B C B/C 可行性分析 A 3000 2349 1.28 可行 B 5000 4111 1.22 可行 C 9000 11571 0.78 不可行 （2）选优 P B C B/C 选优 B-A 15000 2000 1761.9 1.13 B较优 * C=15000(A/P,10%,20)=1761.9(元) 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。,（2）用内部收益率法进行互斥

6、方案的决策 例：资料同前例。 解：（1）可行性分析 方案 IRR 可行性分析 A 13.98% 可行 B 10.98% 可行 C 6.75% * 不可行 *C方案IRR的计算,由 9000(P/A,i,20)+10000(P/F,i,20)-100000=0 得 i=6.75% 方案A、B可行，方案C淘汰。,（2）选优 P B IRR 选优 B-A 15000 2000 12% B较优 算式 2000(P/A,i,20)-15000=0 为在20年内每年得到2000元的收益，如果目前投资15000元的话，可保证得到12%的内部收益率，因为它大于基准收益率10%，故增量投资可行，高投资方案B较优

7、。 结论：三方案中B方案最优且可行，应选B方案。,3.用收益成本比值法和内部收益率法法进行多项互斥方案选优 逐步淘汰法（即环比法）步骤： （1）依期初投资额大小，由小到大排列各备选方案； （2）计算第一方案的IRR(或B/C)判断其可行性，不可行则淘汰，依次计算，直至找到一可行方案作为“基础方案”； （3）将基础方案与下一方案进行比较，计算IRR(或B/C)选出较优方案作为新的“基础方案”； （4）重复步骤3，直至找到最优方案。,例：四个不同建厂方案，MARR=10%,详细资料如下，用IRR法和B/C法选出最优方案。 A B C D P(元) -200000 -275000 -190000 -

8、350000 B(元) 19500 22000 35000 42000 (年) 30 30 30 30,解：用相对投资收益率法进行选优 C A B D P(元) -190000 -200000 -275000 -350000 B(元/年) 19500 22000 35000 42000 比较 C对无 A对无 B对A D对B P -190000 -200000 -75000 -75000 B 19500 22000 13000 7000 (P/A,i,30) 9.7436 9.0909 5.7692 10.7143 IRR 9.63% 10.49% 17.28% 8.55% 增额评价 否 是 是

9、 否 选定方案 无 A B B,(2)用增量收益成本比值法选优 C A B D P(元) -190000 -200000 -275000 -350000 B(元/年) 19500 22000 35000 42000 P的年值 -20155 -21216 -29172 -37128 比较 C对无 A对无 B对A D对B B 19500 22000 13000 7000 C 20155 21216 7956 7956 B/C 0.97 1.04 1.63 0.88 增量评价 否 是 是 是 选择方案 无 A B B,5.2.3无资金限额下，寿命期不相同的互斥方案的经济决策,寿命不同方案比较时，研究

10、分析期的确定方法： 最小公倍数法、研究期间分析法、既定服务年限法 （1）最小公倍数法 取备选方案各寿命期的最小公倍数，作为共同的比较年数。,例：A、B两方案互斥，资金充足，MARR=10%,根据已知条件比较优劣。 投资(万元) 年收益(万元) 寿命(年)残值(万元) A 10000 2000 4 200 B 25000 3000 12 1000 解：取12年作为比较的期限 2000 200 200 200 A. 10000 10000 10000 1000 3000 B. 25000,NPVA=-10000-10000(P/F,10%,4)-(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,4

11、)+200(P/F,10%,8) +200(P/F,10%,12)+2000(P/A,10%,12) =-7569(万元) NPVB=-25000+3000(P/A,10%,12) +1000(P/A,10%,12) =-4240(万元) NPVANPVB B方案优于A方案,例：有A、B两方案，参数如下表，MARR为15%，试选优。 投资(万元) 年支出(万元) 寿命(年) A 400 200 8 B 500 180 9 解：取n= 为共同的有效期 PCA =400(A/P,15%,8)+200/15% =1927.67(万元) PCB=500(A/P,15%,9)+180/15% =1898

12、.57(万元) PCB PCA B方案优于A方案，应选B方案。,（2）研究期间分析法 将所需研究的期间作为共同的有效期。 计算指标为现值时的求解思路： 求各比较方案的年值； 将年值按研究期贴现，然后比较选优。 例：一部旧机器投资8000元，预计寿命3年，残值为零，作业费每年16000元；新机器投资40000元，寿命8年，残值为零，作业费每年11000元，若最小收益率为10%，问哪个方案可取？,解：画现金流量图 A. B. 3 8 8000 11000 16000 MARR=10% 40000 (1) 研究期取3年，计算现值成本 PCA=8000(A/P,10%,3)+16000(P/A,10%

13、,3) =47789(元) PCB=40000(A/P,10%,8)+11000(P/A,10%,8) =46001(元) PCA PCB=1788(元) 结论：在3年研究期内，B方案较A方案可得现值利益1788元，故B方案优于A方案，应取B方案。,（2）研究期取3年，计算年成本 ACA= 8000(A/P,10%,3)+16000 =19217(元) ACB=40000(A/P,10%,8)+11000 =18498(元) ACA-ACB=719(元) 结论：在3年研究期内，B方案较A方案每年可节约成本719元，故B方案优于A方案，应取B方案。,（3）既定服务年限法 以备选方案中某一方案的寿

14、命作为共同服务年限，而对其他方案寿命及现金流量做相应调整。 方案寿命长于既定服务年限时，则在既定服务年限末估算出相应的残值； 方案寿命短于既定服务年限时，则进行重复投资，然后估算出既定服务年限末的残值。 残值的确定方法： 按直线折旧法计算残值； 按复利法计算残值； 经验估计残值。,5.3资金限额下多方案的经济决策,5.3.1 资金限额下多方案选择的特点和基本方法 1、备选方案特点 （1）资金无限制时，待选方案彼此独立； （2）由于资金有限，所有可行方案不能全部实施； （3）投资追求的目标是使总投资的效益最大。,2、基本方法 （1）互斥组合法 选择一组不突破资金限额，而经济效益最好的互斥组合投资

15、项目，作为资金分配的对象。 步骤： 计算各方案的NPV、NAV、IRR等指标； 在资金限额下进行可行方案组合； 计算组合方案的经济效益指标； 选取经济效益最大的一组投资项目作为资金分配对象。 优点：简单明了 缺点：只适用于备选项目较少的情况。,（2）取舍率法 在资金限额内，先选择内部收益率（或净现值指数）大的项目分配资金，然后依次分配，直到资金限额分完为止。最后一个获得资金的项目，其IRR或NPVI称为取舍率。 步骤： 按IRR或NPVI从大到小排序； 依次分配资金，直至资金分配完为止。有剩余资金时，将剩余资金投向“零方案”。 优点：应用简单，能求得投资效益较好的项目组合； 缺点：不一定能取得

16、最优的项目组合。,5.3.2收益率解法,目标： 组合方案的总体收益率(加权投资收益率)最大。 总体收益率 i= = 式中：Pt/P t 方案投资权重,选优步骤： （1）计算各方案的IRR，将IRRMARR的方案舍去，即判断可行性，第一次淘汰； （2）将可行方案按IRR从大到小排序； （3）按取舍率法依次分配资金，直至资金分配完为止； （4）选择后仍有部分资金没有得到充分利用时，则对可接受的方案进行组合，寻求最大的总体投资收益率的组合方案，即用互斥组合法进行选优。,例：现有七个独立备选方案，如图已按各方案的IRR值由大到小进行了排列。已知该企业的资金成本曲线为K，企业现在可投资的资金为B0，试确

17、定最优投资方案组合。,K、IRR,投资规模,K,B3,B0,Bm,A,B,C,D,例：有六个独立方案，其有关资料如下表，若MARR为14%，且规定总投资额为35万元，试用收益率准则选择方案。 投资额(万元) 寿命(年) 年现金流量(万元) A 10 6 2.87 B 15 9 2.93 C 8 5 2.68 D 21 3 9.5 E 13 10 2.6 F 6 4 2.54,解：（1）按取舍率法选择投资方案 计算IRR,判断方案可行性 A B C D E F IRR(%) 18 13 20 17 15 25 C方案IRR14%,故淘汰C方案 依IRR从大到小分配资金，并计算累计投资额 F C

18、A D E IRR(%) 25 20 18 17 15 投资(万元) 6 8 10 21 13 累计投资(万元) 6 14 24 45 58 在资金限额下，只能选方案F、C、A三个方案 计算所选组合方案的总体收益率 i=(625%+820%+1018%+1114%)/35 =18.4%,（2）用互斥组合法进一步选择 组合方案及其总体收益率 组合方案 总投资额(万元) 总体收益率(%) F、C、A 24 18.4 F、C、D 35 19.1 C、A、E 31 16.9 F、A、E 29 17.4 结论：为使总体收益率最大，应选择方案F、C、D。,5.3.3 现值解法,目标：组合方案的总体净现值最大。 求解步骤： （1）计算各方案自身寿命期内MARR下的等年值，淘汰不可行方案，按共同的有效期计算