2013年中考数学专题复习(1).ppt

1、欢迎各位领导，同行来我班指导工作,2013.05.08,团风楚天学校 周玉,2013年中考第二轮专题复习,分类讨论问题,根据研究数学问题的自身性质，利用其数量关系及空间形式的某种标准，将研究的问题分为不同的种类，然后，对他们分别进行研究和讨论，就会得出各种情况下相应的结论。,分类讨论思想方法,分类讨论思想解决问题的一般步骤,一、概念中的分类讨论,解：, |a|=3， a = 3；, |b|=2， b = 2；,又 ab0 ， a 、b 异号；,（1） 当a 0 ，b 0时；,（2） 当a 0 ，b 0时；,a b =3 （-2） = 5,a b =（ -3 ）2 = - 5,-5或5,小结：概

2、念中的分类讨论,初中数学常见的分类讨论,2,二、图形位置不确定的分类讨论,1、已知O的半径为5cm，AB、CD是O的弦，且AB=6cm， CD=8cm，ABCD，则AB与CD之间的距离为 ；,7cm或1cm,2、O1、O2的半径分别为4cm、3cm。两圆交于 A、B两点，AB4.8cm，求O1O2的长。,5或1.4cm,小结：图形位置不确定的分类讨论,初中数学常见的分类讨论,三、图形不确定的分类讨论,1、如图，线段OD的一个端点O在直线a上，以OD 为一边画等腰三角形，并且使另一个顶点在直线 a上，这样的等腰三角形能画多少个?,150,a,你是怎么分类的？,三、图形不确定的分类讨论,2、 在下

3、图三角形的边上找出一点，使得该点与 三角形的两顶点构成等腰三角形.,（1）、对A进行讨论,（2）、对B进行讨论,（3）、对C进行讨论,小结：图形不确定的分类讨论,初中数学常见的分类讨论,1、 如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当 几秒后，PBQ为直角三角形？,思考：,（1）PQB为直角三角形，哪些角为直角？,（2）分类讨论PQB为直角与QPB=为直角 的情况：,解： 当PQB为直角 时：,过A作AHBC，垂足为H（如图），那么PQAH., AB=AC=5，BC=6， AHBC，, BH=

4、3，由勾股定理得：AH=4.,设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t., PQAH，,四、运动变化中的分类讨论,运动,1、 如图，ABC中，AB=AC=5，BC=6，点P从A出发，沿AB以每秒1cm的速度向B运动，同时，点Q从点B出发，沿BC以相同速度向C运动，问，当运动几秒后，PBQ为直角三角形？,当QPB为直角 时：,过A作AHBC，垂足为H（如图），, AB=AC=5，BC=6， AHBC，, BH=3.,设运动的时间为 t 秒，那么AP=BQ= t ，BP=5 t.,（从解题中可以看到，有时用锐角三角比的知识来代替 相似三角形的知识，会使得计算过程更简便）,小结：运动变化中的分类讨论,1、化简,2、直角三角形的两边为3和4，那么第三边长为 ；,3、等腰三角形的一个角的度数为40，那么此三角形的另两个角的度数 为 ；,4、等腰三角形的两边的比为4：3，则此等腰三角形底角的余弦值为 ；,练习：,5、(2010黄冈)ABC中，AB=AC，AB的中垂线与AC所在的直线相交所得 的 锐 角为40度，则底角B的度数为 ；,尝