第三章 恒定故障率模型.ppt

1、故障分布理论模型,第三章 恒定故障率模型,1.指数型可靠性函数（CFR模型）,2. 泊松过程,第三章 恒定故障率模型,3.1 指数型可靠性函数,故障率为常数的分布称为指数概率分布，也称之为CFR模型。,？,其他相关联的概率函数和可靠性的估量指标，即 表达式是什么?,完全由随机事件或偶然事件引发的故障服从指数概率分布。,第三章 恒定故障率模型,3.1 指数型可靠性函数,第三章 恒定故障率模型,3.1 指数型可靠性函数,特点：,随着可靠性（MTTF）增加，故障前时间的可变性也将增加。,2. CFP部件只有略大于1/3的机会能够工作到故障前时间的均值。,3. CFR部件的设计寿命可以通过求可靠度函数

2、的反函数得到。 即,第三章 恒定故障率模型,3.1 指数型可靠性函数,4. 中值总是小于均值。,5. CFR模型具有无记忆性，即部件的故障前时间与它已经工作了多长时间是没有关系的。,老练时间（T0）对可靠度既没有后继效应也不能提高部件的可靠度。故障前时间只与观察的工作时间长度（t）有关，而与使用年限（T0）无关。,第三章 恒定故障率模型,例3.1 一台微波发射机的故障率是常数，为每小时0.00034次，则MTTF、中值、可靠度函数是什么？连续工作30天的可靠度为多少，可靠度为0.95的设计寿命是多少？,3.1 指数型可靠性函数,第三章 恒定故障率模型,3.5 泊松过程,如果故障率为常数的部件故

3、障后立即被修理或更换，那么在时间段0t内发生的故障数服从什么分布？,在时间段0t内发生n次故障的概率为,与时间轴上的连续故障分布不同，泊松分布是离散的。,在0t内发生故障数的均值或期望值是t，方差也是t。,？,泊松分布,第三章 恒定故障率模型,泊松过程经常在库存分析中用于确定故障间隔时间服从指数分布这类部件的备件数量。,例如：如果在时间段0t内有S个备件可用，那么在时间段0t内发生不超过S次故障的累积概率为,是在部件故障后立即进行更换的策略下有S个备件时的可靠度。,第三章 恒定故障率模型,例3.9 某型焊接机装有一台故障率为0.05次/年的不可修发动机，为保证正常使用公司购买了两台备用发电机。

4、如果焊接机的设计寿命为10年，那么这两台备用发电机能够提供的保障概率是多少？,第四章 时间相关故障模型,1. 威布尔分布,2. 正态分布,3. 对数正态分布,第四章 时间相关的故障模型,4.1 威布尔分布,威布尔分布的故障率函数,第四章 时间相关的故障模型,是形状参数， 它取不同值是对分布函数的影响很大；,是尺度参数，它影响分布函数的均值和广度，也称为离散度。,也称为特征寿命，它与故障时间T的单位相同。,4.1 威布尔分布,第四章 时间相关的故障模型,当1时，PDF和指数分布在形状上十分类似。,当较大时(3)，PDF在一定程度上是对称的，类似于正态分布。,当13时，PDF是倾斜的。,如果=1时

5、，PDF曲线如何？,63.2%的故障都发生在t=之前,IFR或是DFR由确定,第四章 时间相关的故障模型,当增加时，相同时间点上的可靠度递增。,随着增加，故障率曲线的斜率减小。,为多少？,第四章 时间相关的故障模型,?,威布尔分布的MTTF与(t)没有直接关系,4.1 威布尔分布,第四章 时间相关的故障模型,例4.1 某压缩机经历磨损过程时的线性故障率函数为 当要求的可靠度的值为0.99时，设计寿命为多少？求平均故障前时间MTTF和标准差。,4.1 威布尔分布,第四章 时间相关的故障模型,4.1 威布尔分布,第四章 时间相关的故障模型,寿命特征,1. 设计寿命,2. 中值,3.众数,4.1 威

6、布尔分布,t0.99称为B1寿命，t0.999称为B.1寿命。,第四章 时间相关的故障模型,例4.2 假设威布尔分布的形状参数为1/3，尺度参数为16000，试着完全刻画故障过程。,4.1 威布尔分布,1. 可靠度函数为,2. =1/3，故障率递减表明故障过程具有很好的早期故障。,3. MTTF=96000h,tmed = 5328h，因此次分布具有高倾斜性，所以用中指代替均值较为合适，因为1,所以众数为零。,5. 特征寿命为16000h，因此到这时侯发生的故障数占总故障数的63%。,4. =418.4103h,6. B1寿命为0.0162h，表明早期故障所占比例较大。,第四章 时间相关的故障

7、模型,4.1.5 三参数威布尔分布,三参数威布尔分布假设在时间t0之前没有故障发生。,其中t0为位置参数。,方差和两参数模型的方法一样,一般情况下，通过参数的变换将三参数威布尔分布转化为两参数的威布尔分布。,第四章 时间相关的故障模型,4.2 正态分布,正态分布的PDF,不是真正的可靠度分布函数,对于大多数和2而言，随机变量取负值的概率是可以忽略的，因此用正态分布近似故障过程也是可行的。,正态分布的可靠度,可靠度没有封闭形式的解，因此必须采用数值计算的方法。,第四章 时间相关的故障模型,4.2 正态分布,同样的，故障率函数也不能写成封闭的形式。,增函数,正态分布只能对磨损现象建模。,中心极限定理为正态分布的统计应用提供了很好的理论支持。,第四章 时间相关的