一次函数的图像ppt课件

1、形如 y=kx+b (k.b是常数，k0)的式子叫做一次函数。 注意：x的次数为1，kx+b是整式。 当b=0时，一次函数y=kx（常数k0 )叫正比例函数。,复习 1、一次函数的概念,（1）列表,（2）描点,（3）连线,2、画函数图象的一般步骤：,一次函数的图象是什么形状呢？,17.3.2 一次函数的图象,2016年4月,做一做： 在平面直角坐标系中画出下列函数的图象 y= x (2) y= x+2 (3) y=3x (4) y=3x+2,观察：一次函数的图像是什么形状？,解 :（1）列表,y=3x,y=3x+2,y= x,y= x+2,总结：一次函数y=kx+b （k0) 的图象是一条直线

2、，又称直线y=kx+b （k0)；特别地，正比例函数y=kx（k0 )的图象是经过原点（0，0）的一条直线。,解 :（2）列表,解 :（3）列表,解 :（4）列表,描点，连线,一次函数的图象是什么形状？,回顾思考：,几点确定一条直线？ 两点 画一次函数的图像时，只需取几个点？ 两点,画正比例函数图像时，需取几个点？,一点,在同一个直角坐标系中 画出下列函数的图象 （1） y=3x 与 y=3x+2 （2）y= x 与 y= x+2 （3）y=3x+2 与 y= x+2,比较图像有什么共同点，有什么不同的， 又有什么样的关系或规律，k、b的取 值对于直线的位置又有何影响？,1，在正比例函数y=k

3、x(k0)中 当x=0时y= ，所以我们可以确定 正比例函数y=kx(k0)过点（ ， ） 当x=1时y= ，所以我们可以确定 正比例函数y=kx(k0)过点（ ， ） 所以我们说： 正比例函数y=kx(k0)的图像是过点（ ， ）（ ， ）的 一条（ ） 2.在一次函数y=kx+b(k0)中 当x=0时y= ，所以我们可以确定 一次函数y=kx+b(k0)过点（ ， ） 当y=0时x= ，所以我们可以确定 一次函数y=kx+b(k0)过点（ ， ） 所以我们说：一次函数y=kx+b(k0)的图像 是过点（ ， ）（ ， ）的一条（ ）,o,o,o,k,1,k,o,o,1,k,直线,b,o,b

4、,o,o,b,o,直线,例2.求直线y=-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线,观察函数的解析式及其图象，填写下表。,k相同,b不同,k相同,b不同,倾斜度一样（平行）,都经过一、三象限,直线y=3x+2还经过第二象限,倾斜度一样（平行）,都经过一、三象限,直线 还经过第二象限,b相同,k不同,都与y轴相交于点（0，2）,都经过一、二、三象限,倾斜度不一样（不平行）,根据以上的分析，我们可以得出：在直线y=k1x+b1与直线y=k2x+b2中，如果k1 = k2 ，那么，这两条直线会_。如果b1 = b2 ，那么，这两条直线会与y轴_。,平行,相交于同一个点,0,原点,这说明了：两条直线

5、是否平行是由 解析式中的_决定的，而与y轴的 交点位置是由_决定的。,k,b,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,1,2,3,4,5,x,-5,y=2x,y=2x3,y=2x2,y=2x,y=2x3,y=2x 2,（0，0）,（1，2）,（0，3）,（-1.5，0）,（0，-2）,（1，0）,例 在同一坐标系内作出下列函数 y2x, y2x3,y2x2的图象。,规律探究,2,2,2,k相等,直线平行,1.直线y2x过 (0,0).,(0,3),3,(0,-2),2,上,下,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y

6、=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,1(1)将直线y=3x向下平移2个单位，得到直线。 (2)将直线y=-x-5向上平移5个单位，得到直线。 2在同一直角坐标系中画出下列函数图象，并说出它们有什么关系？ （1）y=-2x （2） y= -2x-4,y=3x-2,y=-x,2、解：列表,y=-2x,y=-2x-4,描点、连线,图像的左右平移,例如：把y=kx+b向右平移m（m0）个单位，求得到的新的函数关系式是多少？,分析：根据点的平移规律，在原函数上取点求出该点向右平移m个单位得到的对应坐标。然后用待定系数法代入新的函数关系式,x,y,0,-6,o,-4,4,6,2,4,6,-2,-2

7、,-4,x,y,2,y=2x向右平移4个单位变成直线 y=2x向左平移4个单位变成直线,8,6,8,y=2x,y=2(x+4)=2x+8,y=2（x-4）=2x-8,y=2x-8,y=2x+8,图像的左右平移,直线ykx+b可以看作直线ykx向上（或向下）平移 |b| 个单位长度得到,当b0时，向下平移,当b0时，向上平移,y,-4,-2,-3,-1,3,2,1,-1 0,-2,-3,1,2,3,4,5,x,6,7,-5,y=2x,y=2x+3,y=2x2,规律探究,函数图象平移规律：一次函数y=kx+b的图象 上下平移n个单位，所得直线对应的函数关系式为y=kx+（bn） 左右平移m个单位，

8、所得直线对应的函数关系为y=k（xm）+b,口诀：上加下减常数项， 左加右减自变量,3.将直线y3x+3向 平移 个单位长度得到直线y3x2.,下,巩固练习,5,1.将直线y5x向 平移 个单位长度得到直线y5x+7.,2.将直线y=-7x向左平移2个单位，可得到新的函数关系式为,上,7,y=-7x-14,4.已知直线y(2m1)xm与直线yx2平行，且与直线y x2n3 交 y 轴于同一点，则m= _, n=_.,1,2,课堂小结,（一）一次函数的图象的形状 一次函数y=kx+b （k0) 的图象是一条直线，又称直线y=kx+b （k0)； 特别地，正比例函数y=kx（k0 )的图象是经过原点（0，0）的一条直线。 注意：现在画一次函数的图象可以只取两个点,（二）一次函数中k与b对图形位置的影响 （1）当k相同,b不相同时，