2017-2018学年高中物理 第三章 磁场 第六节 洛伦兹力与现代技术教学案 粤教版选修3-1

1、第六节洛伦兹力和现代技术1.当带电粒子沿垂直磁场方向进入均匀磁场时，洛仑兹力提供向心力，带电粒子作匀速圆周运动。2.带电粒子在磁场中匀速圆周运动的周期为t=，轨道半径为r=。3.质谱仪可以精确测量各种同位素的原子量。4.回旋加速器由两个D形盒组成，带电粒子在其中循环运动，每次它们都被两个D形盒之间的窄间隙中的电场加速，带电粒子获得的动能为ek=。首先，带电粒子在磁场中的运动1.运动特征沿垂直于磁场的方向注入磁场的带电粒子在均匀磁场中匀速圆周运动。2.向心力由洛伦兹力提供，qvb=m。3.半径r=.4.循环T=.第二，质谱仪1.同位素具有相同原子序数和不同原子质量的原子。图3612.质谱仪如图3

2、61所示。(1)1)P1P 2之间的部分是速度选择器，当以恒定速度通过狭缝时，粒子应该具有v=。(2)带电粒子在洛伦兹力的作用下在S0以下的区域作匀速圆周运动。其中轨道半径r=。(3)以上两个公式消去V，得到=。第三，回旋加速器1.结构(1)核心部分：如图362所示，两个D形盒子放在巨大磁铁之间的真空容器中。图362(2)粒子源：放置在狭缝中心附近。(3)磁场：方向垂直于金属盒底面。(4)电场：两个盒子分别连接到周期性变化的交流电源的两极，在窄间隙内形成方向可变的加速电场，方向垂直于窄间隙。2.工作原理和工作过程(1)工作原理：利用电场对带电粒子的加速作用和磁场对带电粒子的偏转作用，通过多次加

3、速可以获得高能带电粒子。(2)工作过程：两个D形盒之间间隙中心的粒子源发出的带电粒子被两个D形盒之间的电场加速，沿垂直磁场方向进入某个D形盒，在洛伦兹力的作用下作匀速圆周运动，被磁场偏转半周后返回间隙。这时，间隙之间的电场方向刚好改变，带电粒子在间隙中再次加速，以更大的速度进入另一个D形盒，作匀速圆周运动.这样，带电粒子被不断加速，直到带电粒子沿着D形盒中的螺旋轨迹逐渐趋向盒的边缘，并且在达到预期速度之后，它们被一个特殊的装置引出。1.独立思考33，354个句子和一个句子(1)带电粒子在进入均匀磁场后必须作匀速圆周运动。()(2)带电粒子的速度越大，磁场中圆周运动的半径就越大。()(3)运动电

4、荷在均匀磁场中的圆周运动周期与速度无关。()(4)运动电荷进入磁场(没有其他磁场)后，可以做平抛运动。()(5)带电粒子的比电荷可以用质谱仪测定。()(6)回旋加速器的两个狭缝可以与DC电源连接。()2.浅谈的合作与探索(1)如果带电粒子在垂直进入非均匀磁场后随半径变化而运动，公式r=有效吗？提示：是的。在非均匀磁场中，随着B的变化，粒子轨迹的中心和半径不断变化，但粒子运动到某一位置的半径仍然由B，Q，V，M决定，它仍然满足R=。(2)什么决定了回旋加速器中交流电压的周期？建议回旋加速器工作时，必须满足交变电压周期与磁场中粒子运动周期相同的要求，即磁场中粒子运动周期决定电压周期。(3)粒子被回

5、旋加速器加速后，最终动能和交流电压之间有什么关系吗？提示：这无关紧要，只与盒子半径有关。均匀磁场中带电粒子的均匀圆周运动(1)圆心的确定：由于洛伦兹力总是垂直于电荷运动的方向，洛伦兹力为粒子做圆周运动提供向心力，并且总是指向圆心。根据这一点，我们可以很容易地找到圆心。在实际问题中，确定圆心是非常重要的。通常有两种方法：(1)画出粒子运动中任意两点的洛仑兹力的方向(通常是注入和注入磁场的两点)，并且其延长线的交点是圆心，如图363a所示。图363在穿过入射点或出射点的速度方向上画一条垂直线，然后将入射点和出射点连接成一条垂直线。这两条线的交点是圆弧轨迹的中心，如图b所示(2)半径的确定和计算：半

6、径的计算一般用几何知识(三角函数关系、三角形知识等)来解决。)。(3)中心角的确定：在确定中心角时，充分利用四个角度之间的关系，即中心角=偏转角=2弦角。充分利用三角形的相关知识，尤其是直角三角形。当计算中心角时，带电粒子在磁场中的运动时间为t=t。示例如图364所示，在xOy平面中，其中y0的区域具有垂直于xOy平面的均匀磁场，磁感应强度为b，并且具有m质量和q电荷量的粒子从原点o以v0沿着与x轴的正方向成60的角度注入，并且粒子的重力不被计算，因此计算带电粒子在磁场中移动的时间和带电粒子离开磁场的位置。图364想法回答这个问题时，你可以根据以下想法进行分析：分辨率当带电粒子带正电时，轨迹是

7、OAC，如图所示。对于粒子，洛伦兹力提供向心力，那么qv0B=m，R=，T=因此，粒子在磁场中的运动时间是t1=t=粒子离开磁场的点c oc=2r sin60=因此，远离磁场的位置是当带电粒子带负电时，轨迹在图中显示为ODE，粒子在磁场中的运动时间T2=t=用同样的方法得到离开磁场时的位置是。回答或分析了带电粒子在磁场中圆周运动的要点(1)确定粒子的轨迹、半径和中心角是解决这类问题的关键。(2)掌握粒子在均匀磁场中运动的轨迹半径公式和周期公式是分析这类问题的基础。1.(国家一卷，2015)两个相邻均匀磁场的磁感应强度不同，方向平行。一种带电粒子，其速度方向垂直于磁感应强度的方向(不包括重力)，

8、从强磁场区域进入弱磁场区域后，粒子的()A.轨道半径减小，角速度增大B.轨道半径减小，角速度减小C.轨道半径增加，角速度增加D.轨道半径增加，角速度减小分析：选择D分析轨道半径：带电粒子从强磁场区进入弱磁场后，粒子速度V保持不变，磁感应强度B减小。根据公式r=，轨道半径增加。角速度分析：从公式t=，可以知道，粒子在磁场中运动的周期增加，从=，角速度减小。选项d是正确的。2.质量和电荷量相等的带电粒子M和N以不同的速度通过小孔S垂直进入均匀磁场，运行的半圆轨迹如图365中的虚线所示。以下说法是正确的()图365A.m带负电荷，n带正电荷B.M的比率小于n的比率C.洛伦兹力对m和n做正功。D.M的

9、运行时间大于n的运行时间分析：根据左手定则，N带正电，M带负电，选项A正确；R=从qvb=m，并且m、q和b相同，并且rn VN，并且选项b是错误的；因为洛伦特的方向分析：当一个电子在磁场中运动时，它只受洛伦兹力的影响，所以它的轨迹是圆的一部分。因为洛仑兹力总是垂直于速度方向，所以当电子进出磁场时，电子的圆心在洛仑兹力作用线的交点上移动。也就是说，如图所示，通过穿过轨道上的两个点作为速度的垂直线，可以找到中心o。根据几何关系，圆心角=30为弧交流，OC为半径，则R=2DR=来自ebv=m，因此m=因为交流电弧的中心角是30，所以电子通过磁场的时间是T=T=.回答：质谱仪和回旋加速器问题1.对质

10、谱仪的理解(1)速度选择器仅选择粒子的速度(大小和方向)，而不选择粒子的质量、电荷量和电特性。(2)在S1和S2之间加速的粒子的电特性是固定的，进入偏转磁场空间的粒子的电特性也是固定的。(3)撞击底片上相同位置的粒子只能被判断为相同，但不能确定它们的质量或电量一定相同。2.对回旋加速器的理解(1)交流电压周期：带电粒子匀速圆周运动的周期t=与速度和半径无关，运动等时间后进入电场(半周期)。为了确保带电粒子每次通过狭缝时都被加速，必须在狭缝的两侧施加与在d形盒中移动的带电粒子具有相同周期的交流电压，因此交流电压的周期也与粒子的速度和半径无关，并且由带电粒子的特定负载和磁场的磁感应强度决定。(2)

11、带电粒子的最终能量：从r=，当带电粒子的运动半径最大时，其速度也最大。如果d盒的半径是r，带电粒子的最终动能Ekm=。因此，为了增加加速粒子的最终能量，磁感应强度B和D盒半径R应该尽可能地增加。(3)粒子加速时间的计算：粒子在回旋加速器箱中的加速时间n=(u是加速电压的大小)，它们在一个周期内被加速两次。(4)粒子在回旋加速器中运动的时间：粒子在电场中运动的时间为t1，粒子在磁场中运动的时间为t2=t=(n为粒子被加速的次数)，总时间为t=t1 t2。由于t=t1+t2，一般认为盒子里的时间大约等于t2。1.(多重选择)1932年，劳伦斯制造了世界上第一台回旋加速器。其原理如图367所示。这个加速器由两个铜制的D形盒子D1和D2组成，两者之间有一个间隙。以下说法是正确的()图367A.离子从加速器中心附近进入加速器B.离子从加速器的边缘进入加速器C.离子从磁场中获得能量D.离子从电场中获得能量分析：选择AD离子从加速器中间位置进入加速器，最后从加速器边缘飞出，所以A是对的，B是错的。加速器中施加的磁场使离子作匀速圆周运动，施加的电场由交流电提供，用来加速离子。交流电的周期与离子圆周运动的周期相同。因此，c是错的，d是对的。2.(多选)图368是回旋加速器的工作原理图。D1和D2是两个中空的半圆形金属盒子，它们之间有一定的电位差。粒