2017八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时 勾股定理的实际应用导学案 （新版）湘教版_第1页
2017八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时 勾股定理的实际应用导学案 （新版）湘教版_第2页
2017八年级数学下册 1.2 直角三角形的性质和判定（Ⅱ）第2课时 勾股定理的实际应用导学案 （新版）湘教版_第3页
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文档简介

1、第2课时 勾股定理的实际应用1.能运用勾股定理及直角三角形的判定条件解决实际问题.2.在运用勾股定理解决实际问题过程中，感受数学的“转化”思想，体会数学的应用价值.自学指导：阅读教材12页至13页，完成下列问题.知识探究勾股定理的内容是：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.自学反馈1在一块平地上，张大爷家屋前9米远处有一棵大树在一次强风中，这棵大树从离地面6米处折断倒下，量得倒下部分的长是10米出门在外的张大爷担心自己的房子被倒下的大树砸到大树倒下时能砸到张大爷的房子吗？请你通过计算、分析后给出正确的回答(A)A一定不会 B可能会C一定会 D以上答案都不对2如图，要制作底边BC的长为44

2、 cm，顶点A到BC的距离与BC长的比为14的等腰三角形木衣架，则腰AB的长至少需要11cm.(结果保留根号的形式)3(东营中考)如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行10米4小军发现学校旗杆上端的绳子垂直到地面还多了1米，他把绳子斜着拉直，使下端刚好触地此时绳子下端距旗杆底部5 m，那么旗杆的高度为多少m?解：如图，设旗杆的高AB为x m，则绳子AC的长为(x1)m.在RtABC中，AB2BC2AC2，x252(x1)2，解得x12.答：旗杆的高度为12 m.活动1 小组讨论例1如图，在垂直于地面的墙上距离地面2m的A点

3、处斜放一个长为2.5m的梯子，由于不小心梯子在墙上下滑0.5m到了点处，则梯子在地面上滑出的距离的长度为（ B ） A.0.4m B.0.5m C.0.6m D.0.7m例2 印度数学家什迦逻（1141年1225年）曾提出过“荷花问题”：“平平湖水清可鉴，面上半尺生红莲；出泥不染亭亭立，忽被强风吹一边；渔人观看忙向前，花离原位二尺远；能算诸君请解题，湖水如何知深浅？”请用学过的数学知识回答这个问题.解：设湖水深为x尺，则红莲总长为（x+0.5）尺，根据勾股定理，得，解得x=3.75，即湖水深3.75尺.活动2 跟踪训练1.如图，有一个圆柱，它的高等于16，底面半径等于4，在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁，它想吃到上底面上与A点相对的B点处食物，需要爬行的最短路程是（取3）（ B ） A.12 B.20 C.25 D.302.飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶正上方4 000米处，过了20秒，飞机距离这个男孩5 000米，飞机每小时飞行多少千米？解：540千米 求速度，要把20秒换算成小时，20秒=小时.3.小明的妈妈买了一部29英寸(74厘米)的电视机.小明量了电视机的屏幕后，发现屏幕只有58厘米长和46厘米宽，他觉得一定是售货员搞错了.你能解释这是为什么吗？解：582+462=5 480；742=5 476，荧屏对角线大约为74厘米.售货员没有搞错.我们通常

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