用线形示意图和表格共同解决问题

1、4.3 用一元一次方程解决问题（4）,初中数学 七年级 上册,情境导入,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，,（1）甲乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，几小时后两车相遇？,20 x,A,B,30 x,500,设x小时后两车相遇.,问题一：,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，,问题一：,(2)快车先开出30分钟，两车相向而行，慢车行驶了多少小时两车相遇?,15,20 x,30 x,500,A,B,设慢车行驶x小时后两车相遇.,情境导入,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，,

2、问题一：,（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？,A,B,20X,30X,情境导入,A,B,20X,30X,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，,问题一：,（3）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行，问经过多少小时他们相距100km？,情境导入,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h，,问题一：,（4）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们首次相距400km？,情境导入,若A、B两站间的路程为500km, 甲速20km/h,乙速为30km/h

3、，,问题一：,（5）甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,同向而行，问经过多少小时他们再次相距400km？,情境导入,合作探究,问题二：,运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？,设爷爷跑步的速度是 x m/min，,x,5,5,线形示意图：,5x,表格：,合作探究,运动场跑道400m,小红跑步的速度是爷爷的 倍,他们从同一起点沿跑道的同一方向同时出发,5分钟后小红第一次追上了爷爷.你知道他们的跑步速度吗？,议一议：,（1）几分钟后小红与爷爷第二次相遇？,（2）如果小红第一次与爷爷相遇后立即转身

4、沿 相反方向跑，几分钟后小红又一次与爷爷相遇？,问题二：,说一说你的收获吧！,解决实际问题,小结一,(1)学会借助表格或线形图分析等量关系; (2)在探索解决实际问题时,应从多角度思考问题.,小结二,3、环形跑道问题：,1、相向而行，同时出发到相遇时,甲、乙两人所用的时间 ； 同向而行，同时出发到相遇时，甲、乙两人所用的时间 _,2、甲、乙分别从A、B两地出发,甲的行程+乙的行程=A、B之间的路程,甲的行程-乙的行程=A、B之间的路程,相等,（1）同时同地同向而行，第一次相遇 （2）同时同地背向而行，第一次相遇,快者行程慢者行程 = 环形周长.,甲的行程 + 乙的行程 = 环形周长.,（1）相向而行的相遇问题中相等关系是： ， （2）同向而行的相遇问题中（甲追乙）相等关系是 _ 。,相等,思考,一辆汽车从A地驶往B地，前三分之一路段为普通公路，其余路段为高速公路已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从