2017版高考化学一轮复习 专题五 化学反应速率和化学平衡 课时22 化学平衡常数及其计算导学案

1、课时22 化学平衡常数及其计算(本课时对应学生用书第98101页)【课时导航】复习目标1. 理解化学平衡常数的含义。2. 能用化学平衡常数进行简单计算。知识网络问题思考问题1如何理解化学平衡常数与化学方程式的书写有关?问题2化学平衡常数有哪些应用?【自主学习】 考点1化学平衡常数【基础梳理】1. 在一定温度下，达到平衡的可逆反应，其平衡常数用生成物浓度幂之积与反应物浓度幂之积的比值来表示，符号为K。对于反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，K=。2. 平衡常数K只与有关，与浓度和压强无关。3. 对一般的可逆反应，K越大，表示，反应物的转化率。4. 对于可逆反应aA(g)+bB(g)

2、cC(g)+dD(g)，在一定温度下的任意时刻，反应物与生成物浓度有如下关系：=Q，若QK，则建立平衡；若Q”、“”或“=”)K2。【答案】(1) 吸热(2) 9变大(3) T1，温度升高，Y的体积分数减小，平衡正向移动，K增大，所以K1”、“=”或“”或“KA=KCKB(2) Cr2O310-12(3) 2lg K2=lg K1+lg K3(4) 50向逆反应方向【解析】(1) 从曲线可知的温度高，升高温度，CH3OH的物质的量减小，平衡逆向移动，K减小，故KK。K只受温度影响，T2时二氧化碳的转化率降低，平衡逆向移动，平衡常数减小，故KA、KB、KC三者之间的大小关系为KA=KCKB。(2

3、) MO+COM+CO2，故lg值越大，K值越小，说明反应进行的程度越小，则该种金属越难被还原，故最难被还原的是Cr2O3。用CO还原Cr2O3的化学方程式为Cr2O3+3CO2Cr+3CO2，故反应的平衡常数K=(10-4)3=10-12。(3) 由图示可知，lg K1随着温度的升高而增大，即K1随着温度的升高而增大，故升高温度时，平衡正向移动，正反应为吸热反应，H10。根据给定的化学方程式可知，将第一个和第三个化学方程式相加后再将化学计量数同除以2可得第二个化学方程式，故=K1K3，即2lg K2=lg K1+lg K3。(4) CO(g)+2H2(g)CH3OH(g)起始/mol：1.2

4、10转化/mol：0.40.80.4平衡/mol：0.80.20.4平衡时，体积为2 L，所以K=50。原平衡n总=0.8+0.2+0.4=1.4 mol，体积为2 L，再充入0.35 mol CO，n总=1.4+0.35=1.75 mol，此时体积为2 L=2.5 L，此时各组分的浓度为c(CO)=0.46 molL-1，c(H2)=0.08 molL-1，c(CH3OH)=0.16 molL-1，Qc=54K，平衡逆向移动。1. 化学平衡常数是指在一定温度下，某一具体的可逆反应的平衡常数。若反应方向改变，则平衡常数也改变；若化学方程式中各物质的化学计量数等倍扩大或缩小，尽管是同一反应，平衡

5、常数也改变。2. 反应物或生成物中有固体或纯液体时，由于其浓度可看作“1”而不代入平衡常数公式。 考点2与化学平衡常数有关的计算【基础梳理】1. 反应物A的平衡转化率=。2. 可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)，平衡时，各成分的物质的量浓度都0。3. 对于可逆反应aA(g)+bB(g)cC(g)+dD(g)H=-Q kJmol-1，在相同体积的甲、乙密闭容器中，恒温条件下，甲容器中加入amolA、bmolB，乙容器中加入cmolC、dmolD，达平衡时，A、C的转化率之和为，甲容器中释放的热量与乙容器中吸收的热量之和为kJ。【举题说法】例题2(1) (2015河南焦作一模)雾

6、霾天气严重影响人们的生活，其中氮氧化物和硫氧化物是造成雾霾天气的主要原因之一，用活性炭还原法处理氮氧化物是消除氮的氧化物的常用方法之一。某研究小组向某密闭容器中加入一定量的活性炭和NO，发生反应：C(s)+2NO(g)N2(g)+CO2(g)H=Q kJmol-1。在T1时，反应进行到不同时间测得各物质的浓度如下表，则Tl时，该反应的平衡常数K=。时间/min浓度/molL-1 01020304050NO1.000.580.400.400.480.48N200.210.300.300.360.36CO200.210.300.300.360.36(2) (2015广东期末)某研究小组在实验室探究

7、氨基甲酸铵(NH2COONH4)分解反应平衡常数的测定。将一定量纯净的氨基甲酸铵置于特制的密闭真空容器中(假设容器体积不变，固体试样体积忽略不计)，使其达到分解平衡：NH2COONH4(s)2NH3(g)+CO2(g)。实验测得不同温度下的平衡数据列于下表：温度/1520253035平衡总压强/kPa5.78.312.017.124.0平衡气体总浓度/10-3molL-12.43.44.86.89.4根据表中数据，写出15 时的分解平衡常数计算表达式及结果(结果保留三位有效数字)： 。(3) (2014福建高考)已知T 时，反应FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)的平衡常数K=0.

8、25。T 时，反应达到平衡时n(CO)n(CO2)=。若在1 L密闭容器中加入0.02 mol FeO(s)，并通入x mol CO，T 时反应达到平衡。此时FeO(s)的转化率为50%，则x=。【答案】(1) (2) K=c2(NH3)c(CO2)=0.810-3=2.0510-9(3) 410.05【解析】(1) 由表中数据可知，40 min后各组分的浓度不再变化，该反应达到平衡，K=。(2) 15 时的分解平衡常数计算表达式是K=c2(NH3)c(CO2)，由于平衡时总浓度是2.410-3 molL-1，则c(NH3)=1.610-3 molL-1，c(CO2)=0.810-3 molL

9、-1，将数值代入上式可得：K=c2(NH3)c(CO2)=0.810-3=2.0510-9。(3) 在T 时，K=0.25，则=4。 FeO(s)+CO(g)Fe(s)+CO2(g)n起始/mol：0.02x00n转化/mol：0.010.010.010.01n平衡/mol：0.01x-0.010.010.01K=0.25，求得x=0.05。变式2(2014四川高考)在10L恒容密闭容器中充入X(g)和Y(g)，发生反应X(g)+Y(g)M(g)+N(g)，所得实验数据如下表：实验编号温度/起始时物质的量/mol平衡时物质的量/moln(X)n(Y)n(M)7000.400.100.09080

10、00.100.400.0808000.200.30a9000.100.15b下列说法正确的是()A. 实验中，若5min时测得n(M)=0.050mol，则05min时间内，用N表示的平均反应速率v(N)=1.010-2molL-1min-1B. 实验中，该反应的平衡常数K=2.0C. 实验中，达到平衡时，X的转化率为60%D. 实验中，达到平衡时，b0.060【答案】C【解析】根据各物质的化学反应速率之比等于化学计量数之比，v(N)=v(M)=1.010-3molL-1min-1，A项错误；实验中X(g)+Y(g)M(g)+N(g)c起始/molL-1：0.010.0400c转化/molL-

11、1：0.0080.0080.0080.008c平衡/molL-1：0.0020.0320.0080.008K=1.0，B项错误；根据温度相同，则K相等，X(g)+Y(g)M(g)+N(g)c起始/molL-1：0.020.0300c转化/molL-1：aaaac平衡/molL-1：0.02-a0.03-aaaK=1.0，求得a=0.012，则X的转化率=100%=60%，C项正确；根据三段式求得，700时K2.6，则温度升高，K减小，该反应为放热反应，若的温度为800，此时与为等效平衡，b=0.060，但的温度为900，则平衡逆向移动，b0.060，D项错误。【题组训练】1.(2014江苏高考

12、)一定温度下，在三个体积均为1.0L的恒容密闭容器中发生反应：2CH3OH(g)CH3OCH3(g)+H2O(g)容器编号温度/起始物质的量/mol平衡物质的量/molCH3OH(g)CH3OCH3(g)H2O(g)3870.200.0800.0803870.402070.200.0900.090下列说法正确的是()A. 该反应的正反应为放热反应B. 达到平衡时，容器中的CH3OH体积分数比容器中的小C. 容器中反应达到平衡所需时间比容器中长D. 若起始时向容器中充入CH3OH0.15mol、CH3OCH30.15mol和H2O0.10mol，则反应将向正反应方向进行【答案】AD【解析】比较、

13、数据可知：温度越低，平衡时CH3OCH3含量越高，则降温时平衡正向移动，正反应为放热反应，A项正确；由于和温度相同，且该反应前后气体分子数不变，故虽然中甲醇的起始量为中的两倍，压强不同，但CH3OH的分解率不变，达到平衡时两容器中CH3OH的体积分数相同，B项错误；温度越高反应速率越快，达平衡用的时间越短，故容器中反应达平衡的时间比容器中短，C项错误；由容器中的数据可求得387时的K=4，根据D项所给数据可知此时Qc=K，故反应正向进行，D项正确。2.(2015安徽高考)汽车尾气中NO产生的反应为N2(g)+O2(g)2NO(g)，一定条件下，等物质的量的N2(g)和O2(g)在恒容密闭容器中

14、反应，下图曲线a表示该反应在温度T下N2的浓度随时间的变化，曲线b表示该反应在某一起始反应条件改变时N2的浓度随时间的变化。下列叙述正确的是()A. 温度T下，该反应的平衡常数K=B. 温度T下，随着反应的进行，混合气体的密度减小C. 曲线b对应的条件改变可能是加入了催化剂D. 若曲线b对应的条件改变是温度，可判断该反应的H0，故D错误。3.(2015天津高考)某温度下，在2 L的密闭容器中，加入1 mol X(g)和2 mol Y(g)发生反应：X(g) +mY(g)3Z(g)，平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%，在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再达到平衡后，X

15、、Y、Z的体积分数不变。下列叙述不正确的是()A. m=2B. 两次平衡的平衡常数相同C. 第一次平衡时，X与Y的平衡转化率之比为11D. 第二次平衡时，Z的浓度为0.4 molL-1【答案】D【解析】平衡时，X、Y、Z的体积分数分别为30%、60%、10%，在此平衡体系中加入1 mol Z(g)，再达到平衡后，X、Y、Z的体积分数不变，说明反应前后气体的化学计量数之和不变，所以m=2，故A正确；平衡常数只与温度有关，温度不变，平衡常数不变，所以两次平衡的平衡常数相同，故B正确；设第一次达到平衡状态时X参加反应的物质的量为a mol，X(g)+2Y(g)3Z(g)开始/mol：120转化/mo

16、l：a2a3a平衡/mol：1-a2-2a3a相同条件下，气体的体积与物质的量成正比，所以其体积分数等于其物质的量分数，即(1-a)(2-2a)3a=30%60%10%，所以a=0.1，X的转化率=100%=10%，Y的转化率=100%=10%，所以X和Y的转化率之比为11，故C正确；投入Z后，设Z参加反应的物质的量为3b mol，X(g) + 2Y(g)3Z(g)第一次平衡/mol：0.91.80.3加入1 mol Z/mol：0.91.81.3转化/mol：b2b3b第二次平衡/mol：0.9+b1.8+2b1.3-3b各物质含量不变，所以(0.9+b)(1.8+2b)(1.3-3b)=3

17、0%60%10%，b=0.3，n(Z)=(1.3-0.9)mol=0.4 mol，Z的物质的量浓度=0.2 molL-1，故D错误。化学平衡常数与转化率紧密相联。定性来讲，K值越大，反应物的转化率越大，反应进行的程度越大；定量来讲，转化率的计算离不开化学平衡常数，可以通过平衡常数表达式求得平衡时物质的物质的量浓度，从而求得转化率。【随堂检测】1. 高温下，某反应达平衡，平衡常数K=。恒容时，温度升高，H2浓度减小。下列说法正确的是()A. 该反应的焓变为正值B. 增大压强，H2浓度一定减小C. 升高温度，逆反应速率减小D. 该反应的化学方程式为CO+H2OCO2+H2【答案】A【解析】根据平衡

18、常数表达式，可以写出反应的化学方程式为CO2+H2CO+H2O，温度升高，H2浓度减小，平衡正向移动，该反应是吸热反应，A项正确，D项错误；增大压强，可能是压缩体积，尽管平衡不移动，但H2浓度增大，B项错误；升高温度，正、逆反应速率均增大，C项错误。2. (2015重庆高考)羰基硫(COS)可作为一种粮食熏蒸剂，能防止某些昆虫、线虫和真菌的危害。在恒容密闭容器中，将CO和H2S混合加热并达到下列平衡：CO(g)+H2S(g)COS(g)+H2(g)K=0.1反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol，下列说法正确的是()A. 升高温度，H2S浓度增加，表明该反应是吸热

19、反应B. 通入CO后，正反应速率逐渐增大C. 反应前H2S的物质的量为7 molD. CO的平衡转化率为80%【答案】C【解析】升高温度，H2S浓度增加，说明平衡逆向移动，则正反应是放热反应，故A错误；通入CO后，正反应速率瞬间增大，又逐渐减小，故B错误；反应前CO的物质的量为10 mol，平衡后CO的物质的量为8 mol，设反应前H2S物质的量为n，CO(g)+H2S(g)COS(g)+H2(g)起始/mol：10n00变化/mol：2222平衡/mol：8n-222反应前后气体分子数不变，可以利用物质的量代替浓度计算平衡常数，则K=0.1，解得n=7，故C正确；根据上述数据可知，CO的平衡

20、转化率为100%=20%，故D错误。3. 已知A(g)+B(g)C(g)+D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：温度/7008008301 0001 200平衡常数1.71.11.00.60.4830 时，向一个2 L的密闭容器中充入0.2 mol A和0.8 mol B，反应初始4 s内A的平均反应速率v(A)=0.005 molL-1s-1。下列说法正确的是()A. 4 s时c(B)为0.76 molL-1B. 830 达平衡时，A的转化率为80%C. 反应达平衡后，升高温度，平衡正向移动D. 1 200 时反应C(g)+D(g)A(g)+B(g)的平衡常数的值为0.4【答案】B【解析】

21、根据化学反应速率之比等于化学计量数之比可得：v(B)=v(A)=0.005 molL-1s-1，根据v(B)=可得c(B)=v(B)t=0.005 molL-1s-14 s=0.02 molL-1，在反应开始时，c(B)=0.8 mol2 L=0.4 molL-1，所以4 s时c(B)为0.4 molL-1-0.02 molL-1=0.38 molL-1 ，A错误；在830 时化学平衡常数K=1.0，在反应开始时，c(A)=0.1 molL-1，c(B)=0.4 molL-1，假设在反应过程中A的浓度改变x molL-1，则达平衡时，c(A)=(0.1-x) molL-1，c(B)=(0.4-

22、x) molL-1，c(C)=c(D)=x molL-1，则根据平衡常数的定义可得=1.0，解得x=0.08，所以A的转化率为(0.08 molL-10.1 molL-1)100%=80%，B正确；升高温度，化学平衡常数减小，说明升高温度化学平衡向逆反应方向移动，C错误；1 200 时反应A(g)+B(g)C(g)+D(g)的平衡常数是0.4，则C(g)+D(g)A(g)+B(g)的平衡常数的值为=2.5，D错误。4. 氢气是一种清洁能源。可由CO和水蒸气反应制备，其能量变化如下图所示。(1) 该反应为可逆反应。在800 时，若CO的起始浓度为2.0 molL-1，水蒸气的起始浓度为3.0 m

23、olL-1，达到化学平衡状态后，测得CO2的浓度为1.2 molL-1，则此反应的平衡常数为，随着温度升高该反应的化学平衡常数的变化趋势是。(2) 某温度下，该反应的平衡常数为K=。该温度下在甲、乙、丙三个恒容密闭容器中投入H2O(g)和CO(g)，其起始浓度如下表所示。下列判断不正确的是(填字母)。起始浓度甲乙丙c(H2O)/molL-10.0100.0200.020c(CO)/molL-10.0100.0100.020A. 反应开始时，丙中的反应速率最快，甲中的反应速率最慢B. 平衡时，甲中和丙中H2O的转化率均是25%C. 平衡时，丙中c(CO2)是甲中的2倍，是0.015 molL-1

24、D. 平衡时，乙中H2O的转化率大于25%【答案】(1) 1变小(2) CD【解析】(1) CO(g)+H2O(g)H2(g)+CO2(g)初始/molL-1：2.03.000变化/molL-1：1.21.21.21.2平衡/molL-1：0.81.81.21.2平衡常数K=1；该反应HK，反应逆向进行；Q0，在700 时，CH4与N2在不同物质的量之比n(CH4)n(N2)时CH4的平衡转化率如右下图所示。下列说法正确的是()A. n(CH4)n(N2)越大，CH4的转化率越高B. n(CH4)n(N2)不变时，若升温，NH3的体积分数会增大C. b点对应的平衡常数比a点的大D. a点对应的

25、NH3的体积分数约为26%5. (2015湖北期末)相同温度下，容积均恒为2 L的甲、乙、丙3个密闭容器中发生反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)H=-197 kJmol-1。实验测得起始、平衡时的有关数据如下表：容器起始各物质的物质的量/mol达到平衡时体系能量的变化SO2O2SO3Ar甲2100放出热量：Q1乙1.80.90.20放出热量：Q2=78.8 kJ丙1.80.90.20.1放出热量：Q3下列叙述正确的是()A. Q1Q3Q2=78.8 kJB. 三个容器中反应的平衡常数均为K=2C. 甲中反应达到平衡时，若升高温度，则SO2的转化率将大于50%D. 若乙容器中的反应经

26、t min达到平衡，则0t min内，v(O2)= molL-1min-16. 密闭容器中充入2molSO2和1molO2发生反应：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)H容器B. 反应到达平衡时，PCl5的转化率：容器容器C. 反应到达平衡时，容器中的平均速率为v(PCl5)= molL-1s-1D. 起始时向容器中充入PCl5 0.30 mol、PCl3 0.45 mol和Cl2 0.10 mol，则反应将向逆反应方向进行9. (2015常州一模)2NO2(g)N2O4(g)H0，在100 时将N2O4、NO2分别充入两个各为1 L的密闭容器中，反应过程中浓度变化如下：容器物质起始浓度/

27、molL-1平衡浓度/molL-1N2O40.1000.040NO200.120N2O400.014NO20.1000.072下列说法正确的是()A. 平衡时，、中反应物的转化率：(N2O4)(NO2)B. 平衡时，、中上述正反应的平衡常数：K()=2K()C. 平衡后，升高相同温度，以N2O4表示的反应速率：v()v(逆)D. 恒温恒容下，向容器中再充入少量G(g)，达新平衡时，G的体积分数将增大11. 将固体NH4I置于密闭容器中，在一定温度下发生下列反应：NH4I(s)NH3(g)+HI(g)；2HI(g)H2(g)+I2(g)。达到平衡时，c(H2)=0.5molL-1，c(HI)=4

28、molL-1，则此温度下反应的平衡常数为()A. 9 B. 16 C. 20 D. 2512. 在1L密闭容器中发生反应：4NH3(g)+5O2(g)4NO(g)+6H2O(g)H=-QkJmo(Q0)，容器内部分物质的物质的量浓度如下表：时间/浓度c(NH3)/molL-1c(O2)/molL-1c(NO)/molL-1起始0.81.60第2min0.6a0.2第4min0.30.9750.5第6min0.30.9750.5第8min0.71.4750.1第10min0.71.4750.1下列说法错误的是()A. 反应在第2min到第4min时，O2的平均速率为0.1875molL-1min

29、-1B. 反应在第2min时改变了某一条件，该条件可能是使用催化剂或升高温度C. 第4min、第8min时分别达到化学平衡，且平衡常数相同D. 在开始反应的前2min内，该反应放出0.05QkJ的热量13. 二氧化硫是常用的化工原料，但也是大气的主要污染物。综合治理其污染是环境化学当前的重要研究内容之一。硫酸生产中，SO2催化氧化生成SO3：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)。某温度下，在一恒容容器中发生上述反应，SO2的平衡转化率()与体系总压强(p)的关系如右图所示。根据图示回答下列问题：(1)该反应达到平衡状态的标志是(填字母)。a. SO2和SO3的浓度相等b. SO2百分含量保

30、持不变c. 容器中气体的压强不变d. SO3的生成速率与SO2的消耗速率相等e. 容器中混合气体的密度保持不变f. 容器中混合气体的平均摩尔质量保持不变(2)欲提高SO2的转化率，下列措施可行的是(填字母)。a. 向装置中再充入Heb. 向装置中再充入O2c. 改变反应的催化剂d. 升高温度(3)将2.0molSO2和1.0molO2置于10L密闭容器中，反应达平衡后，体系总压强为0.10MPa。该反应的平衡常数等于。平衡状态由A变到B时，平衡常数K(A)(填“”、“”或“=”)K(B)。14. 研究NO2、SO2、CO等大气污染气体的测量及处理具有重要意义。(1)减少汽车尾气的方法之一是在排

31、气管上安装催化转化器，发生如下反应：2NO(g)+2CO(g)N2(g)+2CO2(g)H2c1 B. c1c32c1C. c1=c2a、b、c的关系正确的为。A. c2|H| B. a+b=|H|C. c=2bp1、p2、p3的关系不正确的为。A. p1=p2 B. p2p32p21、2、3的关系不正确的为。A. 1=2 B. 3”、“”、“”、“ ”、“=”或“0，请回答下列问题：(1)在某温度下，反应物的起始浓度分别为c(M)=1molL-1，c(N)=2.4molL-1，达到平衡后，M的转化率为60%，此时N的转化率为。(2)若反应温度升高，M的转化率将(填“增大”、“减小”或“不变”

32、)。(3)若反应温度不变，反应物的起始浓度分别为c(M)=4molL-1，c(N)=amolL-1；达到平衡后，c(P)=2molL-1，a=。(4)若反应温度不变，反应物的起始浓度为c(M)=c(N)=bmolL-1，达到平衡后，M的转化率为。18. 在一定温度下，将3molCO2和2molH2混合于2L的密闭容器中，发生如下反应：CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)(1)已知在700时，该反应的平衡常数K1=0.6，则该温度下反应CO(g)+H2O(g)CO2(g)+H2(g)的平衡常数K2=，反应CO2(g)+H2(g)CO(g)+H2O(g)的平衡常数K3=。(2)能判断该

33、反应达到化学平衡状态的依据是(填字母)。A. 容器中压强不变B. c(CO2)=c(CO)C. 生成amolCO2的同时消耗amolH2D. 混合气体的平均相对分子质量不变(3)在1000下，该可逆反应的平衡常数为1，某时刻CO2的物质的量为2.0mol，则此时v(正)(填“”、“=”或“”)v(逆)。该温度下反应达到平衡时，CO2的转化率为。19. 已知A(g)+B(g)C(g)+D(g)反应的平衡常数和温度的关系如下：温度/70090083010001200平衡常数1.71.11.00.60.4回答下列问题：(1)该反应的平衡常数表达式K=，H(填“”或“=”)0。(2)830时，向一个5L的密闭容器中充入0.20molA和0.80molB，如反应初始6s内A的平均反应速率v(A)=0.003molL-1s-1，则6s时c(A)=molL-1，C的物质的量为mol；若反应一段时间后，达到平衡时A的转化率为。(3)判断该反应是否达到平衡的依据为(填字母)。a. 压强不随时间改变b