2017版高考数学一轮复习 第十六章 不等式学案 理

1、第十六章不平等的形式首先，不平等和不平等a-b0_；a-b=0_；a-b0_.二，不等式的基本性质1.如果ab对称：那么_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果是ab，bc，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _ _；如果是ab，那么是A CB C。4.如果ab，cd，那么A，C _ _ _ _ _ _ _ _ _。5.可乘性：如果ab，c0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _；如果ab，c0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。6.相同的方向和相同的正可乘性：如果ab0，cd0，那么_ _ _ _ _ _ _ _ _。7.功率：如果ab0，则_ _ _ _ _ _ _ _ _(NN

2、*，n2)。8.处方：如果ab0，则_ _ _ _ _ _ _ _ _(NN *，n2)。3.一元二次不等式的解集=B2-4ac0=00y=ax2bx c(A0)的图像ax2 bx c=0(a0)的平方根有两种异相平等的真正根源有两个阶段平等的真正根源没有坚实的根ax2 bx c0(a0)_ax2 bx c0(a0)_ _ _ _ _ _ _ _ _4.二元线性不等式(系统)和简单线性规划在平面直角坐标系中，二进制C0的一阶不等式表示直线Ax乘C=0由边上所有点组成的平面区域该方法分为两个步骤：(1)在固定边界：处画一条Ax乘C=0的直线以确定边界；(2)通过获取特殊点来确定区域，从而确定区域

3、：(3)线性规划的基本概念：姓名意义约束条件关于变量x和y的一组不等式(或方程)线性约束条件关于x和y的线性不等式(或方程)系统目标函数最大值或最小值的变量x，y的解析函数线性目标函数关于x和y的一阶解析表达式适宜解满足线性约束的解(x，y)可行区域一套所有可行的解决方案最优解使目标函数得到最大或最小可行解线性规划问题线性约束下线性目标函数的最大值或最小值的求解问题V.基本不等式1.对于任何实数a，b，我们有a2 b2_，当且仅当a=b，“=”成立。2.如果A0和B0， _ _ _ _ _ _ _ _。当且仅当a=b时，“=”成立。热点不等式的基本性质例1 (1) (2015长沙学术水平模拟)

4、下面的不等式是正确的()A.if ab，ac2bc2B.if ab，a2b2C.如果ab、cd，则a-cb-dD.如果甲(2)给定 和 ，-2的范围是_ _ _ _ _ _。热点二元二次不等式的求解例2 (1) (2014年湖南省学业水平考试真题)解集不等式(x 1)(x-2)0是()A.x|-1x2B.x|-12或x-1(2)如果二次方程ax2 bx c=0的两个根是-2，3，a0，那么ax2 bx c0的解集是()A.x|x3或x-2B.x|x2或x-3C.x|-21，那么a的最小值是()A.2B.aC.3D(2)假设正数A和B满足A-2a b=0，2a b的最小值为()A.B.2C.1

5、D.3(3)雅安地震灾害发生后，救灾指挥部决定修建一些简易房屋，供灾区群众临时居住。这些房子是长方体，高2.5米。前后墙由2.5米高的彩色钢板制成，两侧由2.5米高的复合钢板制成。两块钢板的价格都是按长度计算的(即钢板的高度是2.5米，这块钢板的价格乘以单价)。3360彩钢板每米的单价是450元。(1)房子前面的墙长x米，两边的墙长y米。一栋简单房子的材料成本是p .试着用x和y来表示p .简单房屋面积的最大值是多少？当s最大时，前墙的长度是多少？首先，选择题1.(试验场地1)如果ab，cR已知，则()A.a cb cB.a c1 3.(测试点2)函数y=的域是()A.-4，1B.-4，0)C

6、.(0，1)d-4，0)(0，14.(测试点2)如果不等式ax2-bx 20关于X的解集是(-1，2)，那么不等式bx2-ax-20关于X的解集是()A.(-2，1)B.(-，-2)(1，)C.(-，-1)(2，)D.(-1，2)5.(测试中心3)(2012湖南省学业水平考试真题)在下列坐标对应的点中，属于不等式x-y-10所表示的平面区域的是()A.(0，0)B.(2，4)c .(1，4)D.(1，8)6.(测试点4)如果已知实数X和Y满足约束条件，则z=y-x的最大值为()公元前100年1D。-27.(测试地点3和4)已知X和Y满足约束条件。如果z=ax y的最大值是4，那么a=()a .

7、 2b . 3c-2D。-38.(测试点5)如果x，yR和x y=5，则3x 3y的最小值为()a18 b . 4 c . 6d . 109.(测试位置1，5)如果设置了A0和B0，以下不等式成立()A.（10.(考点5)(2011年湖南省学术水平测试)可知x0，函数y=x的最小值是_ _ _ _ _。11.(测试点2)众所周知，二次方程x2-(m-1)x 1=0有两个实根，所以m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _。12.(测试点3和4)(醴陵学术水平模拟2015)当x和y满足约束条件时，目标函数z=x y的最大值为_ _ _ _ _ _。13.(测试点5)如果x0、y0和xy=8，xy的最大值为_ _ _ _ _ _ _ _ _。第三，回答问题14.(测试地点1和2)回答以下问题：(1)比较m=x2y2-4x2y和n=-5的大小。(2)求解不等式(x-a)(x-2a)0(a0)。15.(测试点2)解不等式ax2-(a)110关于X，其中a0。16.(测试地点4)已知的实数x和y满足(1)求用不等式组表示的平面面积的面积。(2)如果目标函数是z=x-2y，求z的最小值.17.(试验场地5)如图所示，动物园应建造两个相同的长方形熊猫室，总面积为24平方米，熊猫室一面墙的长度为x米(2x6)。(1)用x表示AB的长度.