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文档简介

1、第三章实数单元复习,实数有哪些主要内容？,知识结构图,实 数,平方根与立方根,概念与性质,二次根式,平方根,立方根,算术平方根,定义与性质,定义与性质,定义与性质,定义：,分类：,定义：,性质：,运算：,最简二次根式,积(商)的算术平方根,加、减、乘、除、乘方,无理数,两种分类,实数有哪些主要内容？,一、无理数,1、无理数：,无限不循环小数叫无理数。,二、平方根与算术平方根,1、算术平方根：,如果一个正数x的平方等于a，,那么这个正数x叫做a的算术平方根。,算术平方根等于它本身的数是 。,0和1,2、平方根：,如果一个数x的平方等于a，,那么这个数x叫做a的平方根。,平方根的性质：,一个正数有

2、 平方根，它们互,为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。,两个,相反数,0,没有,平方根等于它本身的数是 。,0,两个重要公式：,三、立方根,1、定义：,那么这个数x叫做a的立方根。,立方根等于它本身的数是 。,0和1,立方根的性质：,一个正数有 立方根，,0的立方根是 ；负数有 平方根。,一个正的,0,一个负的,三个重要公式：,如果一个数x的立方等于a，即,例2、填空：,64,8,8,2,四、实数,1、定义：,有理数和无理数统称为实数,2、分类：,实数,有理数,无理数,分数,整数,正无理数,负无理数,实数,正实数,负实数,0,正有理数,负无理数,负有理数,负无理数,按符号分类,按属性分类,3、

3、实数a的相反数是： ； 实数a的倒数是： ； 实数a的绝对值是： ；,a,(a0)；,a,、实数与数轴上的点 ；,一一对应,、实数大小的比较：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大,掌握在数轴上找出无理数的点 ，例如：,五、二次根式,1、定义：,形如的式子叫做二次根式，,、性质：,积的算术平方根：,等于算术平方根的积；,商的算术平方根：,等于算术平方根的商；,其中a叫做被开方数。,、最简二次根式 ：,满足以下三个条件的二次根式叫最简二次根式 ：,被开方数不能含有开得尽方的因数；,被开方数不能含有分母；,分母不能含有根号；,注意：,二次根式的化简与运算，最后结果应化成最简二次根式。,、二次根式的运算 ：,二次根式的加减：,类似合并同类项 ；,二次根式的乘法 ：,二次根式的除法 ：,(4)二次

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