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文档简介

1、四、周期信号的功率：,4-3Fourier变换 (Fourier Transform）,一、ourier变换的定义： 我们考虑非周期信号为周期信号的极限：,定义Fourier变换对：,它们分别称为Fourier正变换和Fourier反变换（或逆变换）。,正反变换表达式：,1)、F(j)或(jf)为“频谱密度函数”。,注意:,2) F(j) 的振幅代表信号中各频率分量的相对大小，所以有时称为相对振幅。它的相位代表有关频率分量的相位。,3) |F(j)| 幅频特性;() 相频特性,4) f(t)要绝对可积，其Fourier变换存在。,二、(j)的一些对称性质：,5）, 若f(t)是实函数，则： F

2、(j)=F(-j)振幅为频率的偶函数； ()= -(-) 相位为频率的奇函数。 若f(t)是实函数，则： F(j)的实部为频率的偶函数； F(j)的虚部为频率的奇函数 。, f(t)是实偶函数, 则F(j)为频率的实偶函数。 f(t)是实奇函数, 则F(j)为频率的奇虚函数。, 若f(t)是实函数，则：,4-4 常用信号的Fourier变换,一、非周期实信号：,、单边指数函数：,单边指数函数频谱图,2、双边指数信号：,3.,、门函数(gate function)：,5、三角脉冲信号：,二、奇异信号：,重要推论：,、常数,1、冲激函数,EX:求t 的fourier变换。,4、符号函数：（sign

3、 function）,3、冲激偶(t):,5、单位阶跃函数：,三、周期信号：,、复指数信号：,、正弦信号：,、一般周期信号的Fourier变换：,若该周期信号f T (t)是由非周期信号f0(t)拓展而得 (f0(t)称为f T (t)的主值函数) ，即：,周期信号的频谱密度函数FT(j)为冲激串，其幅度为2|Fn|，相位与Fn的相位相同，落在及各次谐波点上（为离散谱）。,总结：周期信号f T (t)的主值函数为f0(t)，则求该周期信号Fourier变换的步骤如下：,、冲激串序列：,45 Fourier变换的基本性质(ourier Transform Theorems）,一、线性性质： Fourier变换是线性变换。,时移后的信号频谱：振幅谱不变； 相位谱叠加了 的相位。,二、时移性质：（Time delay theorem）,注意：,它们的时域波形和频谱有什么区别？,三、尺度变换性质：（Scale change theorem）,|a|1，时域信号压缩，频谱函数展宽。 |a|1，时域信号展宽，频谱函数压缩；,注意：

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