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文档简介
1、2.1.3 空间中直线与平面之间的位置 关系 2.1.4 平面与平面之间的位置关系,问题提出,1.空间点与直线,点与平面分别有哪几种位置关系?空间两直线有哪几种位置关系?,2.就空间点、线、面位置关系而言,还有哪几种类型有待分析?,直线与平面之间的位置关系 平面与平面之间的位置关系,探究(一)直线与平面之间的位置关系,思考1:一支笔所在的直线与一个作业本所在的平面,可能有哪几种位置关系?,思考2:对于一条直线和一个平面,就其公共点个数来分类有哪几种可能?,思考3:如图,线段AB所在直线与长方体ABCD-ABCD的六个面所在的平面有几种位置关系?,思考4:通过上面的观察和分析,直线与平面有三种位
2、置关系,即直线在平面内,直线与平面相交,直线与平面平行.这些位置关系的基本特征是什么 ?,(1)直线在平面内-有无数个公共 点;,(2)直线与平面相交-有且只有一个 公共点;,(3)直线与平面平行-没有公共点.,思考5:下图表示直线与平面的三种位置,如何用符号语言描述这三种位置关系?,思考6:直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外. 用符号语言怎样表述?,思考7:过平面外一点可作多少条直线与这个平面平行?若直线l平行于平面,则直线l与平面内的直线的位置关系如何?,思考8:若两条平行直线中有一条平行于一个平面,那么另一条也平行于这个平面吗?,探究(一)平面与平面之间的位置关系,思考1:拿出
3、两本书,看作两个平面,上下、左右移动和翻转,它们之间的位置关系有几种变化?,思考3:由上面的观察和分析可知,两个平面的位置关系只有两种,即两个平面平行,两个平面相交.这两种位置关系的基本特征是什么?,(1)两个平面平行-没有公共点; (2)两个平面相交-有一条公共直线.,思考4:下图表示两平面之间的两种位置,如何用符号语言描述这两种位置关系?,思考5:已知平面,和直线a,b,且, ,则直线a与平面 的位置关系如何?直线a与直线b的位置关系如何?,理论迁移,例1 给出下列四个命题: (1)若直线l上有无数个点不在平面内,则l. (2)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都平行. (3)若直线l与平面平行,则l与平面内的任意一条直线都没有公共点. (4)若直线l在平面内,且l与平面平行,则平面与平面平行. 其中正确命题的个数共有 _个.,1,例2 如图,正方体ABCD-ABCD的棱长为8,M,N,P分别是AB,AD, B B的中点. (1)画出过点M,N,
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