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文档简介
、第二节,一,对坐标的曲线积分的概念和性质,二,对坐标的曲线积分的修正法,三,两种曲线积分之间的关联,对坐标的曲线积分,一,对坐标的曲线积分的概念和性质,一.例子:变力沿曲线进行的功,“最大化小”,“常代变”,“近似和”,“取极限” “变力沿直线进行的工作,解决方案:运动中的变力进行的工作w .2,1 )“大化4”“取极限”(这里是n个小弧段的最大长度),4,2 .定义.l对xOy平面内的从a到b的一条有向光滑、弧、l的任意分割和局部弧线存在的l也被称为积分弧段或积分曲线,并且在l上定义了向量函数、极限、5,如果是空间曲线弧,则被称为相对于x的曲线积分l被划分为k个光滑曲线弧,(2)l的反弧用l表示,7,2,对坐标的曲线积分的修正法,定理3360,平滑弧l有定义,并且,如果有l的残奥参数方程式,则曲线积分,连续,存在,并且,8,特别是如果有l的方程式,则对于空间其中,l表示(1)半径为a圆的中心位于原点,上半圆周,方向为逆时针方向,从(2)点A (a,0 )沿x轴取点B (a,0 ),解3360 (1)取l的残奥计方程式,取(2)取l的方程式时,l表示11、11、12、 在平滑弧l上设置以弧长为残奥仪表的残奥仪表方程式,且如果已知l正切向量的方向侑弦,则两种曲线积分如下关联: 15、同样,空间曲线上的两种曲线积分的关
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