2.2.1双曲线及其标准方程(带动画)ppt课件.ppt

1、双曲线及其标准方程，第一课时，1，巴西利亚大教堂，北京摩天大楼，法拉利主题公园，花瓶，2，导航系统原理，反比例函数图像，冷却塔，3，1。复习椭圆的定义？在探索和研究中，平面上两个固定点F1和F2的距离之和等于常数(大于F1F2)的点轨迹称为椭圆。思考：如果把椭圆定义中的“距离之和”改为“距离之差”，运动点的轨迹会是什么样的曲线？也就是说，什么是“平面中两个固定点F1和F2之间的距离差等于常数的点的轨迹”？4，画双曲线，演示实验：画有拉链的双曲线，5，如图(a)| Mf1 |-| MF2 |=| F2F |=2a，如图(b)所示，以上两个一起称为双曲线，可以从：| mf1 |-| mf2 |=2

2、a(差)，6，平面上一点的轨迹，其中两个固定点F1和F2的距离之和为常数值(大于F1F2)称为椭圆，双曲线的焦点为两个固定点F1，|F1F2|=2c焦距。平面与两个固定点F1和F2之间的距离差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹称为双曲线。请注意| | MF1 |-| MF2 |=2a，(1)距离差的绝对值，(2)常数应小于|F1F2|且大于0，000。如果是2a2c，轨迹是什么？如果2a=0，轨迹是什么？此时，轨迹是以F1或F2为终点的两条射线，此时轨迹不存在。此时，轨迹是线段F1F2、F1、F2、2的垂直平分线。常数应小于|F1F2|且大于0 (02a2c)，9，X，y，o，让m (

3、x) F2，M，以F1和F2所在的直线为X轴，以线段F1，F2的中点为原点建立直角坐标系，1。建立制度，2 .设定点，3。公式，|MF1|-|MF2|=2a，3。双曲线标准方程，4。简化。10、焦点在y轴上，12，双曲定义和标准方程，| | mf1 |-| mf2 |=2a(2a | f1 F2 |)，f (c，0) f (0，c)，13，判断：和的焦点在哪里？思考：如何用双曲线的标准方程来判断双曲线的焦点是在X轴还是在Y轴上？结论：看前面的系数，哪个是正的，哪个轴是焦点。练习并判断下列等式是否代表双曲线。如果是，计算焦点坐标。答：话题后反思：首先将非标准方程转化为标准方程，然后判断焦点所在的

4、坐标轴。15，例子，解决方案：因为双曲线的焦点在X轴上，让它的标准方程，因此，双曲线的标准方程是，在问题之后的反映：要找到标准方程，我们应该首先确定它，然后量化它。有两条射线，轨迹不存在。例1:假设双曲线的焦点F1 (-5，0)和F2 (5，0)是已知的，双曲线上的点P和焦点之间的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。1.如果|PF1|-|PF2|=8怎么办？2.如果|PF1|-|PF2|=10怎么办？如果|PF1|-|PF2|=12怎么办？因此2c=10，2a=8。也就是说，a=4，c=5，那么b2=c2-a2=25-16=9，并且根据已知条件，| f1f2 |=10。| pf1 |-|

5、 pf2 |=8，延伸：双曲线上的一个点，|PF1|=10，然后| pf2 |。Ab0，a2=b2 c2，双曲线和椭圆的区别和联系，| | mf1 | | mf2 |=2a，| mf1 | | mf2 |=2a，f (0，c)，F(0，c)，18，例2知道双曲线的焦点在x轴上，而两点P1在双曲线上。尝试一：尝试二：尝试三：双曲线上两点P1和P2的坐标称为()，()，并得到双曲线的标准方程。，19，在课堂上练习，变量：如果上述方程代表双曲线，m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

6、 _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _焦点是(0，6)，(0，6)和通过点(2，5)。2.假设方程表示一条双曲线，焦点在Y轴上，实数m的取值范围是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _，m2，20，所以A和B在X轴上，点O等于。可以看出A和爆炸点之间的距离比B之间的距离远680米。因为| AB | 680m米， 爆炸点的轨迹是一条双曲线，集中在靠近B的一个分支上的A和B上。例3知道A和B相距800米，在A处听到炮弹爆炸的时间比

7、在B处晚2秒，声速为340米/秒，从而得到炮弹爆炸点的轨迹方程。 假设爆炸点P的坐标为(x，y)，即2a=680，a=340，那么射弹爆炸点的轨迹方程为、21，摘要-双曲线定义和标准方程，| | MF1 |-| MF2 |=2A(2A | F1 F2 |)。双曲线的标准方程和方程中的A、B和C之间的关系在课时：2中进行了总结。确定焦点位置的方法(见正负)；3.找到双曲线标准方程的关键(确定和量化)；23.双曲线及其标准方程；在第二节课时间，24。双曲线在两个固定点F1和F2的焦点；|F1F2|=2c焦距。平面与两个固定点F1和F2之间的距离差的绝对值等于常数(小于F1F2)的点的轨迹称为双曲线

8、。请注意| | MF1 |-| MF2 |=2a，(1)距离差的绝对值，(2)常数应小于|F1F2|且大于0，000。2.双曲线定义和标准方程，| | mf1 |-| mf2 |=2a(2 a2c)，f (c，0) f (0，c)，26。问题23360，为什么强调常数应小于|F1F2|且不等于0(即02a2c)？如果常数不受限制，移动点的轨迹是什么？问题1:为什么在定义中强调距离差的绝对值是常数？27，如果2a=2c，轨迹是什么？如果是2a2c，轨迹是什么？如果2a=0，轨迹是什么？此时，轨迹是以F1或F2为终点的两条射线，此时轨迹不存在。此时，轨迹是线段F1F2、F1、F2、的垂直平分线，可

9、分为三种情况：28。解决方法：因为双曲线的焦点在X轴上，让它的标准方程，因此，双曲线的标准方程是，问题后的反射：有两条射线，轨迹不存在。例1:假设双曲线的焦点F1 (-5，0)和F2 (5，0)是已知的，双曲线上的点P和焦点之间的距离差的绝对值等于8，求双曲线的标准方程。1.如果|PF1|-|PF2|=8怎么办？2.如果|PF1|-|PF2|=10怎么办？如果|PF1|-|PF2|=12怎么办？因此2c=10，2a=8。也就是说，a=4，c=5，那么b2=c2-a2=25-16=9，根据已知条件，|F1F2|=10。| PF1 |-| PF2 |=8，例题分析，29，练习，找出适合下列条件的双曲线标准方程。焦点在轴上，经过两个点30后，点A和点B在X轴上，点O与线段AB的中点重合。解：表明A和B之间的距离比B之间的距离长680米。因为| AB | 680m米，所以爆炸点的轨迹是以A和B为焦点的双曲线。例2: