微机原理 第一章2.ppt

1、计算机数的定点和浮点表示,真值-指符合人们习惯的数的原始表示形式。 机器数-数据在计算机中的实际表示形式。 定点数-指小数点的默认位置已被固定的数。若小数点的位置被固定在机器数的最右侧，该数据为“定点整数”， 若小数点的位置被固定在机器数的最左侧，该数据为“定点小数”。 对于任意一个二进制数总可以表示为纯小数或纯整数与一个2的整数次幂的乘积，例如二进制数N可写成 N=2PS 其中，S称为数N的尾数；P称为数N的阶码；2称为阶码的底。S表示了数N的全部有效数字，P决定了小数点的位置。,计算机中定点整数的表示,定点整数的表示分为两类： （1） 无符号的定点整数（简称无符号数）-机器数只表达0和正整

2、数，其中每一位都表示数值。例如，8位无符号数的范围为0255。 （2） 有符号的定点整数（简称有符号数）-机器数表达0、正整数、负整数。一般最高有效位作为“符号位”来表示数的正负，0为正整数，1为负整数。注意：符号位没有数值的含义。,在机器中表示有符号数有三种表示方法：原码、反码和补码。为了有符号数运算的方便，目前实际上采用的（计算机内部默认）是补码运算，研究反码和原码是为了研究补码。,原码-符号位为0，表示正数；为1，表示负数；其余各位等同于真值的绝对值。例如： （1000 0010）原码= （2）10 0的原码有两种表示：0000 0000（+0）或 1000 0000（-0） 反码-符号

3、位的用法和正数的表示同“原码”一样；负数的表示是在“原码”表示的基础上通过将符号位以外的的各位取反来获得的（其实就是将负数的绝对值的原码按位取反）。这时 （1000 0010）反码= （125）10 0的反码有两种表示：0000 0000（+0）或 1111 1111（-0）,8位二进制原码和反码所能表示的数值范围为-127d+127d,补码-符号位的用法和正数的表示同“原码”一样；负数的表示是在“反码”的基础上通过加1来获得的。 这时（1000 0010）补码= -（126）10,为了理解补码的意义，举一个钟表对时的例子。若标准时间是6点整，而有一只钟停在10点整。要把钟校准到6点整，可以倒

4、拨4格，即10-46;也可以顺拨8格，这是因为时钟顺拨时，到12点就从0重新开始计时，相当于自动丢失一个数12，即 10+812(自动丢失)+66。,这个自动丢失的数(12)是一个循环计数系统中所表示的最大数，称之为“模”。10-410+8(mod12) -4+8 (mod12) mod12表示以12为模数。当等式两边同除以模12，它们的余数相同，故上式在数学上称为同余式。和(-4)与(+8)的同余相仿，(-5)与(+7)、(-6)与(+6)、(-7)与(+5)等等也都同余，或互为补数。不难看出，一个负数的补数必等于模加上该负数(或模减去该负数的绝对值)。由此可以推论：对于某一确定的模，某数减

5、去绝对值小于模的另一数，总可以用某数加上“另一数的负数与其模之和”(即补数)来代替。所以，引进了补码以后，减法就可以转换为加法了。 例如，在字长为8位的二进制数制中，其模为28=256d，若有 64-1064+(-10)64+256-10=64+246256+54=54,一般地说，对于n位二进制数，某数X的补码总可以定义为：X补2n+X 或者： X补+Y补X+Y补,如何解决定点补码的减法运算？ X-Y补X+(-Y)补= X补+-Y补 那么， -Y 补和Y补的关系如何？ （1）当Y为正数，Y原= Y补=yn-1 yn-2y0 -Y 补=2n-Y= 2n- yn-1 yn-2y0 =11111(n

6、个）+1- yn-1 yn-2y0 = （yn-1 yn-2y0）按位取反+1 （2）当Y为负时，结论相同。,Y补,-Y补,将Y补取反加1,将-Y补取反加1,求补运算,使用补码的意义： （1）一个整数的补码和它的真值是一一对应的关系； （2）既可以使用一位二进制数表示了整数的符号，又使得加法运算的结果仍为结果的补码： X补+Y补X+Y补 （3）减法运算转化为加法运算： X-Y补X+(-Y)补= X补+-Y 补 （4）大大简化了电路的设计。,问题： 对于乘除运算如何统一有符号数和无符号数的乘除运算？,如何求一个数的补码？ 1、0和正数的补码是其本身； 2、负数的补码(对于负数X) ： （1）将

7、|X| 转化为特定字长的二进制数 将其按位取反加1； （2） “带借位0减”，即 模 |X| 例如-37H的补码为： 1（借位）00H-37H = C9H 练习：求-5的补码，设字长为8位。,对于负数X的补码，将其二进制的值按位取反加1，得到的是|X|。 练习：1111 1101B = （ ）D ? 数的范围： 符号： 无 有 8位字长： 0255 -128127 16位字长： 065535 -3276832767 字长的扩展：8位16位 低八位不变，高八位以符号填充。 练习：86H（*）H? 68H（*）H?,八位二进制数补码圆圈示意图,问题：机器码1111 1101B到底真值是什么？,C语

8、言中使用 signed（省略） 和 unsigned 来区分。8位：char, unsigned char ; 16位：int，unsigned int 汇编程序设计中，在乎 编程者 自己把握。,一个四位二进制加法电路,可控反相器及加法/减法电路,异或门,溢出的判断,无符号数相加的溢出判断： 相加结果最高位有进位就是溢出。 对于有符号数： 运算结果的最高位向符号位的进位用 Cp表示，符号位向进位位的进位用Cs表示，若 表示无溢出，溢出标志为0；若 表示溢出，溢出标志为1。,（1）正数加负数-永不溢出； （2）两正数相加，结果的符号位为1，溢出； （3）两负数相加，结果的符号位为0，溢出。,1、

9、不同进制数之间的转换（整数）。 2、有符号数采用补码表示； 3、求一个数的补码；求一个补码的真值； 4、求补运算；（-Y） 5、溢出的判断； 6、计算机表示不同类型数的范围； 7、常用的ASCII的码值。,布尔运算,与 或 非,计算机中的码,*常见的十进制代码（用四位二进制数表示一位十进制数）,*标准ASCII码及其字符 ASCII码是“美国标准信息交换码”（American Standard Code for Information Interchange）的缩写。标准ASCII码码长7位，可表示128个字符；如下表所示。 ASCII码表中，前32个和最后一个编码是不能显示的控制字符，用于表

10、示I/O设备的某种操作。例如：0DH表示回车CR（Carriage Return）,控制光标时就是回到本行首位（最左侧）；0AH表示换行LF（Line Feed）,就是使光标进入下一行，但列的位置不变；07H表示响铃（Bell）。 ASCII码表中从20H以后的94个编码是可显示和打印的字符，包括数码、英文字母和标点符号等。0930H39H；AZ41H5AH；az61H7AH；20H表示空格，占据一个字符的位置。扩展ASCII码（8位）整加了128个图形符号码，并且替换了7位ASCII表中的控制码。,我国国家标准局于1981年颁布“信息交换用 汉字编码字符集基本集”（编号为GB2312-80）,简称汉字国标码，用于汉字信息交换，码长16位（双字节），如“啊”字的国标码为3021H。,奇偶校验（Parity Checking） 在原始数据字节的最高位增加一个附加比特位，使结果中1的个数为奇数(奇校验)或偶数(偶校验)。增加的位称为奇偶校验位。 例：原始数据=1100010，采用