概率论与数理统计课件

1、概率论和数理统计，1，PPT学习交流，概率论和数理统计研究什么？概率论是从数量上研究随机现象的统计规律性的科学。数学统计从应用角度研究随机性数据，建立有效的统计方法，进行统计推理。随机现象：不确定性和统计规律性，第2章，PPT学习交流，第1章概率论的基本概念第2章随机变量和分布第3章多维随机变量和概率分布第4章随机变量的数值特性第5章法则和中心极限定理第6章数学统计的基本概念第7章参数估计第8章假设测试，主要内容第3章，PPT学习交流，第1章概率论的基本概念，1.1，1.1.1随机现象自然界现象根据发生的可能性(或必然性)分为两类茄子。一种是确定性现象，条件完全决定结果，一种是随机现象。条件的

2、特点是不能完全确定结果。在一定的条件下，可能会出现这样的结果，也可能会出现这样的结果。我们不能预先断言这种现象会成为随机现象，5，PPT学习交流，1.1.2随机实验，例如1-1:6，PPT学习交流，上述实验具有以下特点：1.实验的重复性可以在相同的条件下重复。2.一次实验结果的随机性一次实验的可能结果不止一次，在实验前无法确定会出现什么结果。3.所有实验结果的知性所有可能的结果都是事先知道的，每个实验只有一个结果。概率论中，将具有牙齿三个茄子特征的实验变成了随机实验，简称实验。随机实验通常用e表示。7，PPT学习交流，样本空间：实验的所有可能结果集称为实验E的样本空间。采样点：实验的每个可能结

3、果(采样空间的元素)称为实验E的采样点。1.1.3随机事件和A也可以表示为采样点的集合。也就是说，A=1，3，5。采样空间的子集。事件发生：例如，在实验E2中，无论1点、3点、5点扔出，此次实验中均发生了事件A。默认事件：随机事件仅包含一个采样点，一个点子集。例如，在实验E1中，H表示“正面朝上”，这是默认事件。随机事件：示例空间的子集称为随机事件(“事件”)，记录为A、B、C等。复杂事件：包含两个或多个采样点的事件。10，PPT学习交流，两个茄子特殊事件，必然事件：不可能的事件：因为事件是集合，所以事件之间的关系、运算和运算规则也是根据集合之间的关系、运算和运算规则进行处理的。11，PPT学

4、习交流，1 .包含关系等于：“事件A激发必需事件B激发”记录为AB。AB AB和BA。1.1.4事件之间的关系和运算，12，PPT学习交流，2 .和/和/和/和事件：“事件A和事件B中至少发生了一个事件。”记录为AB或A B。显然：AAB，BAB；如果是AB，则AB=B。宣传：N个事件A1，A2，An至少发生一次，记录或，13，PPT学习交流，3。敌(交)事件：事件A与事件B同时发生，记录为AB或AB。宣传：N个事件A1，A2，An牙齿同时发生，A1A2An或，显然：ABA，ABB；如果是AB，则AB=A。14，PPT学习交流，4 .差异事件：AB称为A与B的差异事件。它表示发生了事件A，但未

5、发生事件B。a-BA；如果是AB，则A-B=。15，PPT学习交流，5 .互不相容事件(也称为互不相容事件):事件A和事件B不能同时发生。AB .宣传：N个事件A1、A2、An都徐璐不兼容。也就是说，N个事件徐璐不兼容。N个事件A1、A2、AN牙齿徐璐不兼容时，N个事件A1、A2、AN将构成完整的事件组。16，PPT学习交流，6 .对立(逆)事件AB，以及AB，显然：17，PPT学习交流，结合法：(AB)C=A(BC)，(AB)CA(BC)。分配方法：(AB)C(AC)(BC)，(AB)C(AC)(BC)。对偶法则：7。事件的运算性质，19，PPT学习交流，示例1-3 PPT学习交流，示例1-

6、4:甲，乙，C三人分别向目标发射子弹，A，B，C各击中目标，A，B随机测试和样本空间；随机事件的概念；4.随机事件的关系和运算(重点)。结，22，PPT学习交流，1.2概率的定义和性质，1.2.1概率的统计定义，23，PPT学习交流，24，PPT学习交流，频率的性质：一口袋6个乒乓球，其中4个是白色的。25，PPT学习交流，频率是概率的近似值，概率P(A)也应该具有类似的特征。26，PPT学习交流，定义2:在相同的条件下进行N次迭代实验，如果N牙齿无穷大，事件A的发生频率就称为常数P，牙齿常数P，更重要的是提供了估计概率的方法。在实际问题中，事件发生的概率往往是未知的。频率稳定，所以我们用大量

7、实验中得到的频率值作为概率的近似值。附注2:但是上述定义存在明显的缺陷。第一，人们不能无限重复实验，因此很难准确地获得频率的稳定值。对正义频率和概率关系的描述是定性的，非科学性的，容易引起误解。注3:定义2的叙述容易让人想起概率是频率的极限。概率是频率的极限，以什么方式达到概率？27，PPT学习交流，1.2.2概率的公理化定义，定义3:随机实验E对应的示例空间中所有事件A的实数P(A)，集合函数P(A)满足条件：(1)非负巩俐(2)规范巩俐：P()(3)可加性巩俐：设置A1、A2，两个徐璐不兼容的事件：AiAj、(ij)、I、j1、2、p (a1 a2) p (a1)，2832、PPT学习交流

8、，33、PPT学习交流，牙齿主要是1。概率的统计定义；概率的公理定义；概率的本质(焦点)。，摘要，34，PPT学习交流，1.3经典型和几何型，1.3.1经典型，2。等可能性：各基本事件发生的可能性相同。理论上，具有以下两个茄子特征的随机实验的概率模型称为经典型(或等)，35，PPT学习交流，设置事件A中包含的样本点数为R，样本空间中的样本点数总数为N，经典概率计算公式3360，36，PPT学习交流，示例1-9将纹理均匀的骰子抛出，寻找奇数点发生的概率，事件“奇数点发生”标记为a。A=1，3，5；包含的采样点数r=3；解决方案：显式采样空间=1，2，3，4，5，6；采样点总数n=8；A=TTH，

9、THT，HTT；B=HHH，HHH从0，1，2，9中随机选择3个不同的数字，默认事件总数n=。不包括3个数字中的0和5，而是1，2，3，4，6，9个牙齿9个数字中的任意一个数字，取回来，然后再数一次，想出库的2个数字是不同的概率。解开基本事件的总数n=92。第一次检查数可能有9中方法，所以可以重复问题。a表示“两个出库的数字不同”。a中包含的默认事件。第二次取水要从其他8次中选择。八中有可能的方法。r=9*8，所以P(A)=rn=9*892=89，40，PPT学习交流，示例1-13袋中5个白球3个黑，从8个球中随机抽取2个。总宗法，即基本事件的总数。A表示“两个球的颜色相同”，A表示两个可茄子的：都是白球或全部是黑球。都是白球。都是黑球。都有加法。我知道是加法原理。a的法律中的43，PPT学习交流，说明：无论是重新放入样品还是放入渡边杏，无论接球的顺序如何，每次接到白球的概率都等于抓住我们日常生活的燕子。也就是说，不要再放样品。不管第几次拔，可见每个人拔白球的机会都一样。与抽签顺序无关，44，PP的人引入了几何一般型。从而形成了另一种确定概率的方法几何方法。概率的经典定义具有计算性的