【创新设计】2014届高考数学一轮总复习 第一篇 第3讲 简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词课件 理 湘教版

1、第3讲简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词,【2014年高考会这样考】 1考查逻辑联结词“或”、“且”、“非”的含义，能用“或”、“且”、“非”表述相关的数学内容 2考查对全称量词与存在量词意义的理解，叙述简单的数学内容，并能正确地对含有一个量词的命题进行否定,考点梳理,1命题pq，pq，綈p的真假判断,(1)全称命题与特称命题 “任意”、“所有”、“每一个”等叫作_用 符号“”表示，含有全称量词的命题可用符号简记为： _ “存在”、“某一个”、“至少有一个”等叫作_ 用符号“”表示，含有存在量词的命题可以用符号简记为： _,2.全称量词与存在量词,全称量词,xI，p(x),存在量词,xI，p

2、(x),(2)含有一个量词的命题的否定,一个逆用 pq为真，可知p，q都为真pq为真，可知p，q至少有一个为真pq为假，两个一定都假 两点提醒 (1)注意命题是含全称量词的命题还是含存在量词的命题，是正确写出命题的否定的前提 (2)注意命题所含的量词，对于量词隐含的命题要结合命题的含义显现量词，再进行否定,【助学微博】,Apq是真命题 Bpq是假命题 C綈p是真命题 D綈q是真命题 解析q是假命题，故綈q是真命题，故选D. 答案D,考点自测,1若p是真命题，q是假命题，则 (),A所有不能被2整除的整数都是偶数 B所有能被2整除的整数都不是偶数 C存在一个不能被2整除的整数是偶数 D存在一个能

3、被2整除的整数不是偶数 解析原命题是含全称量词的命题，则其否定是含存在量词的命题，故选D. 答案D,2(2011安徽)命题“所有能被2整除的整数都是偶数”的否定是 (),Ax1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Bx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Cx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 Dx1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0 解析由于命题p含有全称量词，对于含有全称量词的命题p：xI，p(x)，它的否定綈p：xI，綈p(x)，所以命题p的否定为“x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2x1)0” 答案C,3(2012辽宁)已知命题p：

4、x1，x2R，(f(x2)f(x1)(x2 x1)0，则綈p是 (),AxR，x230 BxN，x21 CxZ，使x51 DxQ，x23 解析由于xR都有x20，因而有x233，所以命题“xR，x230”为假命题； 由于0N，当x0时，x21不成立，所以命题“xN，x21”是假命题； 由于1Z，当x1时，x51，所以命题“xZ，使x51”为真命题； 答案C,4下列四个命题中，其中为真命题的是 (),解析“xR，有x2mxm0”是假命题，则“xR有x2mxm0”是真命题即m24m0， 4m0. 答案4,0,5若命题“xR，有x2mxm0”是假命题，则实数m的取值范围是_,命题“pq”是真命题；命

5、题“p綈q”是假命题；命题“綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题其中正确的是 () A B C D 审题视点 先判断命题p，q的真假，然后对用逻辑联结词构成的复合命题进行真假判断,考向一含有逻辑联结词的命题的真假判断,【例1】已知命题p：xR，使tan x1，命题q：x23x20的解集是x|1x2，给出下列结论：,解析命题p：xR，使tan x1是真命题，命题q：x23x20的解集是x|1x2也是真命题，命题“pq”是真命题；命题“p綈q”是假命题；命题 “綈pq”是真命题；命题“綈p綈q”是假命题 答案D,若要判断一个含有逻辑联结词的命题的真假，需先判断构成这个命题的每个简单命题的真假

6、，再依据“或”一真即真，“且”一假即假，“非”真假相对，做出判断即可,A0个 B1个 C2个 D3个 解析命题p为真命题，命题q为假命题，则pq为真命题，pq为假命题，綈p为假命题 答案B,【训练1】 已知命题p：0，q：11,2，由它们构成的“pq”，“pq”，“綈p”形式的命题中，真命题有 (),审题视点 否定量词，否定结论，写出命题的否定 解析其否定为xRQ，x3Q. 答案D,考向二含有一个量词的命题的否定,否定含一个量词的命题时，一是要改写量词，全称量词改写为存在量词，存在量词改写为全称量词；二是要否定结论，而一般命题的否定只需直接否定结论即可,Am0R，使函数f(x)x2m0 x(x

7、R)是偶函数 Bm0R，使函数f(x)x2m0 x(xR)是奇函数 CmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是偶函数 DmR，使函数f(x)x2mx(xR)都是奇函数 审题视点 根据量词的意义和函数奇偶性的概念判断 解析由函数奇偶性概念知，当m00时，f(x)x2为偶函数，故选A. 答案A,考向三含有一个量词命题的真假判断,【例3】下列命题中，真命题是 (),对于含存在量词命题的判断，只要能找到符合要求的元素使命题成立，即可判断该命题成立，对于含全称量词命题的判断，必须对任意元素证明这个命题为真，而只要找到一个特殊元素使命题为假，即可判断该命题不成立.,【训练3】 (2012太原模拟)下列命题中的假命题是 () 答案C,【命题研究】 通过对近三年高考试题统计可以看出，高考对逻辑联结词的考查频数不多，但并不是不考多数以函数、不等式、三角函数、向量、立体几何等知识为载体，考查含有逻辑联结词的命题的判断,热点突破2含逻辑联结词的命题的判断,Ap为真 B綈q为假 Cpq为假 Dpq为真 教你审题 第1步 判断命题p的真假； 第2步 判断命题q的真假； 第3步 判断含逻辑联结