《变量与函数》之函数

1、19.1.1变量与函数（2）,函数,表一,表二,一个小故事,想一想,1.票房收入问题：每张电影票的售价为10元。 （1）若一场售出150张电影票，则该场的票房收入 是 元； （2）若一场售出205张电影票，则该场的票房收入是 元； （3）若一场售出310张电影票，则该场的票房收入是 元； （4）若一场售出 x张电影票，该场的票房收入y 元，则y=,10 x,2如图，是某班同学一次数学测试中的成绩登记表： 这一数学测试中， （1）13号的成绩为_ （2）17号的成绩为_ （3）18号的成绩为_ （4）23号的成绩为_,； ； ； ,想一想,77,68,77,93,3.温度变化问题：如图一，是抚顺

2、春季某一天的气温随时间t变化的图象，看图回答：,图一,（1）这天的8时的气温是 ，14时的气温是 ，22时的气温是 ； （2）这一天中，最高气温是 ，最低气温是 ；,想一想,4,8,6,10,-2,与函数有关的概念,一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x和y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其 ，那么我们就说x是 ，y是x的函数.如果当x=a时y=b,那么b叫做当自变量的值为a时的函数值,自变 量,对应,练一练,1.购买一些签字笔，单价3元，总价为y元，签字笔为x支，根据题意填表： （1） y随 x变化的关系式 ， 是自变量， 是 的函数； （2）当购买8支签字笔时，总价为

3、 元.,3,6,9,练一练,2.周末，小李8时骑自行车从家里出发，到野外郊游，16时回到家里.他离开家后的距离 （千米）与时间 （时）的关系如图所示. （1）当 t=12时，s= ；当 t=14时，s= ； （2）小李从_时开始第一次休息，休息时间为_小时，此时离家_千米. （3）距离s是时间t的函数吗？ （4）时间t是距离s的函数吗？,3、如图，两个变量x、y满足关系式 ，填表并回答问题：,y是x的函数吗？为什么？,练一练,-1,1,5，-5,-8,8,无,问题1：下列式子中的y是x的函数吗？为什么？若y不是x的函数，怎样改变，才能使y是x的函数？,问题3：变量x与y的对应关系如下表所示：,

4、问：变量y是x的函数吗？为什么？若要使y是x的函数，可以怎样改动表格？,（1）、（2）中y是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应；（3）中，y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应.将关系式改为 或 ，都能使y是x的函数.,y不是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有两个确定的值与其对应. 要使y是x的函数，可以将表格中y的每一个值中的“”改为“”或“”.,难点质疑,问题2：下列曲线中，表示y不是x的函数是（ ），怎样改动这条曲线，才能使y是x的函数？,选B. 将第一象限或第四象限的线去掉，只要满足“对于x的每一个确定的值，y都有

5、唯一确定的值与其对应”，都能使y是x的函数.,难点质疑,12,自变量的取值范围,使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做函数自变量的取值范围.,例1 求下列函数中自变量x的取值范围：,（1） y3x1（2） y2x27 （3） y = （4） y,（1）,（4）,解：,任意实数,（2）,任意实数,（5）,x-2,x2,（3）,任意实数,练一练,1.下列式子中的y是x的函数吗？如果是，请讨论自变量x的取值范围.并求出当x4时的函数值., y2x5,y=1+, y ,15,函数关系式,用来表示函数关系的等式叫做函数关系式,也称为函数的解析式.,如何书写呢？,通常等式的右边是含有自变量的代数 式,左边

6、的一个字母表示函数.,练习,S=x，S是x的函数，x是自变量；,y=0.1x，y是x的函数，x是自变量；,v=100.05t，v是t的函数，t是自变量.,运用概念,例2： 汽车油箱有汽油50 L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L）随行驶路程 x（单位：km）的增加而减少，平均油耗为0.1L/km. （1）写出表示y与x的函数关系的式子； （2）指出自变量x的取值范围； （3）汽车行驶200 km时，油箱中还有多少汽油？,解：（1）关系式为：y=500.1x；,（2） 0 x500；,（3）当x=200时，y=500.1200=30， 汽车行驶200 km时，油箱中还有 30L 汽油.

7、,我市白天乘坐出租车收费标准如下：乘坐里程不超过3公里，一律收费8元；超过3公里时，超过3公里的部分，每公里加收1.8元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）. （1）请分别写出当0 x3和x3时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； （2）当0 x3和x3时，y都是x的函数吗？为什么？,升华概念,解：（1）当0 x3时，y=8； 当x3时，y=81.8（x3）=1.8x2.6. 当x=2时，y=8；x=6时，y=1.862.6=13.4.,（2）当0 x3和x3时，y都是x的函数，因为对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应.,下列表格所反映的关系中，y是x的函数吗？,x,y,x,y,x,y,你真的学会了吗？,问题4：如何确定函数值？,问题1：在一个变化过程中，对于变量x和y而言，满足什么对应关系时，y