光纤传输基本理论课件.ppt

1、第二章光纤传输基本理论、2.1光纤传输基本方程和2.2多模光纤的光传输特性2.3单模光纤的光传输特性2.4光纤传输的非线性现象、2.1光纤传输基本方程和解决方案牙齿部分分析了光纤中光的传输特性。2.1.1麦克斯韦方程和波动方程光信号的光纤传输由麦克斯韦方程描述，(2.1)，表达式中的E(r，t)，H(r，t)分别是电场强度向量和磁场强度向量。D(r，t)，B(r，t)分别是位移向量和磁感应强度向量。Jf(r，t)是电流密度矢量，f(r，t)是电荷密度分布，是电磁场的来源。在介质内传输的电磁场强度E(r，T)和H(r，T)增大时，电位移动矢量D(r，T)和磁感应强度矢量B(r，T)也增大，其关系

2、通过物质方程式与d (R，T)连接。P(r，t)、M(r，t)分别是感应极化强度和磁极化强度。对于没有自由电荷的非磁性介质(例如光纤)，可以用Jf(r，t)=0，f(r，t)=0，M=0，检测极化强度p (r，t)=PL (r，T)表示这是向量方程式。n仅在均匀介质中是常数。2.1.2波动方程的近似解根据光纤的特定结构，利用上述矢量波动方程原则上获得特定结构光纤中光场的精确分布。但是方法繁琐，结果复杂，利用这些结果分析光纤的色散特性很困难。在牙齿部分中，将标量的近似解与相位光纤相结合进行解释。物理意义明确的结果。我知道通信用光纤、芯、包层折射率的差别很小。1.在牙齿情况下，在磁芯、包层接口上，

3、总反射角的临界角度接近90，在光纤中，行波的射线几乎平行于光纤轴传播。牙齿波接近TEM波。电磁场的轴分量小，横向分量占优势。牙齿侧场的极化方向在传播过程中几乎没有变化，侧电场和磁场之间的关系可以用波阻抗Z=(0/)1/2来表示。现在，我们可以假设水平场的极化方向保持不变，将其描述为满足标量亥姆霍兹方程的标量。由此，我们可以通过求解牙齿横场的标量亥姆霍兹方程得到答案。牙齿方法称为标量近似分析法。可见标量近似分析以n1n2为前提。下面使用标量近似法分析方法推导出参赛方程、特征方程，介绍标量解决方案的模式分布，讨论各模式的传输特性和光纤的功率分布等。，1 .标量场方程假定在弱导波光纤中，侧场的极化方

4、向保持不变，使用直角坐标系表示场分量更方便，因此同时使用直角坐标系和圆柱坐标系分析了问题，如图2.1所示。假设折射率为N2的数据包层无限大，稍后可以看到牙齿假设的合理性。图2.1光纤坐标，选定侧场的极化方向与Y轴一致。换句话说，电场只有Y分量，X分量为零。形式(2.9a)求解(2.10)牙齿方程，满足光纤芯、包层相交面的边界条件，得到光纤的标量解。如果在圆柱坐标系中写入公式(2.10)，则(2.11)、基于光纤截面折射率分布的圆柱对称和轴平移不变性、以光纤轴为轴的柱坐标系中光纤的光场分布必须采用以下EY (R，Z)=R (R)格式：赋值表达式(2.12)赋值表达式(2.11)，定理后，常识的第

5、一个表达式是M阶贝塞尔方程，第二个表达式是变质的贝塞尔方程。m，Z对应于方程式的一种解法，表示光场的特定分布。特定于牙齿的分布通常称为模式。为了方便起见，(2.13)，u称为导波的径向正则化相位常数，W称为导波的径向正则化衰减常数。它们分别表示在核心层和封装层中沿径向波场的变化。下面分析场方程的解法。纤维芯中R(r)的解释必须是bezier函数的组合，(2.14)，(2.15)。其中Jm是bezier函数，Ym是niman函数。R(r)必须是核心中的驻波。Ym(0)牙齿无限，并且与字段的实际情况不匹配，因此B等于0。在包层次中，R(r)的解释必须是修正bezier函数(2.16)的组合。其中I

6、m和Km分别是第一个和第二个修改bezier函数。R(r)在包层中应随着R牙齿的增加而减少，因为它是衰减，Im在接近R牙齿无穷大时无穷小，所以C必须为0。所以R(r)是，(2.17)，J和K函数的曲线如图2.2所示。使用常识，光纤可以将Ey的表达式写为(2.18)，在诱导式中使用光纤接口的边界条件，E1=E2可以简化常数。水平磁场只包含Hx分量，根据Ey，(2.19)，图2.2贝塞尔函数和修改后的贝塞尔函数图，可以从麦克斯韦方程中求出Ez和Hz的表达式。RA、(2.20)、RA、RA、RA、RA、(轴元件的表示式包含u/aK0和w/aK0牙齿，因为，(2.22)均为大小层级。所以合成场基本上在

7、光纤横截面，接近TEM波。2 .标量解决方案的特征方程可根据边界条件导出特征方程。以前在解析场的侧分量表达式时，使用了核心界面的角度分量连续条件，现在使用了界面的轴分量连续条件。您可以使用R=a，Ez1=Ez2，(2.23)，(2.24)，弱传导条件写入上述两个茄子表示式。1)简单分析了LPmn模块的抛光条件光纤中传输的导波的特性。如果观察包层的电场，(2.25)，根据修正bezier函数的性质，常识是，(2.26)，表达式中的C是比例常数。如上所示，w20点(如果W是实数)，场在核心外是金志洙衰减形式，在R牙齿相当大的地方，E(r)牙齿为零。此时，光波在光纤中传输，对应于传导模块。据表达式(

8、2.14)表示，(2.27)，w为虚数，波层的场为振动型，振幅没有减小。也就是说，光能向外辐射。此时，灯光字段处于发射模式。W=0是传导模具和放射模具的边界点，wc=0定义为传导模具的闭合条件。在牙齿极端情况下，我们探讨一下特征方程的解法。首先，引入用(2.28)定义的有用参数规范化频率。这与光纤的参数和传导光波的波长有关。如果wc=0，则Vc=uc分别称为标准化阻塞频率和标准化阻塞步长常数。显然，在闭合条件下获得的特征函数的解UC是该阵列的闭合条件Vc。在基准条件下，w=0、Km(w)近似、(2.29)可以证明特征表达式(2.23)的右端在任意值处为零。因此，闭合时UC不为0牙齿(2.30)

9、，(2.31)是牙齿闭合时的特征表达式，因此可以求解UC并确定闭合条件。Uc是m-主贝塞尔函数的根。当m=0时，如果J-1(uc)=J1(uc)=0，则可以解UC=1，n-1=0，3.83171，7.01559，10.17349，LP01模块的截止频率为0，LP02模块的截止频率为0也就是说，如果标准化频率V小于3.83171，则LP02模式不能通过光纤传输，LP01模式始终可以通过光纤传输。在M0上，Jm-1(uc)=0求解uc=m-1，n。这是m-1阶贝塞尔函数的第n根，n=1，2，3。对于M=1、uc=0n=2.40483、5.52008和8.65373。表2.1显示了关闭子LPmn模型

10、时的UC值。在表2.1结束时，子LPmn模块的UC值，2) LPmn模块通过对结束时的解和物理意义上的模式结束条件的分析，随着光纤中规范化频率V的增加，阻止模式的阶段也增加。也就是说，传播的模式会增加。现在我们分析另一种极端情况：远离截止日期的情况。随着光纤归一化频率的增加，导波的径向归一化衰减常数W越来越大。也就是说，波导在波层中的径向衰减加快，波导能量集中到光纤核心。如果V和W足够大，除了几个接近V的高级模具外，波导能量基本上集中在光纤核心上。我们把牙齿状态称为离截止日期很远的情况。根据，V的定义，V，比率a/，因此，截止子模块的衰减常数W，Km(w)可以用大量下的近似值表示，(2.32)

11、，上级赋值特征方程(2.24)。(2.33)表2.2中列出了Mn低级别值。表2.2显示了关闭时LPmn模块的U值。总之，LPmn模块中的U值是m-1阶bezier函数在结束时的第N根，结束时M阶bezier函数的第N根，通常需要在两者之间进行更改。您可以结合特征方程式(2.24)和V的定义，使用数值方法建立一般u-V关系曲线，如图2.3所示。在牙齿图中，可以清楚地看到每个模式的闭合条件和允许的U值的范围。图2.3描述了u-V关系曲线，从顶部到Y方向极化的LP模块，并假定在圆周方向上cosm牙齿发生变化。实际上，还有垂直于Ey的X方向的极化Ex。牙齿两个极化波都有选择sinm和cosm的自由。尽

12、管形式上有差异，但弱传导近似中的传播常数是相同的。可以统称为相同的标签M，N标记(也称为LPmn模块)。每个LPmn型号通常具有四重简单性。M=0时，sinm=0，LP0n模块只有两个简单的和。图2.4显示了LP01模块和LP11模块的各种可能分布。图2.4 LP01和LP11模式电场的可能分布，在LP模式分析中，每个LPmn模块的标签M，N具有明确的物理意义，表示该模式场在光纤横截面中的分布。从格式(2.18)中可以看出，LPmn模式下的横向电场分布为(2.35)，圆周和半径方向的分布分别为(2.36)，(2.37)。远厨房方向的光场变化与M有关。从M=1，(2.39)，公式(2.37)中可

13、见的光场径向变化与N相关。以m=0为例：此时，LP0n模块的场沿径向根据零阶贝塞尔函数的法则变化。LP01模式u=01=2.40483时，半径方向为(2.40)，r=0，r(0)=1；R=a到R(a)=0表示沿R变化的情况，如图2.5(a)所示。对于LP02模块u=02=5.52008，径向变化规律为r=0，R (0)=1。R=0.4357时，r(r)=0；如果R=a到R(a)=0，R的变化，则沿半径有两个最大值，如图2.5(b)所示。可见，n表示最大半径数。图2.5 LP0n模块的电场强度径向分布，2.1.3标量场模式下的光功率分布对计算核心层和封装层中每个模式的功率分布具有实际意义。首先，

14、计算结果表明，核心中功率的集中程度。此外，实际光纤在核心、封装和两者的接口上分别发生的损耗，每个部分的衰减与每个部分的传输功率成正比。因此，要计算损耗，必须知道光纤中功率的分布。通过将轴向玻璃估算向量分别集成到核心和封装横截面中，核心和封装层发送的功率可以分别以(2.42)、(2.43)、(2.18)和(2.19)赋值表达式(2.42)的方式从核心获取传输功率，光功率与光纤封装层总功率的比率(2.42)，图2.6我们将讨论每个模块的包功率与V值的关系，现在我们将逐步减少V和V两种情况下的光功率分布。在v中，LPmn模块的U值对应于M阶bezier函数的根。因为Jm(u)=0，wV，所以Pcore/Ptotal=1表示光功率完全集中在核心上。随着v值的降低，可以看出高模数阶，即w0，(2.49)，常识是(2.50)，(2.1.4单模光纤和多模光纤的分类和处理方法上面分析了两种茄子极端情况下光纤的传输特性。一般来说，光纤有很多图案，每种模式都有其自己的传播常数。由于模式之间的传播常数不同，因此模式之间可能存在分布。牙齿分布称为模式间分布。光纤的传输特性是在所有可以传输的模式重叠后确定的。根据前面的分析，如果光纤的规格化频率小于L