从算是到方程1

1、考考你,一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少两梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,情景创设：,问题 章前图中的汽车匀速行驶途经王家庄、青山、秀水三地的时间如表所示，翠湖在青山、秀水之间，距青山50千米，距秀水70千米，王家庄到翠湖有多远？,？ 50千米70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水,学生活动,？ 50千米70千米 王家庄 青山 翠湖 秀水,思考（1）、在上述图表中，你读出了哪些信息？,（2）、你会用算术方法解决这个实际问题吗？,（3）、你能借助方程来解吗？,提问：设：王庄到翠湖的路程为千米，则王家庄距青山 千米，王家庄距秀水 千米. 从王家庄到青山行车 小时，王家庄

2、到秀水行车 小时. 王家庄到青山时的速度 ，王家庄到秀水时的速度 .这里有什么等量关系 ，于是列出方程,（X-）,（x+）,王家庄到青山的速度王庄到秀水的速度,解：设王家庄到翠湖的路程为千米，根据车速相等，得 =,小结: 列方程时，要先设字母表示未知数，然后根据问题中的相等关系，写出含有未知数的式子方程,思考：你还能列出其他方程吗？,从王家庄到青山的车速,从王家庄到秀水的车速,设未知数 列方程,方程,实际问题,归纳：,方程,方程,含有未知数的等式,只含有一个未知数（元）x, 未知数x的指数都是次的方程,一元一次方程,下列那些是一元一次方程,那些是代数式?,代数式,含有字母的式子叫代数式.单个的

3、字母和数字也是代数式.,1、归纳：一个式子是方程的条件有两点：一是等式，二是含有未知数，二者缺一不可。 例题:教案 2、列方程的实质是把实际问题转化为数学问题（设元、列方程），再由对数学问题的解决进而解决实际问题。 例题：教案 3、一个方程是一元一次方程必须同时满足：一、只有一个未知数。二、未知数的次数为1。三、未知数不能出现在分母上。,知识拓展：一元一次方程的标准形式是ax+b=0(a不等于0)，其中x是未知数，a、b是已知数。 例题:教案,数学应用,例1 根据下列条件列出方程： （1）某数比它大4倍小3； （2）某数的1/3与15的差的3倍等于2； （3）比某数的5倍大2 的数是17； （

4、4）某数的3/4与它的1/2的和为5. 提示：做上面的题时请注意怎样设未知数，怎样建立等量关系，特别注意关键字“大、小、多、少”，“和、差、倍、分”的含义.,解：设某数为x，则 （）x-x （）（/x-） （）x+ （）/x+/x,例2根据下列问题，设未知数并列出方程,(1) 一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的修检时间2450小时？,解：,设x月后这台计算机的使用时间达到2450小时，那么在x月后使用了150 x小时.,列方程,1700+150 x=2450,(2)用一根长24cm的铁丝围成一个长方形，使它长是宽的1.5倍，长方形的

5、长，宽各应是多少?,解：,设长方形的宽为xcm，那么长为1.5xcm.,列方程,2(x+1.5x)=24,x,1.5x,(3).某校女生占全体学生的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？,解：,设这个学校的学生为x，那么女生数为0.52x，男生数为(1-0.52)x.,列方程,0.52x-(1-0.52)x=80,小结：,实际问题,一元一次方程,设未知数,找等量关系,议一议,下面的方程有什么共同特点？ 1700+150 x=2450 2（x+1.5x）=24 0.52x-（1-0.52）x=80,一元一次方程的概念 只含有一个未知数（元）x， 未知数x的指数都是1（次）方程叫做一元一次方

6、程。,设未知数 列方程,实际问题,一元一次方程,归纳 上面的分析过程可以表示如下：,分析实际问题中的数量关系，利用其中相等关系列出方程，是用数学方法解决实际问题的一种方法。,做一做,填下表：,提问：当x等于多少时，1700+150 x的值是2450？,方程的解：使方程中左右两边相等的未知数的 值就是这个方程的解.,巩固练习,1.判断下列哪些是一元一次方程？ （1）2x-1 （2）x+y=1 （3）m-11 （4）x+3=a+b+c （5）4x-3=2（x+1）（6）p=0 （7）x2 -2x-3=0. 2. 列式表示： （1）比a大5的数； （2）b的三分之一； （3）x的2倍与1的和； （4

7、）x的三分之一减y的差； （5）比a的3倍大5的数； （6）比b的一半小7的数. 3.检验下列数哪个是方程的解： （1）2（x-7）-19=-21 （-1，6，7） （2）x2 -2x+3=0 （-3，0，1，5） 4.你能根据“2x+（6-x）=100”编一道应用题吗？,二、一群老头去赶集，半路买了一堆梨。一人一个多一个，一人两个少俩梨。请问君子知道否，几个老头几个梨？,解法一：设有x个老头，根据梨的总数相等，列方程 x+1=2x-2 解法二：设有x个梨，老头的人数相等，列方程,小结 1. 列方程的步骤： （1）设未知数为x，并用x表示已知量 （2）找出等量关系 （3）列出方程 2. 三个概念： 什么是方程 、一元一次方程 、方程的解 3. 用“尝试改进法”估计方程的解,小结,本节课学了哪些内容？哪些方法？,方程,含有未知数的等式。,设未知数