新人教 第二十三章 旋转 中心对称 [整理].ppt

1、中心对称,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取 什么绝招？,游戏,(1) 这些图形有什么共同的特征？,(2) 将上述图形绕其上的某一点旋转180o， 这些图形与原来的图形完全重合吗？,一、中心对称的概念,把一个图形绕着某一个点旋转180后，如果它能够与另一个图形完全重合，那么称这两个图形关于这个点对称，也叫中心对称。这个点叫做对称中心。这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点。,ABC与ABC 关于点O对称,点O是对称中心对应点A和A关于点O对称,切换,看动画,关于中心对称图形的两个图形，对称点的连线都经过对称中心，并且

2、被对称中心平分。,二、中心对称的性质：,定理1：,定理2：,关于中心对称图形的两个图形是全等形。,ABC ABC,A、O、A三点共线 B、O、B三点共线 C、O、C三点共线,OA=OA OB=OB OC=OC,三、中心对称的作图,A,O,A,连结OA，,并延长到A，使OA=OA，,例1、已知A点和O点，画出点A关于点O的对称点A,则A是所求的点,例2、已知线段AB和O点，画出线段AB关于点O的 对称线段AB,O,A,B,A,B,连结AO并延长到A，使OAOA， 则得A的对称点A,连结BO并延长到B，使OBOB， 则得B的对称点B,连结AB，则线段AB是所画线段,例3，已知四边形ABCD和O点，

3、画出四边形ABCD 关于O点的对称图形。,.,C,D,A,B,画法:,1.连结AO 并延长到A,使OA=OA,得到点A的对称点A .,2.同样画B、C、D的对称点B、C、D,3、顺次连结A、B、C、D各点,所以，四边形ABCD就是所求的四边形,四、中心对称图形定义,把一个图形绕某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那 么这个图形叫做中心对称图形。这个点就是它的对称中心。,看动画,例1 如图，已知 ABC与 CDA 关于点O对称，过点O任作直线EF 分别交AD、BC于点E、F，下面的 结论：点E和F； B和D是关于 中心O对称； 直线BD必经过点 O； 四边形ABCD是中

4、心对称图 形 ； 四边形DEOC与四边形BF OA的面积必相等； AOE与 COF成中心对称， 其中正确的个数为（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.5个,两人玩摆放棋子游戏，每人轮流把一枚棋子摆放在圆形盘上，依次下去，最后棋子摆不下者为输方。问：要赢此盘棋，应采取什么绝招？,游戏,方法：首先把棋子摆在对称中心，然后每次都根据对方棋子的位置找出中心对称的位置来摆放，一定能获胜.,一、填空,1.如图, ABCD的对角线AC、BD交于O,C点,B点,线段CB,平行四边形CDAB,五、 练习,1) A点关于O点的对称点是 ；,2) D点关于O点的对称点是 ；,3)线段AD关于O点的对称线段是 ；

5、,4) ABCD关于O点的对称图形是 。,O,二、判断,1.线段的两个端点关于它的中点对称.,2.矩形一组对边关于对角线交点对称.,3.正方形一组对角的顶点关于对角线 交点对称.,4.关于中心对称的两个图形一定是全等.,5.中心对称与中心对称图形是同一个 概念.,6.正三角形是中心对称图形.,7.矩形、菱形、正方形都是中心对称图形 和轴对称图形.对称轴的交点是对称中心.,练习三,六、中心对称的特征与实际应用,具有数学美。因为中心对称图形形状匀称美观。所以许多建筑、工艺品、商标常用这种图形作装饰图案。 平稳旋转。具有中心对称图形形状的物体，能够在所在的平面内绕对称中心平稳旋转。所以在生产中，有关

6、旋转的零部件常设计成中心对称图形。,上图表示一根弦的分段振动和整体振动。,雅致,中心对称与轴对称的类比,是,是,是,是,不是,不是,不是,是,线段中点,线段的中垂线和线段本身所在的直线,角平分线所在的直线,底边的中垂线,对角线交点,是,是,是,是,是,是,是,是,是,不是,圆心,边的中垂线,对角线交点,对角线交点,对角线所在直线,对角线交点,直径所在直线,两底的中垂线,全课总结:,中心对称与中心对称图形两个概念区别和联系 中心对称是 全等图形之间的 ； 中心对称图形是 图形本身成对称的 。,中心对称的两个图形性质,成中心对称的两个图形，对称点的连线都经过 ，并且被对称中心 。,成中心对称的两个图形是 ；,全等形。,对称中心,平分,画已知图形关于某点的中心对称图形关键是 作出各顶点的对称点。,线段、平行四边形、矩形、菱形、正方形、圆 都是 。,两个,一个,位置关系,特性,中心对称图形,设计园地,城关中学搞绿化,要在一块圆