2006-2013天津高考数学试题——立体几何(文科)

1、2006-2013天津高考数学题立体几何(文科)如图所示，在五面体ABCDEF中，点o是矩形ABCD的对折角线的升交点，面CDE是全等三角形，棱。(1)证明FO/平面CDE； (2)设想证明EO平面CDF。(2007)(19 ) (本小题满分12点)如图所示，在四角锥中，底面、是中点。(I )合订平面所成角的大小(ii )证明平面(iii )求二面角的大小(2008)(19 ) (本小题满分12点)如图所示，在四角锥中为底面是矩形的。已知的(I )证明平面(ii )求出与异面直线所成的角的大小(iii )求出二面角的大小如图所示，在四角锥中，DB被二等分，e是PC的中点，(I )证明(ii )

2、证明(iii )求出直线BC与平面PBD所成的角的正切值(2010)(19 ) (本小题满分12分)如图所示，在五面体ABCDEF中，四边形ADEF是正方形、FA平面ABCD、BCAD、CD=1、AD=、BAD=CDA=45。(I )求出异面直线CE和AF所成的角的侑弦值(ii )证明CD平面ABF；(iii )求出二面角B-EF-A的相切值。(2011)17.(本小题满分13点)如图所示，四角锥中底面为以平行四边形、为中点，平面，成为中点(I )证明：/平面(ii )证明：平面(iii )求出直线与平面所成的角的正切值。如图所示，在四角锥P-ABCD中，底面ABCD为矩形、ADPD、BC=1

3、、PC=2、PD=CD=2(I )求出异面直线PA和BC所成的角的正切值。(II )证明平面PDC平面ABCD；(III )求出直线PB与平面ABCD所成的角的正弦值。(2013)17.(本小题满点13点)如图所示，在三角柱中，为棱底面且各棱长相等、的中点(I )证明：平面(II )证明：平面平面(III )求出直线与平面所成的角的正弦值。2006-2013天津高考数学题立体几何(文科)证明：取CD中点m，连接OM，在矩形ABCD中再见，再见。 连接EM时，四边形EFOM为平行四边形 FO/EM或fo平面CDE，以及EM平面CDE， FO/平面CDE(2)证明：连接FM，根据(1)和已知的条件

4、，在等边，CM=DM，EMCD且因此平行四边形EFOM是菱形，EOFM从CDom、CDEM CD平面EOM到CDEO因为FMCD=M所以平面CDF(2007)(19 )本小题研究直线与平面垂直、直线与平面所成的角、二面角等基础知识.研究空间想象能力、记忆能力和推论能力.满分12分(I )解：在四角锥中，因为底面、平面另外，因此向平面内的投影成为和平面所成的角因为在里面所以和平面所成的角的大小(ii )在四角锥中因为底面、平面从条件，面下次再见吧可以得到。是中点综合地得到平面(iii )解：过点作，垂足是连接，由(ii )可知，向平面、平面内的投影是如此。所以是二面角的平面角已知、可获得、可设定

5、、那么，那么就是这样那么。是二面角的大小(2008)(19 )本小题主要研究直线与平面垂直，异面直线所成的角、二面角等基础知识，研究空间想象能力、演算能力和推论能力.满分12分(I )证明：那么，可以通过标题设定取得在矩形中，又所以是平面。(ii )解：因为是从问题出发设置的，(或者其补角)是与异面直线所成的角那么，从侑弦定理得出从(I )了解平面、平面因此，由于是垂直角三角形所以与异面直线所成的角的大小(iii )解：设过点p为h，过点h为e，连接PE因为是平面、平面，所以又因此，由于是平面，所以HE是PE再平面ABCD内的投影的双曲馀弦值。 这将导致二面角的平面角。可以通过标题设定获得于是

6、我再次进去了有多少二面角(1)略；(2)略；(3)回答证明：将EH进行连接，由于AD=CD和DB被二等分，h是AC的中点，有问题，e是PC的中点，并且所以(2)证明：因此，所以从(1)可知(3)解：由于BH是BC向平面PBD内的投影，因此可知是直线与平面PBD所成的角。由、中，直线BC和平面PBD所成的角的正切值为。【试验点的定位】本小题主要考察直线与平面平行。 直线垂直于平面。 使用直线与平面所成的角等基础知识，考察空间想象力、运算能力、推论能力。(2010 )【解析】本课题主要研究异面直线所成的角、直线与平面垂直、二面角等基础知识，研究空间想象能力、演算能力和推论能力.满分12分(I )解

7、：因为四边形ADEF是正方形，所以FA/ED .是异面直线CE和AF所成的角。因为FA平面ABCD，故障EDCD。在RtCDE中，由于CD=1、ED=、CE=3，所以cos=。所以异面直线CE和AF所成的角的侑弦值(ii )证明：如果通过点b制作BG/CD，并将AD传递到点g，则能够得到BGAB，从CDAB、CDFA、FAAB=A能够得到CD平面ABF。(iii )解： (ii )根据已知，AG=即g取AD的中点，取EF的中点n，如果连接GN，则GNEF是BC/AD，所以BC/EF .超过点n如果连接GM，则能够得到AD平面GNM，因此从ADGM .得到BCGM .是已知的，从GM=.得到NG

8、/FA、FAGM、NGGM。在RtNGM中，tan表示：二面角B-EF-A的正切值是(2011)(17 )本小题主要研究直线与平面平行、直线与平面垂直、直线与平面所成的角等基础知识，研究空间想象能力、运算能力和推论能力。 满分13分。(I )连接BD、MO，在平行四边形ABCD中，因为o是AC的中点，所以o是BD的中点，因为m是PD的中点，所以证明是PB/MO。(ii )证明：并且，因为AD=AC=1，即，因为PO平面ABCD、平面ABCD，所以平面PAC。(iii )解：取DO的中点n，连接MN，AN。 因为m是PD的中点，所以MN/PO且平面ABCD取平面ABCD，所以直线AM和平面ABCD所成的角度即，直线AM与平面ABCD所成的角的正切值2012年，(2013)17.(I )图像在三角柱中且连接中，由于分别是的中点，另外，由于是的中点，所以能够得到，另外，由于四边形是平行四边形，所以是平面、平面，所以是平面.(II )底面为正三角形，为的中