4.2不等式的基本性质

1、高昌中学 马天旭,北京2011课标版 七年级（下）第四章,不等式的基本性质, 初中数学资源网,学习目标 1、理解并掌握不等式的基本性质。 2、能熟练的应用不等式的基本性质进行不等式的变形。,由a+2=b+2, 能得到a=b？,由0.5a=0.5b, 能得到a=b？,由 -2a= -2b, 能得到a=b？,由a-2=b-2, 能得到a=b？,一、复习导入,等式基本性质1： 等式的两边都加上（或减去）同一个数（或式子），等式仍旧成立,等式基本性质2： 等式的两边都乘以（或除以）同一个不为0的数，等式仍旧成立,如果a=b,那么ac=bc,如果a=b,那么ac=bc或 （c0）

2、,不等式是否具有类似的性质呢？,如果 7 3，,那么 7+5 _ 3+ 5 , 7 -5_3-5,你能总结一下规律吗？,如果-1 3， 那么-1+2_3+2, -1- 4_3 - 4,二、探究新知,探究1,+ C,C,(或_),如果_,那么_,如果ab, 那么acbc,ab,a+cb+c,a-cb-c,不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。,如果_,那么_.,ab,acbc, 初中数学资源网,75 _ 3 5 , 7 (-5)_3 (-5),不等式还有什么类似的性质呢？,如果 7 3，,那么 75 _ 3 5 , 7 (-

3、5)_3(-5),你能再总结一下规律吗？,如果-1 3， 那么-12_32, -1(- 4)_3( - 4),-12_32, -1 (- 4)_3 ( - 4),探究2,3,3,(或 ),如果_,那么_,ab且c0,acbc,不等式的基本性质2：不等式两边都乘（或除以）同一个_，不等号的方向_。,不等式的基本性质3：不等式两边都乘（或除以）同一个_，不等号的方向_。,如果_, 那么,不变,正数,ab，且c0,acbc (或 ),负数,改变,如果_, 那么,ab，且c0,acbc (或 ),例1：设ab，用“”或“”填空并口答是根据哪一条不等式基本性质。,（1） a - 3_b - 3； （2）

4、a3_b3 （3） 0.1a_0.1b; (4) -4a_-4b (5) 2a+3_2b+3;,三、例题讲解, 初中数学资源网,例2： 判断下列各题的推导是否正确？为什么(学生口答) (1)因为7.55.7，所以-7.5-5.7； (2)因为a+84，所以a-4； (3)因为4a4b，所以ab； (4)因为-1-2，所以-a-1-a-2； (5)因为32，所以3a2a 答：,(1)正确，根据不等式基本性质3,(2)正确，根据不等式基本性质1,(3)正确，根据不等式基本性质2,(4)正确，根据不等式基本性质1,(5)不对，应分情况逐一讨论 当a0时，3a2a(不等式基本性

5、质2) 当 a=0时，3a=2a 当a0时，3a2a(不等式基本性质3),1、已知a0，用“”或“”号填空： (1)a+2 _2； (2)a-1 _-1； (3)3a_ 0； (4)-a/4_0; (5)a2_0;,(1)a+22，根据不等式基本性质1,(2)a-1-1，根据不等式基本性质1,(3)3a0，根据不等式基本性质2,(5)因为a0，两边同乘以a0， 由不等式基本性质3，得a20,(4) -a/40,根据不等式基本性质3,四、巩固练习,答：,2、判断正误：,（）如果ab，那么acbc。 （）如果ab，那么ac2bc2。 （）如果ac2bc2, 那么ab。, 初中数学资源网,五、课堂小结,不等式的基本性质1： 如果a b，那么acbc.就是说，不等式两边都加上(或减去）同一个数或同一个整式,不等号的方向不变。,不等式的基本性质2： 如果a b，且c 0 ,那么 acbc(或 ) 就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式的基本性质3： 如果ab，且c0 ，那么acbc(或 )就是说，不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,思考,1、不等式的基本性质2和基本性质3有什