《探索多边形内角和与外角和》说课.ppt

1、邱，西安兰中学，探究多边形的内角和外角，谈课，谈课流程，教材，教学方法和学习方法，教学过程，教学评价，黑板设计，在学习三角形内角和为180的基础上，探究多边形的内角和。从丰富多彩的图形世界中抽象出数学模型激发了学生的求知欲，渗透了将实际问题转化为数学问题的思想。通过本课的学习，可以进一步培养学生的推理和简单推理的意识和能力，培养学生主动探究的学习习惯，了解数学内容普遍具有相互联系和转化的特点，为今后学习几何证明打下良好的基础，促进良好数学观的形成。(2)表示学生总体情况与学业状况较好。七年级时，他们学习了三角形内角的知识，对图形的内角有了初步的了解。因此，本课程为学生提供了一个“探索空间”，培

2、养学生学习有效的方法和策略。表示教材，1表示教材，(3)教学目标知识目标：定义多边形，培养学生的发散思维，培养学生主动探究的学习习惯，并应用它们解决问题。3情感目标：通过师生的共同活动，学生可以理解数学源于生活，服务于生活，自觉培养学生积极的情感和态度，热爱数学和生活。1:谈教材，(4)教学重点和难点：体验多边形内角和公式的探索过程，灵活运用多边形内角并解决相关问题，教学难点：多边形内角和公式的推导，其次谈教学方法和学习方法，新课程标准要求“既要关注学生的学习成果，又要关注他们的学习过程，体验数学与生活的联系。”结论在教学中，如果学生能自己发现概念形成的过程，通过动手实践推导公式，体验学习和运

3、用数学的乐趣，就能增强学生学好和运用数学的信心。为此，我制定了以下教学方法和学习方法指南：【教学方法】，类比教学情景，探索和启发师生互动【学习方法指南】，自主探索动手实践，合作交流，归纳验证。3.教学过程设计，感知与反思，作业，小组活动，理解新知识，自我探索，动手实践，视觉演示，新课程介绍，应用实例，加深理解，视觉演示，新课程介绍画多边形，平面图形在生活中的相关概念，你从这个图形中抽象出什么几何图形？生活中的平面图形你从这个图形中抽象出什么几何图形？生活中的平面图形，你从这个图形中抽象出什么几何图形？生活中的平面图形，你从这个图形中抽象出什么几何图形？生活中的平面图形你从这个图形中抽象出什么几

4、何图形？在平面中，由几条不在同一条线上的线段组成的闭合图形称为多边形。多边形定义，多边形相关概念：顶点，边，内角，对角线，上图中正方形中心的边是五边形。你能试着找出它五个内角的总和吗？自我探索和动手实践，1 180=180 2 180=360 3180=540你能用三角形的内角和知识找出四边形内角的总和吗？五角大楼呢？从顶点A可以画出多少条对角线？这个五边形分成多少个三角形？五角大楼内角的总和是多少？你如何找到其他多边形内角的总和？你有没有其他方法可以求出五边形内角的总和？方法1，方法2，方法3，方法4，方法5，五边形的内角之和为5 180360=540，这与OB OE OA OD有关。你有没

5、有其他方法来求五角星内角的和？方法(2)，五角星的内角和是4180180=540，连接OA OB OD，你有没有其他的方法来求五角星的内角和？方法(3)，你有没有其他方法来求五角星内角的和？(方法4)，你有没有其他方法来求五边形内角的总和？(方法5)，你有没有其他方法来求五边形的内角之和？(方法6)，1 180=180 2 180=360 3180=540，你能利用三角形的内角和知识求出四边形的内角之和吗？五角大楼呢？探索内部角度和多边形。你掌握了这种探索方法吗？请填写下表：3，4，5，(n-2)，900，720，540，(n-2)，180，(1，2，3，4，(n-3)，2，360。你发现了什

6、么？多边形内角和公式：N边内角和等于(N-2)。180注：N在N边的取值范围是多少？n代表什么？(n2)代表什么？如果知道边的数量，可以通过将N值代入内角和公式来计算多边形的内角和。相反，如果知道多边形的内角和，也可以计算边的数量。(1)给定一个内角和等于五边形内角和的两倍的多边形，求这个多边形边数的解：让多边形的边数为n，因为它的内角和等于(n-2)180，五边形的内角和等于540，所以(n-2)180 :n=8的多边形的边数是8。(2)强化训练和认知升华。1.N个多边形的内角之和等于_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

7、_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _每次的边数内角和为_ 3的多边形增加，其内角和增加_。 4.如果一个多边形的内角之和等于1440，那么它就是一条_ _ _ _ _ _边。在2008年北京奥运会上，一些学生想设计一个2008度的内角和多边形来庆祝奥运会。他能实现这个愿望吗？为什么？小组活动，领悟新知识想想：P126，观察下面的多边形，它们的边和角有什么特征？在平面中，具有相等内角和相等边的多边形称为正多边形。让我们讨论一下：P126，多边形的所有边都是相等的，它的所有内角都是相等的吗？请举例说明。多边形

8、的内角都是相等的。它的所有方面都是平等的吗？请给出上面正多边形内角的例子。强化训练，认知升华，注意：正多边形的每个内角都相等，内角和的公式是(n-2)180，所以正多边形的每个内角都是(n-2) 180/n。练习(1)如果八边形的每个内角都相等，那么每个内角是多少度？(2)多边形的每个内角等于170 ,并计算其边数。你在这节课上学到了什么？你知道多边形的内角和公式是如何推导出来的吗？你能熟练使用这个公式吗？你觉得在这个班学习有什么困难？小结，我们探索了多边形的内角和公式(n-2) 180。从一个n多边形的顶点开始，我们可以画(n-3)条对角线，并将多边形分成(n-2)个三角形。当我们研究和探索

9、多边形的内角和公式时，我们首先从具体的和特殊的四边形和五边形得到多边形的内角和公式。在研究问题的过程中，多边形问题是通过把它们分成三角形来研究的，即把复杂的问题转化为简单的问题，用旧知识来解决新问题。这种研究和探索问题的方法在学习数学的过程中经常使用。我希望学生能理解这种思维方式。课后作业和练习6: (1)必须做问题1书本P127知识和技能1问题2当已知多边形的每个内角为156度时，多边形有多少条边？(2)选择问题1设计一个实验，该实验表明一个四边形和一个矩形的内角之和是360 ,切一个角后图形的内角之和是多少？(建议：切割线的位置不同，得到的数字也不同。)(3)课外思维：探索多边形的外角和，7。黑板设计，1。多边形定义和相关概念，2。N个多边形的内角和等于(n-2) 180，3。正多边形，4。讨论和讨论。课堂练习，6。课堂作业，8例如，在探索多边形内角的过程中，小组活动非常活跃，他们兴奋地寻找新的方法或探索内角和公式，