8.22不等式的简单变形.ppt

1、8.22不等式的简单变形,抽出若干位同学，分成甲、乙两组，甲人数多乙人数少。 （1）若每组各增加3人，现在哪组人数多？ （2）若每组各减少3人，现在哪组人数多？,生活情境,问题：一个倾斜的天平两边分别放有重物砝码，其质量分别为a和b ，从天平实验看a b ，请同学们猜一猜，如果在两边盘内分别放入等量的砝码c，那么天平会发生什么变化？如果再把砝码c拿出来呢？,演示,不等式的性质1 如果ab，那么 acbc，acbc,这就是说，不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。,与解方程一样，解不等式的过程，就是要将不等式变形成 xa或xa的形式。,例1：解不等式,（1）X78,

2、（2）3X2X 3,解：不等式的两边都加上7，不等式的方向不变，所以 x7787， 得 x15,解：不等式的两边都减去2x（即加上2x），不等号的方向不变，所以 3x2x2x32x 得 x3,举例分析,随堂练习： 解下列不等式，并在数轴上表示出它们的解集：,不等式的两边都乘以（或除以）同 一个数，不等号的方向是否也不变呢 ？,思考,试验探究,试一试，将不等式7 4两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用“”或“”填空：,从中你能发现什么？,不变,不变,不变,=,变,变,变,变,不等式的性质2如果ab，并且c0， 那么acbc 不等式的性质3如果ab，并且c0， 那么acbc,这就是说，不等式

3、两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,解不等式：(1)1/2X3； （2）2X6,请思考：如何将X的系数化为1？ 根据是什么？,解 (1)不等式的两边都乘以2,不等号的方向不变, 所以 1/2X 2(-3) 2 得 X - 6,(2)不等式的两边都除以-2(即乘以-1/2),不等号的方向改变, 所以 2X (-1/2) 6 (-1/2) 得 X - 3,随堂练习： 解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：,已知ab，判断下列不等式变形是否正确，并说明理由。,C0时不成立,C=0时不成立,成立,（4）a(c-1)2b(c-1)

4、2,C=1时不成立,1、某班有女生21人，男生人数减少5人仍然不比女生人数少，男生至少有多少人？ 2、要制作一个一边长为6cm，面积不超过90cm2的长方形木板，则这块木板的另一边长的范围是什么？ 3、小明家离学校3千米，他每天骑自行车上学，速度为每小时12千米，为了保证不迟到，他至少应提前多少时间从家里出发？,链接生活,1、不等式的两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等式的方向不变。 2、不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,学习小结,提高题,1、若不等式mx1的解集是x1/m，则m的取值是m ； 2、若不等式mx1的解集是x1/m，则m的取值是m ； 3、若ac2ac2,则a b;若acbc, a b; 4、a/cb/c,若c0,则a b,若c0，则a b; 5、已知a0,