3三角函数的计算.pptx

1、第一章 直角三角形的边角关系,1.3 三角函数的计算,如图，当登山缆车的吊箱经过点A到达点B时，它走过 了 200 m.已知缆车行驶的路线与水平面的夹角为= 16， 那么缆车垂直上升的距离 是多少？（结果精确到0.01 m),在RtABC中，ACB=90，BC=ABsin 16.你知 道sin16是多少吗？我们可以借助科学计算器求锐角的三 角函数值. 怎样用科学计算器求三角函数值呢？,1,知识点,用计算器求锐角的三角函数值,计算器的使用方法： (1)求整数度数的锐角三角函数值，在科学计算器的面 板上涉及三角函数的键有sin ，cos 和tan ，当我们 计算整数度数的某锐角的三角函数值时，可选

2、按这 三个键之一，然后再从高位到低位依次按出表示度 数的键，然后按键，屏幕上就会显示出结果,知1讲,(2)求非整数度数的锐角三角函数值，若度数的单位是用 度、分、秒表示的，在用科学计算器计算其三角函数 值时，同样先按sin ，cos 或tan 键，然后从高位到低位 依次按出表示度的键，再按 键，然后，从高位到 低位依次按出表示分的键，再按 键，然后，从高 位到低位依次按出表示秒的键，再按 键，最后按 键，屏幕上就会显示出结果,知1讲,例1 用计算器计算:(结果精确到万分位) (1)sin 26 ； (2) sin824815_ 已知锐角求三角函数值，按照正确的按键顺序按键， 将屏幕显示的结果按

3、要求取近似值即可,知1讲,导引：,0.4384,0.9921,总 结,知1讲,(1)依次按sin 2 6 键，得到数据再精确到万分位即可； (2)依次按sin 8 2 ” 48 ”15 ”键，得到数据再 精确到万分位即可,例2 已知在RtABC中，C90，若A23，斜 边c14，求A的对边a的长(结果精确到0.01) c是斜边，而a是A的对边，故可利用A的正弦求a. 由sin A 则acsin A14sin 23，利用计算器 计算得a5.47.,知1讲,导引：,解：,总 结,知1讲,对于不是特殊角的三角函数，一般只能利用计算 器进行计算注意结果要符合题目的精确度要求,知1练,1 用计算器求下列

4、各式的值： (1) sin 56; (2) cos 20.5； (3 ) tan 445959; (4) sin 15+ cos 61+ tan 76.,解：,(1) sin 560.829 0； (2) cos 20.50.936 7； (3) tan 4459591.000 0； (4) sin 15cos 61tan 764.754 4.,知1练,2 个人由山底爬到山顶，需先爬坡角为40的山坡300 m，再爬坡角为30的山 坡100 m，求山高（结果精确到0.1m).,解：,如图，过点C作CEAE于点E， 过点B作BFAE于点F， 过点B作BDCE于点D，则BFDE. 在RtABF中，B

5、FAB sin 40； 在RtCDB中，CDBC sin 30. CECDDECDBFBC sin 30AB sin 40100 sin 30300 sin 40242.8(m) 所以，山高约242.8 m.,知1练,【中考威海】为了方便行人推车过某天桥，市政府在10 m高的天桥一侧修建了40 m长的斜道(如图所示)，我们可以借助科学计算器求这条斜道倾斜角的度数，具体按键顺序是() A. 2ndF sin 0 2 5 B. Sin 2ndF 0 2 5 C. sin 0 2 5 D. 2ndF cos 0 2 5 ,A,知1练,利用计算器求sin 30时，依次按键sin30， 则计算器上显示的

6、结果是() A0.5 B0.707 C0.866 D1,A,知1练,【中考威海】如图，在ABC中，ACB90，ABC26，BC5.若用科学计算器求边AC的长，则下列按键顺序正确的是() A. 5 tan 2 6 B. 5 sin 2 6 C. 5 cos 2 6 D. 5 tan 2 6 ,D,知1练,用计算器验证，下列等式正确的是() Asin 1824sin 3536sin 54 Bsin 6554sin 3554sin 30 C2sin 1530sin 31 Dsin 7218sin 1218sin 4742,D,2,知识点,已知锐角的三角函数值，用计算器求锐角,想一想 为了方便行人推自

7、行车过某天桥，市政府在10m 高的天桥两端修建 了 40 m长的斜道（如图).这条斜道 的倾斜角是多少？,知2讲,总 结,知2讲,如图,在RtABC中， 那 么是多少度呢?要解决这个问题，我们可以借助科学计 算器.,知2讲,1已知三角函数值，用计算器求角度，需要用到sin ， cos ，tan 键的第二功能“sin1，cos1，tan1”和 SHIFT 键 2具体操作步骤是：先按SHIFT 键，再按sin ，cos ， tan 键之一，再依次输入三角函数值，最后按键， 则屏幕上就会显示出结果,知2讲,例3 根据下列条件求锐角A的度数：(结果精确到1) (1)sin A0.732 1；(2)co

8、s A0.218 7；(3)tan A3.527. 导引：利用sin ，cos ，tan 键的第二功能计算，即先按SHIFT 键，再按sin或cos或tan键，然后输入三角函数值，最 后按键，即可显示结果,知2讲,解：(1)先按SHIFT sin 0.7321键，显示：47.062 734 57，再 按”键，即可显示47345.84，所以A474. (2)先按 SHIFT cos 0.2187键，显示：77.367 310 78，再 按”键，显示77222.32，所以A7722. (3)先按 SHIFT tan 3.527键，显示：74.170 530 81，再 按”键,显示741013.91

9、，所以A7410.,总 结,知2讲,由值求角，计算器显示的角度的单位是“度”， 一般需要化为用“度、分、秒”表示的形式，用”键 可实现两者间的转换,知2练,1 已知sin = 0.829 04,求锐角的度数.,解：,sin 0.829 04，5601.,2 一梯子斜靠在一面墙上已知梯长4 m，梯子位于地面上的一端离墙壁2.5 m, 求梯子与地面所成锐角的度数.,解：,设梯子与地面所成的锐角为， 则cos 0.625. 51194. 所以，梯子与地面所成的锐角的度数约为51194.,已知sin ，求，若用科学计算器计算且结果以“度、分、秒”为单位，最后按键() AAC/ON B. SHIFT CMODE D. ,知2练,D,已知为锐角，且tan 3.387，下列各值中与最接近的是() A7333 B7327 C1627 D1621 在ABC中，C90，BC5，AB13，用科学计算器求A约等于() A2438 B6522 C6723 D2237,知2练,A,D,1利用计算器可求锐角的三角函数值，按键顺序为： 先按 键或 键或 键，再按角度值， 最后按 键就可求出相应的三角函数值 2已知锐角三角函数值也可求相应的锐角，按键顺 序为：先按 键，